Создание новых векторов и матриц на основе имеющихся.
Вектор можно задать также путём объединения нескольких векторов.
Например, даны три вектора A, B, C, получить вектор D:
>>A=[1 2 3]; B=[4 5 6]; C=[7 8 9]; D=[A B C]
D =
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Элементы одного массива могут быть использованы при создании нового вектора. Например,
>> A=[1 2 3];
>> B=[5,6,9];
>> C=[A(2),B(3),B(1),A(1)]
C =
2 9 5 1
Такой же принцип можно использовать и для матриц.
Матлаб позволяет объединять несколько матриц в одну.
Можно выполнить объединение матриц:
· погоризонтали
| X | Y |
>> X=[1 2;3 4];
>> Y=[5 6;7 8];
>> Z=[X Y]
Z =
1 2 5 6
3 4 7 8
· по вертикали
| X |
| Y |
>>Z=[X;Y]
Z=
1 2
3 4
5 6
7 8
Размеры матриц должны быть согласованы.
Кроме того, для конкатенации матриц имеется специальная функция cat. Для горизонтального объединения следует записать cat(2,X,Y), а для вертикальной cat(1,X,Y),
В ML можно выделить отдельные фрагменты векторов или матриц. Для этого используются индексация с помощью двоеточия (операция :).
Например,
Из вектора D [1 2 3 4 5 6 7 8 9] получить вектор, содержащий элементы исходного вектора с номера 4 до номера 8.
>> F=D(4:8)
F =
4 5 6 7 8
Пусть имеем матрицу X
>> X=[3 5 8;4 1 9;2 8 3]
X =
3 5 8
4 1 9
2 8 3
Получить новую матрицу Y, вырезкой из элементов матрицы X начиная с элемента X(1,2) до X(3,3)
>> Y=X(1:3, 2:3)
Y =
5 8
1 9
8 3
Можно заменить один фрагмент матрицы другим.
X =
3 5 8
4 1 9
2 8 3
>> Z=[10 20; 30 40]
Z =
10 20
30 40
>> X(1:2,2:3)=Z
X =
3 10 20
4 30 40
2 8 3
Аналогично можно вставить фрагмент Z в верхний правый угол:
>> X(1:2,1:2)=Z
X =
10 20 20
30 40 40
2 8 3
Очень просто удалить, например, какой-либо столбец или строку в матрице.
Удалим 2-й столбец матрицы X. Для этого присвоим второму столбцу пустой массив.
>> X(:,2)=[] % Обращение X(:,2) означает все эл-ты 2 столбца
X =
3 20
4 40
2 3
Если бы потребовалось бы удалить, например, 2-ю и 3-ю строки, то надо записать:
X =
3 10 20
4 30 40
2 8 3
>> X(2:3,:)=[]
X =
3 10 20
Если необходимо в матрице A 5х5 , состоящей из нулей, заменить значением -1, например, элементы последней строки с третьего до последнего столбца. Для этого запишем:
Можно матрицу из 0 составить при помощи индексации: A(1:5,1:5)=0, но лучше так:
>> A=zeros(5)
A =
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
>> A(end, 3:end)=-1
A =
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 -1 -1 -1
Диагональная матрица. Это матрица, у которой недиагональные элементы не нулевые. Чтобы получить диагональную матрицу, необходимо задать вектор, количество элементов которого определит размер матрицы. Это может быть как вектор-столбец, так и вектор-строка. Значения вектора расположатся на главной диагонали:
>> Z=[1;2;3;4];
>> D=diag(Z)
D =
1 0 0 0
0 2 0 0
0 0 3 0
0 0 0 4
>> B=[1 2 3 4];
>> C=diag(B)
C =
1 0 0 0
0 2 0 0
0 0 3 0
0 0 0 4
Этой же функцией можно выделение диагонали из матрицы:
>> diag(C)
ans =
Результат – вектор-столбец, состоящий из элементов, расположенных на главной диагонали. Иными словами, при использовании этой функции, если параметром является матрица, результатом будет вектор, а если параметр – вектор, результат – матрица.
Дата добавления: 2016-04-02; просмотров: 937;