Задачи средней трудности. В1. Каковы сила и плотность тока в алюминиевом проводе сечением 2 мм2, если напряженность электриче­ского поля в нем равна 1 В/м?

В1. Каковы сила и плотность тока в алюминиевом проводе сечением 2 мм², если напряженность электриче­ского поля в нем равна 1 В/м?

В2. Определить концентрацию электронов проводи­мости в меди, приняв число их равным числу атомов.

В3. Определить среднюю скорость движения электронов в медном проводе с площадью сечения в 1 мм², по которому протекает ток 16 А. Использовать ответ к задаче В2.

В4. Пусть разность потенциалов между двумя точками данного участка цепи удвоилась. Как изменится: а) напряженность поля в участке; б) ускорение направленного движения электронов; в) средняя скорость направленного движения; г) ток в цепи?

В5. Почему электрические лампы чаще перегорают в мо­мент замыкания тока и очень редко в момент размыкания?

В6.Лампу, рассчитанную на напряжение 220 в, включили в сеть с напряжением 127 в. Так как N = U²/R, а (220² : 127²) = 3, то можно сделать вывод, что ее мощность будет втрое меньше номинальной. Верно ли это?

В7.Нить холодной электролампы при температуре 0 °С имеет сопротивление R₀, а сопротивление нити горящей электролампы при температуре 2400 °С равно R. Вычислить отношение R/R₀,зная, что термический коэффициент сопротивления вольфрама равен 4,8×10^–3 1/°С.

В8. Сопротивление нити электрической лампочки в холодном состоянии равно 60 Ом. При полном накале со­противление нити 636 Ом. Какова температура накала нити? Температурный коэффициент сопротивления материала нити 5,0×10^–3К^–1.

В9.Сопротивление платиновой проволоки при температуре 20 °С равно 20 Ом, а при нагревании проволоки до 500 °С ее сопротивление увеличивается до 59 Ом. Найти среднее значение температурного коэффициента сопротив­ления платины.

В10.Найти сопротивление 100-ваттной лампы при ком­натной температуре t₀ = 20 °С, если при напряжении сети U = 220 В температура нити t = 2800 °С. Температурный коэффициент сопротивления материала нити a = 4,0×10^–3 К^–1.

В11. Электрическая лампочка с вольфрамовой нитью вклю­чена в цепь низкого напряжения при температуре t₁ = 25 °C. При этом вольтметр показывает U₁ = 10 мВ, амперметр I₁ = 4,0 мА. В рабочем состоянии напряжение на зажимах лампочки U₂ = 120 В, сила тока I₂= 4,0 А. Определить температуру вольфрамовой нити в рабочем состоянии. Термический коэффициент сопротивления вольфрама a = 0,0048 К^–1.

Рис. 18.5

В12.Требуется изготовить нагревательный элемент, который бы при температуре 800 °С имел сопротивление 48 Ом. Какой длины проволоку нужно взять для этого, если диаметр проволоки 0,50 мм, температурный коэффициент сопротивления 2,1×10^–4 К^–1, удельное сопротивле­ние 0,40×10^–6 Ом×м?

В13.Почему лампочка ярко вспыхивает, если вклю­ченный последовательно с ней проволочный резистор по­местить в жидкий гелий (рис. 18.5)?

Задачи трудные

С1.Существует ли вблизи поверхности проводника, по ко­торому течет постоянный ток, электрическое поле?

С2. Почему при включении в сеть нагревательного прибора большой мощности (например, электроутюга) на­кал лампочек в квартире сразу же заметно падает, а через небольшой промежуток времени возрастает, достигая при­мерно прежней величины?

С3.Проводник с сопротивлением R = 2000 Ом состоит из двух последовательно соединенных частей: угольного стержня и проволоки, имеющих температурные коэффици­енты сопротивления a₁ = –10×10^–3 К^–1 и a₂ = = 2,0×10^–3 К^–1. Какими следует выбрать сопротивления этих частей, чтобы общее сопротивление проводника R не зависело от температуры?

С4.Угольный стержень соединен последовательно с же­лезным такой же толщины. При каком соотношении их длин сопротивление данной комбинации не зависит от температуры? Температурные коэффициенты сопротивления угля и железа соответственно: a₁ = –0,80×10^–3 К^–1 и a₂ = = 6,0×10^–3 К^–1; r₁ = 4,0×10^–5 Ом×м и r₂ = 1,2×10^–7 Ом×м.

С5. Насколько изменяется при переходе от зимы к лету сопротивление R телеграфной линии, если она проложена же­лезным проводом с поперечным сечением S = 10 мм²? Темпера­тура изменяется от t₀ = –30 °C зимой до t = 30 °С летом. Длина провода зимой l₀= 100 км. Удельное сопротивление железа зи­мой r₀ = 0,087 мкОм×м. Температурный коэффициент сопроти­вления железа a = 6,0×10^–3 К^–1. Как изменится результат, если учесть удлинение провода при нагревании? Коэффициент линейного расширения железа b = 1,2 ×10^–5 К^–1.

С6.Сопротивление 100-ваттной электролампы, ра­ботающей при напряжении 120 В, в накаленном состоянии в 10 раз больше, чем в холодном. Найти ее сопро­тивление в холодном состоянии (при 20 °С) и средний температурный коэффициент сопротивления, если температура накала нити 2000° С.

С7.Реостат из железной проволоки, миллиамперметр и источник тока включены последовательно. При темперaтуре t₀ = 0°С сопротивление реостата R₀ = 200 Ом, со­противление миллиамперметра R = 20 Ом, его показание I₀ = 30 мА. Какой ток I будет показывать миллиамперметр, если реостат нагреется до температуры t = 50 °С? Темпера­турный коэффициент сопротивления железа a = 6,0×10^–3 К^–1.

С8. Сила тока в электрической лампочке равна 200 мА. Диаметр вольфрамовой нити накала 0,020 мм, а ее температура 2000 °С. Найти напряженность электрического поля в нити.