Комбинированные аналоговые измерительные устройства.

Любое измерение по шкале отношений предполагает сравнение неизвестного размера с известным и выражение первого через второе в кратном или дольном отношении.

Главной особенностью измерительной процедуры является то, что при ее повторении отсчет каждый раз получается разным. На основании громадного опыта практических измерений, накопленного к настоящему времени, может быть сформулировано следующее утверждение, называемое основным постулатом метрологии: отсчет является случайным числом.На этом постулате, который легко поддается проверке и остается справедливым в любых областях и видах измерений, основана вся метрология.

Для изучения свойств случайных событий в больших объемах используют аппарат теории вероятностей и математической статистики. При этом рассматривается появление случайных погрешностей как случайных событий при многократно повторяемых наблюдениях.

Для дальнейшего рассмотрения теории случайных погрешностей кратко приведем основные термины и понятия теории вероятностей и математической статистики.

В теории вероятностей случайным называется такое событие, которое может произойти или не произойти при осуществлении определенного комплекса условий. Для измерений это понятие можно трансформировать так, что при повторных наблюдениях в одинаковых условиях каждая из множества возможных незначительных причин случайных изменений результата может или появиться, или нет.

Если обозначить истинное значение измеряемой величины через а, то можно написать следующее равенство:

,

где i – номер наблюдения, х_i – результат наблюдения; d_i – случайная погрешность.

Вероятность наступления события А есть отношение числа появлений события А (m) к общему числу событий (n):

.

Вероятность является численной оценкой объективной возможности появления события. Вероятность достоверного события = 1, а вероятность невозможного события = 0.

Определение вероятности подсчетом оказывается крайне затруднительным в определенных случаях. Обычно применяется статистический метод определения вероятности события, который опирается на то, что в результате длительных наблюдений явлений массового характера, было установлено, что то или иное событие сохраняет устойчивую частоту появления по отношению к общему числу всех рассматриваемых событий. Я. Бернулли доказал, что при неограниченном увеличении числа однородных независимых опытов можно утверждать, что частота появлений событий будет сколь угодно мало отличаться от их вероятности.

Степень близости действительного и истинного значений оценивается с помощью доверительного интервала. Доверительный интервал – интервал погрешностей, в котором погрешность измерений находится с заданной вероятностью.

В общем случае доверительный интервал может быть установлен, если известен закон распределения погрешности с основными его характеристиками.

Доверительный интервал выбирают при конкретных условиях измерения. Например: при нормальном законе часто используют ±36, Р_Д=0.9973. Это означает, что из 370 случайных погрешностей только одна погрешность будет больше 36, т. к. на практике число отдельных наблюдений 20-30.