Собственная проводимость

Полупроводниками называют вещества, которые по своей удельной проводимости занимают промежуточное по­ложение между проводниками и изоляторами. Хотя полу­проводниками являются очень многие вещества (окислы, сульфиды и некоторые химические элементы), свои ценные качества они проявляют лишь в материалах необычайной хи­мической чистоты, когда на много миллиардов атомов при­ходится не более одного атома примеси.

Рис. 19.1

Главное отличие полупроводников от проводников состоит в ха­рактере зависимости электропроводности от температуры. Исследования показывают, что у ряда элементов (кремний, германий, селен и др.) и соединений (PbS, CdS и др.) удельное со­противление с увеличением температуры не растет, как у металлов, а, наобо­рот, уменьшается. Из графика, изображенного на рис. 19.1, видно, что при температурах, близких к абсолютному ну­лю, удельное сопротивление полупроводников очень велико, т. е. при очень низких температурах полупроводник ведет се­бя как диэлектрик. По мере повышения температуры удель­ное сопротивление полупроводника быстро уменьшается.

Самыми важными из применяемых в настоящее время полупроводников явля­ются кремний и германий. Природу тока в полупроводнике, не содержащем примесей, разберем на примере кремния.

В кристалле кремния каждый атом связан с 4 сосед­ними атомами ковалентными связями. Ковалентная связь с каждым соседом осуществляется путем образования пары электронов, принадлежащих обоим связанным атомам. Ка­ждый атом кремния имеет 4 валентных электрона, так что для ковалентной связи с каждым соседом выделяется по од­ному электрону, а второй электрон выделяет сосед. Это ус­ловно показано на рис. 19.2 и 19.3.

Рис. 19.2 Рис. 19.3

Если все валентные электроны заняты в межатомных связях, то свободных электронов в кристалле нет. Такое те­ло является идеальным изолятором. Но такое состояние было бы возможно только при абсолютном нуле (–273 °С). С повышением температуры возрастает амплитуда коле­баний атомов кристалла, и в некоторых атомах энергии этих колебаний может хва­тить для отрыва электронов от атомов. Возникшие сво­бодные электроны могут перемещаться между узлами кристаллической решетки, подобно свободным электронам в металле. Чем выше тем­пература, тем больше свободных электронов и тем больше проводимость полупроводника.

В том атоме, откуда вырван электрон, возникает не­хватка одного электрона. Такое состояние называют дыр­кой. Наличие дырки создает дополнительную возможность перемещения электронов, так как в дырку, как показывает теория, может «прыгнуть» электрон из любого соседнего атома. Если кристалл находится в электрическом поле, то такие прыжки будут происходить преимущественно вдоль силовых линий. Электроны будут последовательно переска­кивать от одного атома к другому, а дырка будет как «по эстафете» перемещаться в обратную сторону (рис. 19.4).На­правление возникшего тока совпадает с направлением дви­жения дырки, стало быть, дырка ведет себя как положи­тельный заряд, равный заряду электрона. Следить за движе­нием дырки много легче, чем следить за последовательными прыжками цепочки электронов. Аналогично, описывая дви­жение воды в стакане, нам проще сказать: пузырек воздуха (т. е. «дырка» в воде) поднялся вверх, чем подробно описы­вать движение отдельных частиц воды, поочередно запол­нявших эту дырку. Поэтому, хотя во всех случаях ток осу­ществляется движением электронов, в одних случаях (когда электроны движутся в пространстве между узлами решетки) мы будем говорить о движении электронов, в других (когда электроны перескакивают с атома на атом) – о движении дырок.

Рис. 19.4

В чистом полупроводнике число электронов равно числу дырок. Хотя при данной температуре число таких пар является постоянным, это равновесие не является статиче­ским. Иногда дырку может заполнить не электрон, переско­чивший из соседнего атома, а свободный электрон. В этом случае сразу исчезнут оба свободных заряда (дырка и элек­трон). Такой процесс называют рекомбинацией. Если тем­пература поддерживается постоянной, то число вновь рож­дающихся пар равно числу рекомбинировавших пар, так что общее число пар в кристалле остается постоянным. При комнатной температуре число это крайне мало (например, в кристалле кремния одна пара свободных зарядов приходит­ся на несколько сот миллиардов атомов). Проводимость, возникающая в чистом полупроводнике, называется собст­венной. Характерная особенность собственной проводимо­сти – ее быстрый рост с увеличением температуры (в про­тивоположность металлам, у которых проводимость с рос­том температуры падает).

СТОП! Решите самостоятельно: А1, А2, В1, В2.

Задача 19.1. Концентрация электронов проводимости в полупроводнике равна п_е. Какую часть это число составляет от общего числа атомов. Молярная масса m, плотность r.

пе m r	Решение. Общее число атомов в веществе массой т равно , где NA = 6,02×1023 моль–1 – число Авогадро. Тогда концентрация атомов (т.е. их число в единице объема)
a = пе/па = ?

.

Искомое отношение .

Ответ: .

СТОП! Решите самостоятельно: В3, В4.