Типы объемных взаимодействий. Критерии устойчивости макромолекул

Полимерная цепь, где взаимодействуют только соседние звенья, сворачивается в клубок, обладающий большим числом конформаций, переходы между которыми происходят в процессе микро­броуновского движения частей цепи. Такой клубок не обладает опреде­ленной внутренней структурой, он как бы все время "дышит", причем амплитуда "вздоха" порядка размеров клубка. Взаимное расположение отдельных частей клубка полностью подчиняется статистическим зако­номерностям. Однако если имеются объемные взаимодействия между атомами, далеко отстоящими друг от друга по цепи, то это существенно меняет всю картину. В реальных макромолекулах объемные взаимодей­ствия элементов цепи создают внутреннее поле, под действием которого образуется глобула с плотной сердцевиной. В отличие от клубка глобула уже обладает определенной пространственной структурой. Сердцевина большой глобулы пространственно однородна с постоянной концентраци­ей звеньев, большей по сравнению с "опушкой" глобулы. Темпера­турные переходы между состояниями клубка и глобулы одновременно явля­ются переходами между разными фа­зами и сопровождаются изменениями агрегатного состояния макромолекулы. В биомакромолекулах наиболее под­робно эти процессы изучены в белках. Белковые глобулы претерпевают пере­ходы порядок - беспорядок в относи­тельно малом интервале температуры и напоминают в этом отношений фазовые переходы 1 - го рода.

Типы объемных взаимодейст­вий. Первичная структура полимерной цепи определяется химическими или валентными взаимодействиями. Объ­емные взаимодействия в основном определяют вторичную структуру мак­ромолекул. Общим критерием стабиль­ности молекулярной структуры является наличие минимума на кривой U(r) зависимости энергии взаимодей­ствия от расстояния между взаимодей­ствующими частями. Картинка «Электронный терм для двухатомной молекулы».

На малых расстояниях преобладают силы от­талкивания, а на больших расстояниях превалирует притяжение. При r = r_o силы притяжения и отталкивания уравновешивают друг друга. Зна­чение энергии U(r) свободных частиц при r -> к бесконечности равно нулю, а энергия образованной ими стабильной структуры отрицательна U(r_o) < 0. На малых расстояниях, где частицы отталкиваются, U(r) > 0. Минимум U(r₀) соответствует максимальной по абсолютной величине и отрицательной по знаку энергии взаимодействия. В образовании вторичной структуры белка играют большую роль силы Ван-дер-Ваальса. Они имеют электро­магнитную природу и связаны с взаимодействием электрических дипо­лей в соседних молекулах. Наиболее распространены дисперсионные взаимодействия между молекулами, которые не обладают постоянными дипольными моментами. Природа этих сил носит квантовомеханический характер.

Неопределенности в значениях координаты дельта х и импульса дельта р свя­заны соотношением неопределенностей

дельта х дельта р = h

Это значит, что и в основном невозбужденном состоянии сущест­вуют быстрые смещения заряда электрона от положения равновесия, а следовательно, в молекуле в состоянии покоя появляются "мгновенные" дипольные моменты. Появление такого момента в одной молекуле инду­цирует появление его в соседней молекуле. Возникает взаимодействие двух быстроменяющихся дипольных моментов, которые, таким образом, становятся связанными и притягиваются друг к другу. Энергия притяже­ния двух мгновенных диполей, или энергия дисперсионного взаимодей­ствия, быстро убывает с расстоянием U_дисп~1/r⁶.

Кроме дисперсионного взаимодействия возможно и электростати­ческое притяжение между постоянными диполями в полярных молеку­лах. Кроме того, существуют также индукционные взаимодействия, которые возникают между постоянным дипольным моментом в одной молекуле и наведенным им диполем в соседней поляризуемой молекуле. Суммарное ван-дерваальсово взаимодействие двух молекул зависит от вклада всех типов дипольных взаимодействий и составляет по величине от 1,0 до нескольких десятков ккал/моль.

В выражении для полной энергии или полного потенциала взаи­модействия необходимо учесть не только притяжение U_притяж(r)~1/r⁶, но и отталкивание на близких расстояниях U_отт(r)~1/r¹²) сложение этих величин дает формулу на картинке ,

где В - константы притяжения и отталкивания, r,_k - расстояние между взаимодействующими атомами (i и k).

Наряду с силами Ван-дер-Ваальса большую роль в стабилизации биоструктур играют водородные связи и электростатические взаимодей­ствия между заряженными и полярными группами. Водородные связи, например, стабилизируют вторичную структуру полипептидных цепей. В энергию водородной связи дают вклад электростатические взаимодейст­вия, притяжение и отталкивание, а также энергия делокализации электронов. Величины энергии водородной связи сильно варьируют (3 - 8 ккал/моль). Так, водородная связь

О-Н ... О обладает энергией 8,6 ккал/моль.

Электростатические взаимодействия задаются формулой ,

где q_i, q_k - заряды на атомах (i и k), r_ik - расстояние между атомами, эйпсилон - диэлектрическая постоянная.

Условия существования клубка и глобулы. Вследствие объемных взаимодействий сблизившиеся участки могут либо притягиваться, либо отталкиваться друг от друга. Повышение тем­пературы приводит к увеличению отталкивания между мономерами, понижение — способствует их взаимному притяжению. Существует температура, при которой отталкивание мономеров полностью компенсируется их взаимным притяжением. Эта температурная точка называется тета-точкой или тета-температурой. В тета-точке объемные взаимодействия отсутствуют, и макромолекула представляет собой клу­бок с размерами R ~ lN^1/2, который сохраняется и при повышении темпе­ратуры Т > тета. Однако в области Т > тета из-за увеличения сил отталкивания размеры клубка возрастают: R > lN¹/². где а — коэффициент набухания макромолекулы; а > 1 в области Т > тета и а = 1 при Т = тета.

В хороших растворителях притяжение атомов цепи и растворителя больше, чем между атомами цепи, что равносильно увеличению их взаимного отталкивания в таком растворителе (область Т > тета; здесь а > 1). Наоборот, в плохих растворителях взаимное притяжение звеньев полимера больше, чем их притяжение к молекулам растворителя (область Т < тета; а < 1). В области Т < тета в объемном взаимодействии превалируют силы притяжения, которые могут привести к конденсации полимерно­го клубка в плотную слабо флуктуирующую глобулу. Эта глобула стабилизируется самосогласованным сжимающим полем, обусловленным силами притяжения между мономерами.

Общая топография белковой глобулы определяется тем, что поляр­ные группы расположены в основном на поверхности, а неполярные находятся внутри глобулы и образуют ее гидрофобное ядро. На поверх­ностях основных элементов вторичной структуры альфа - спиралей и бета - структур также имеются целые гидрофобные области. Внутримолекуярные водородные связи между пептидными группами максимально насыщены и стабилизируют глобулу.

Картинка 2. На ранних стадиях сворачивания в развернутой цепи образуются альфа - или бета - участки вто­ричной структуры за счет локальных взаимодействий. Затем эти участки стабилизируются в результате действия гидрофобных сил, водородных связей и объемных взаимодействий с другими участками цепи с образо­ванием уже третичной структуры. Самосборка структуры белка носит направленный кооперативный характер. Она протекает через определен­ное число промежуточных стадий, а не путем перебора всех возможных вариантов укладки до достижения минимального по энергии состояния. Реальное время сворачивания белковой глобу­лы - несколько секунд.

Выгодные низкоэнергетические состояния появляются сразу на ранних этапах сворачивания в небольших участках цепи, включающих два - три остатка. Вначале для расчета низкоэнергетической конформации белка находят низкоэнергетические состояния дипептидов. Низкоэнергетические формы трипептидов пред­ставляют собой комбинации низкоэнергетических форм смежных дипептидов, что является результатом согласованности три - и дипептидных взаимодействий. Конформационный анализ более сложных олигопептидов проводится методом последовательного увеличения цепи на один остаток. Важно, что новые взаимодействия, возникающие при удлинении цепи, стабилизируют фрагмент и не нарушают уже сложив­шихся взаимодействий и низкоэнергетических форм. В настоящее время такой полуэмпирический метод расчета дает возможность определить пространственную структуру достаточно сложных полипептидов, вклю­чающих до сотни остатков.

Особенности пространственной организации нуклеиновых ки­слот. Структура ДНК более стабильна. Тепловые флуктуации не приводят к разрыву водородных связей и не меняют меж­плоскостные расстояния между основаниями. В моделях жесткость слу­жит основным параметром. Двойная спираль ДНК обладает общей жесткостью по длине спирали и одновременно ограниченным числом вращательных степеней свободы вокруг единичных химических связей. Все конформации ДНК относятся либо к А- , либо к В - формам. В слу­чае В - форм ось спирали проходит через пары оснований вблизи их центра тяжести, а в А - форме в центре остается отверстие около 4 Е, а основания оттеснены к периферии молекулы. Конформация мономера нуклеиновой кислоты задается конформацией сахарного кольца, пятью двугранными углами вращения вокруг единичных связей в сахарофосфатной цепи и одним углом х, опреде­ляющим ориентацию основания относительно сахарного кольца. Разли­чие А - и В - форм состоит в том, что у А - формы отличаются значения угла х и угла поворота т(тау) между соседними парами, а также большие зна­чения расстояния D пары от оси спирали. Картинка 3.

Кроме того, альтер­нативная геометрия сахарного кольца у А - и В - форм определяется тем, какой из атомов углерода выдвинут из плоскости сахарного кольца. Наличие столь большого числа внутренних степеней свободы позволяет рассматривать процесс изменения конформации двойной спирали как непрерывный. Но для регулярной спирали существует только ограниченное число конформаций сахарофосфатного остова. Энергия А - форм в целом выше, а ширина энергетической ямы уже, чем у В - форм. Это является следствием того, что расстояние между одноименно заряженными фос­фатами одной и той же цепи примерно на 1Е короче в А - формах. Пол­ный учет всех взаимодействий показывает, что В - форма является единственной устойчивой формой ДНК.

В последние годы получены данные о существовании так называе­мой z - формы ДНК, в которой спираль с антипараллельными нитями закручена влево, а повторяющаяся единица содержит не один, а два нуклеотида.