Линейная регрессия. Коэффициенты регрессии.

Для изучения корреляционных связей большое значение имеет коэффициент регрессии , который показывает, насколько в среднем изменяется признак (Х), если коррелирующий с ним признак (У) изменяется на определенную величину.

Коэффициент регрессии в конкретной выборке имеет два значения, а именно: и , т.е. прямое и обратное влияние признаков друг на друга. Формула для расчета коэффициента имеет вид:

;

Выше рассматривали пример на вычисление связи между живой массой бройлеров (кросс «Смена-4», реконструированные птичники) и убойным выходом. Связь этих признаков, выраженная через коэффициент корреляции, оказалась средней, r = 0,39, средние квадратические отклонения

Вычислим коэффициенты регрессии. Подставим полученные данные в формулу коэффициента регрессии.

Регрессия живой массы на убойный выход:

, т.е. с увеличением убойного выхода на 1% живая масса бройлеров увеличивается в среднем на 62,5г.

Регрессия убойного выхода на живую массу: , т.е. с увеличением живой массы на

1 г убойный выход увеличивается в среднем на 0,0024%.

Также можно вычислить коэффициент регрессии по формулам:

;

Зная коэффициенты регрессии, можно вычислить коэффициент корреляции: