Задачи средней трудности. В1. Электрическое поле действует на свободные электроны в газе и на однозарядные ионы с одинаковой по величине силой

В1. Электрическое поле действует на свободные электроны в газе и на однозарядные ионы с одинаковой по величине силой. Казалось бы, вследствие этого электроны и ионы должны одинаково часто приобретать кинетические энергии, достаточные для ударной иони­зации молекул газа. Однако в действительности главную роль в этом процессе играют электроны. Почему?

В2.Расстояние между электродами в трубке, напол­ненной парами ртути, 10 см. Какова средняя длина сво­бодного пробега электрона, если самостоятельный разряд наступает при напряжении 600 В? Энергия ионизации паров ртути 1,7×10^–18 Дж. Поле считать однородным.

В3. Оцените, при какой разности потенциалов между плоскими элект­родами зажигается газовая лампа, если энергия ионизации атомов газа W = 3×10^–16 Дж. Средняя длина пробега электронов в газе d = 1 мм, расстояние между пластинами l = 1 см.

В4. Электрон, движущийся со скоростью 1,83×10⁶ м/с, влетел в однородное электрическое поле в направлении, противоположном направлению напряженности поля. Ка­кую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы ионизировать атом водорода, если энергия ионизации 2,18×10^–18Дж?

В5.При какой абсолютной температуре Т средняя кинетическая энер­гия движения атомов неона равна энергии, необходимой для ионизации этих атомов? Потенциал ионизации атомов неона j = 21,5 эВ.

В6.Конденсатор емкостью С = 10 пФ соединен последовательно с резистором, имеющим сопротивление R = 1,0 кОм. Расстояние между пластинами конденсатора d = 3,0 мм. Воздух между пластинами конденсатора ионизируется рентгеновским излуче­нием: каждую секунду в 1 см³ воздуха образуется п = 5×10⁴ пар ионов с зарядом е, равным элементарному. Определите силу тока I в цепи и падение напряжения U на резисторе, если к цепи подключен источник высокого напряжения.

В7. Для целей сигнализации широко применяются неоно­вые лампы, работа которых основана на тлеющем разряде. Не­оновая лампа представляет собой стеклянный баллон с двумя электродами, который наполняется инертным газом (неоном). Почему, в отличие от ламп накаливания, неоновые лампы на­чинают светиться при строго определённом напряжении?

В8. Почему газосветные трубки тлеющего разряда необ­ходимо беречь от попадания в них воздуха?

В9.Как при помощи неоновой лампы определить знаки полюсов источника тока?

Рис. 21.15

В10. Разность потенциалов между электродами газо­разрядной трубки, при которой начинается процесс ионизации атомов гелия электронным ударом, U = 15 кВ. Распределение потенциала между электродами в этот момент изображено на рис. 21.15. Определить длину свободного пробега электронов L, если энергия ионизации атома гелия W₀ = 24,5 эВ.

В11. Параллельно соединённые неоновая лампочка и лампа накаливания, наполненная водородом, подключаются к источ­нику питания. При этом горит только неоновая лампочка. При опускании обеих лампочек в жидкий гелий неоновая лампочка гаснет, а лампа накаливания начинает светиться. Почему?

Рис. 21.16

В12. Как разрядник (рис. 21.16) защищает линию электропередачи от грозовых разрядов?

В13. Чем можно объяснить, что при сильной электризации проводника, имеющего острые концы, около них образуется «элект­рический ветер», который можно обнаружить по отклонению пла­мени свечи?

В14.Почему для уменьшения потерь энергии на коронный разряд увеличивают диаметр проводов и делают их полыми?

В15. Почему при искровом разряде через газовый промежу­ток требуется высокое напряжение ~10⁶ В при расстоянии меж­ду электродами ~1 м, а при дуговом разряде достаточно не­большого напряжения ~45–50 В?

В16.Что произойдет с горящей электрической дугой, если сильно охладить отрицательный электрод? Положительный?

Задачи трудные

С1.Какой наименьшей кинетической энергией W_к и скоростью υ должен обладать ион неона, чтобы при столкновении его с неподвижным нейтральным атомом неона могла произойти иони­зация атома? Энергия ионизации атомов неона j = 21,5 эВ.

Рис. 21.17

С2.На рис. 21.17 изображен счетчик Гейгера–Мюллера элементарных частиц. Между корпусом трубки А и тонкой проволочкой создается вы­сокое напряжение, лишь немного меньшее «критического», необходи­мого для зажигания разряда. При попадании в счетчик быстрой заря­женной частицы происходит иони­зация молекул газа и начинается разряд. Прохождение по цепи то­ка сопровождается падением напря­жения на большом сопротивлении. Это падение напряжения регистрируется после усиле­ния соответствующими устройствами. Для того чтобы счет­чик отвечал своему назначению, необходимо быстрое гашение вызванного частицей разряда. Вследствие какой причины происходит гашение разряда в схеме на рис. 21.17?

С3. Ионизатор создает в единицу времени в единице объема газа Dп₀ ионов каждо­го знака. В данный момент времени в еди­нице объема газа имеется п₀положительных и столько же отрицательных ионов. Газ находится между двумя плоскими параллельными электродами, площадь которых равна S и расстояние между которыми равно l. Сила тока между электродами I. Считая, что число рекомбинировавших в единице объема в единицу времени ионов равно , g – постоянный коэффициент рекомбинации, определить, при каком условии концентрация ионов между электродами не будет изменяться со временем. Заряд одного иона равен q.

С4. Разрядник электростатической машины, диски которой вращаются с постоянной скоростью, присоединен к обкладкам лейденской банки. Между шариками разрядника через равные промежутки времени t₀ проскакивают искры. Через какие промежутки времени t будут проскакивать искры, если к разряднику присоединить две лейденские банки, соединенные между собой один раз параллельно, а дру­гой – последовательно? Емкость каждой банки такая же, как в первом случае.

Рис. 21.18

С5. Воздух в пространстве между пластинами плоского конденсатора, размеры которого 10´10´2,5 см,ионизуется рентгеновскими лучами так, что в 1,0 см³образуется 1,0×10⁹ пар ионов в секунду. Пластины конден­сатора соединены с источником напряжения 1300 В через сопротивление 1,0×10¹⁰ Ом. Такое же сопротивление 1,0×10¹⁰ Ом включено параллельно конденсатору (рис. 21.18). Какой ток протекает через источник? (Можно считать, что ионы достигают пластин конденсатора, не успев рекомбинировать, и что заряд каждого иона равен заряду одного электрона.)

С6.Между шарами А и В,соединенными с электро­статической машиной и укрепленными на изоляторе, происхо­дит искровой разряд (рис. 21.19, а). С течением времени уизолятора появилась «утечка», т. е. он стал в незначительной степени проводить электричество, и поэтому искровой разряд прекратился. Почему, устроив дополнительный искровой промежуток меж­ду электростатической машиной и шаром А (как показано на рис. 21.19, б), удается восстановить искровой разряд между шарами А и В?

Рис. 21.19