Квантовомеханическая картина мира и ее роль в формировании математического аппарата квантовой электродинамики.

Прослеживая смену математических экстраполяций в истории квантовой электродинамики, мы неизбежно сталкиваемся с проблемой исходных идей, подготовивших ту или иную экстраполяцию. Здесь выясняется, что сама постановка теоретических задач и указание на способы их решения были генерированы (по крайней мере в исходном пункте) физической картиной мира, выросшей из развития квантовой механики. В этой картине физическая реальность изображалась в виде двух взаимосвязанных слоев: макро- и микроуровня, причем физические системы микроуровня рассматривались как объекты, включенные в определенные макроусловия и проявляющие в них свою корпускулярно-волновую природу. В “операциональном” аспекте представление о корпускулярно-волновых свойствах микрообъектов раскрывалось посредством принципа дополнительности. Объект рассматривался в качестве такой физической системы, существенные стороны которой, проявляясь в различных макроусловиях, фиксируемых приборами строго определенного типа, могли оказаться взаимоисключающими. Но их рассмотрение в качестве своеобразных проекций единой сущности, их соединение в рамках единого способа описания как дополняющих друг друга характеристик исчерпывающе раскрывало специфику микрообъекта.

Исследователь, принявший эту картину физической реальности, был обязан учитывать два возможных аспекта рассмотрения физических систем: со стороны их макроструктуры и со стороны микроструктуры. Соответственно каждому из них должен применяться определенный способ описания системы (классический или квантомеханический). Причем связь макро- и микроуровня физической реальности предполагала связь указанных способов описания в рамках принципа соответствия[46].

Решающую роль указанной картины мира в постановке исходных задач квантовой электродинамики можно обнаружить, если учесть следующее обстоятельство. Программа квантования полей была основана на экстраполяции методов квантовой механики точек на новую область — полей и их взаимодействий. Но для того чтобы осуществить такую экстраполяцию, требовалось предварительно увидеть сходство полей с уже изученными квантовомеханическими системами. Такое рассмотрение поля являлось отнюдь не очевидным хотя бы потому, что уже известные и ставшие привычными квантовые системы, с которыми имела дело физика до построения квантовой электродинамики, в классическом пределе можно было рассматривать как состоящие из конечного числа частиц (система с конечным числом степеней свободы). Здесь же, при квантовании поля, классическим аналогом была континуальная среда, которую можно было уподобить динамической системе с бесконечным числом степеней свободы. Поэтому сама экстраполяция квантовомеханического описания на новую область требовала определенного обоснования. Его обеспечила квантовомеханическая картина мира, в которой фиксировались самые общие признаки распознавания квантовых объектов. Накопленные предшествующей историей эмпирические и теоретические сведения о микроструктуре электромагнитных взаимодействий обнаруживали такие признаки у электромагнитного поля (дуализм корпускулярно-волновых свойств). Именно на этом основании электромагнитное поле было рассмотрено в качестве целостной системы, обладающей квантовой природой. Затем этот способ рассмотрения был перенесен на электронно-позитронное поле. Но такой перенос был опять-таки связан с функционированием квантовомеханической картины физической реальности, поскольку рассмотрение системы электронов по образу и подобию электромагнитного поля уже предполагает ее нестандартное видение. Система электронов выступает теперь не просто как множество квантовомеханических частиц, но как единый объект — поле, отдельными квантами которого являются входящие в систему частицы.

Подобное видение было необычным уже потому, что классического аналога для такого объекта не существует (в отличие от квантованного электромагнитного поля, которое имеет классический аналог, понятие электронного поля в классической физике не имеет смысла: об электронах в классическом языке можно говорить только как о частицах с принципиально конечным числом степеней свободы).

Вслед за Т. Куном такой переход к новому рассмотрению системы электронов можно было бы охарактеризовать как своего рода гештальт-переключение, вызванное сменой “образца” видения исследовательских ситуаций. Важно, что последнее было подготовлено и произошло благодаря сложившейся к этому времени картине физической реальности[47].

Поскольку картина мира идентифицировала поле и набор квантовомеханических частиц как объекты одной природы, обладающие одной и той же совокупностью признаков (корпускулярно-волновой дуализм), постольку стал возможен выбор любого из этих объектов в качестве эталонного образца для рассмотрения другого (можно было рассматривать поле как систему частиц и систему квантовых частиц определить как поле).

Таким путем под влиянием картины мира в физике сложилось представление о полях как особых квантовых объектах, подлежащих теоретическому описанию. Это и послужило основанием для формулировки исходной исследовательской задачи, приведшей к созданию квантовой электродинамики. Стимулируя выдвижение такой задачи, картина мира вместе с тем указала и пути ее решения. Они состояли в перенесении на новую область (полей и их взаимодействий) математических структур квантовой механики точек. Предстояло проквантовать поле так же, как это делалось в нерелятивистской квантовой механике по отношению к системам частиц. На этой основе был развит метод вторичного квантования, который обеспечил переход от уравнений, описывающих классическое электромагнитное поле, и уравнений, описывающих квантовомеханические частицы, к уравнениям квантированных полей. С позиций сказанного о роли физической картины мира в формировании математического аппарата квантовой электродинамики интересно было бы сопоставить современный путь исследования и образцы теоретического исследования классической физики, например, проанализированный выше способ построения теории, который применял Максвелл. Такое сравнение показывает, что по крайней мере в исходных пунктах между традиционным и современным способами построения теории нет резкого различия, несмотря на то, что теории физики XX века строятся методом математической экстраполяции. В обоих случаях исследователь “угадывает” новые уравнения благодаря целенаправляющему воздействию предварительно принятой картины мира, которая определяет постановку теоретических проблем и указывает на область математических средств, обеспечивающих построение теории.

Новым элементом современного исследования является, пожалуй, только более активное обратное воздействие уже ранних этапов осуществляемого математического синтеза на картину мира. В истории квантовой электродинамики оно выразилось в том, что создаваемый математический аппарат вынуждал корректировать квантово-механическую картину мира с позиций релятивистских представлений. Необходимость такой корректировки следовала из требования лоренц-инвариантности создаваемых уравнений (лоренц-инвариантность уравнений классической электродинамики при их синтезе с формализмом квантовой механики должна была переноситься на уравнения квантованного поля). Но после создания специальной теории относительности требование лоренц-инвариантности означало принятие релятивистских представлений о пространстве-времени. Поэтому подобные представления должны были неявно войти в квантовую картину физической реальности. Хотя программа объединения квантовых и релятивистских представлений в рамках единой физической картины мира признавалась всеми исследователями после завершения квантовой механики, первые реальные шаги к ее осуществлению были сделаны только в процессе построения релятивистской квантовой механики и теории квантованных полей. Во всяком случае она предполагалась самим характером математического формализма новой теории, и поэтому создание последнего может быть расценено как существенный вклад в построение квантово-релятивистской картины физической реальности[48].