Характеристики нерегулируемых многоступенчатых компрессоров

Характеристики многоступенчатых компрессоров аналогичны характеристикам их ступеней. Однако они имеют ряд особенностей, определяемых условиями совместной работы ступеней в многоступенчатом компрессоре.

В нерегулируемом компрессоре полное соответствие плотности потока в проточной части и площади проходного сечения может быть достигнуто только на расчётном режиме.

На нерасчётных режимах это соответствие нарушается, что приводит к изменению распределения осевых скоростей потока по тракту и соответственно углов атаки на лопатках различных ступеней.

Записав эти условия в виде равенства

и , (28)

где индекс «i» относится к произвольной ступени, получим после преобразования следующее соотношение между коэффициентами расхода первой и i-й ступеней:

, (29)

где В_i – постоянный для данной ступени коэффициент.

Изменив отношение плотностей через отношение давлений, получим

, (30)

где n – показатель политропы сжатия.

Из формулы (29) видно, что всякое изменение степени повышения давления в компрессоре неизбежно будет сопровождаться изменением коэффициентов расхода в различных ступенях. Это приводит к следующим особенностям работы отдельных ступеней и в характеристике многоступенчатого компрессора.

1.Достижение оптимальных значений коэффициентов расхода одновременно во всех ступенях компрессора возможно только на одном режиме его работы, т.к. как следует из формулы (30), при оптимальном значении ₁ оптимальным значениям _i соответствует вполне определённые значения , определённые значения степени повышения давления в каждой ступени. В то же время данное значение π_ст на оптимальном режиме работы ступени может быть получено только при одном значении приведённой окружной скорости.

Таким образом, оптимальные значения коэффициентов расхода одновременно во всех ступенях можно иметь только при единственном для данного компрессора сочетаний приведённой частоты вращения и степени повышения давления.

В процессе газодинамического расчёта компрессора параметры каждой ступени обычно выбирают близкими к оптимальным, чтобы обеспечить на расчётном режиме высокие значения КПД каждой ступени и компрессора в целом. Поэтому будем считать, что одновременное достижение оптимальных значений _I , т.е. согласование работы всех ступеней, имеет место как раз на расчётном режиме работы компрессора.

2.Пусть характеристики первой, средней и последней ступеней компрессора соответствуют изображённым на рис. (31).

Для простоты изображения будем пренебрегать влиянием окружной скорости на эти характеристики и возможностью «запирания» отдельных лопаточных венцов.

Пусть точки р на этих кривых соответствуют условиям работы всех ступеней на расчётном режиме работы компрессора.

Рис. 31. Совместная работа первой (а), средней (б) и последней (в)

ступеней многоступенчатого компрессора

Если уменьшить частоту вращения, то степень повышения давления в каждой ступени также уменьшиться. В результате увеличение плотности потока и соответственно снижение осевой скорости по тракту компрессора станут менее сильным, чем на расчётном режиме, и согласно выражению (30) получим

.

Поэтому если, например, путём изменения расхода потока при данном <1 сохранить оптимальное значение коэффициента расхода в первой ступени, то во всех последующих ступенях значения окажутся больше оптимальных, причём удаление _i от оптимального окажется тем больше, чем дальше расположена данная ступень от входа в компрессор.

Ступени окажутся, таким образом, рассогласованными, причём их работы будут соответствовать на рис. 31 точкам 1.

Очевидно, этот режим не обеспечит максимально возможного значения КПД компрессора в целом при данной частоте вращения.

Действительно, если уменьшить значение в первой ступени, то КПД её, очевидно, изменится незначительно, поскольку на исходном режиме значение было оптимальным. Но КПД всех последующих ступеней и вместе с ним КПД компрессора в целом увеличатся вследствие приближения режимов их работы к оптимальным.

Этот режим работы компрессора отмечен на рис 31 точками 2, т.е. для первых ступеней их режим работы лежит на левых ветвях характеристик, при < _опт (с повышенными углами атаки), а для последних – на правых ветвях, при > _опт (с пониженными углами атаки)

3.Вследствие такого расхождения режимов работы ступеней среднее значение КПД ступеней в многоступенчатом компрессоре на оптимальном режиме его работы (т.е. при ) при <1 оказывается заметно ниже, чем максимальные значения КПД каждой ступени.

Это снижение будет тем сильнее, чем больше рассогласование ступеней, т.е. чем больше изменяется соотношение при изменении , что , в свою очередь, зависит от на исходном режиме, т.е. от расчётной степени повышения давления

Рис 32

На рис.32 приведены типичные кривые относительного изменения максимального КПД многоступенчатых осевых компрессоров в зависимости от при различных значениях .

4.Не менее важной особенностью совместной работы ступеней в многоступенчатом компрессоре является резко различное изменение режимов работы первых и последних ступеней при изменении расхода потока (при постоянной частоте вращения).

Рассмотрим характеристики первой. второй и последней ступеней компрессора (рис. 33)

Рис.33

Пусть в расчётных условиях, т.е. при =1 и = , все ступени работают с = _опт , и их режимы определяются точками р . Этому режиму соответствует определённое значение приведённого расхода потока через компрессор.

Если немного уменьшить расход потока, не изменяя частоты вращения, то режим работы первой ступени переместится в точку 1, соответствующую коэффициенту расхода, несколько меньшему оптимального.

Адиабатический напор и, следовательно, степень повышения давления потока в первой ступени при этом возрастут. Тогда согласно (30) на новом режиме

.

Следовательно, для второй ступени точка 1 будет сильнее смещена влево по отношению к оптимальному режиму, чем для первой ступени.

Другими словами, коэффициент расхода у второй ступени уменьшиться как непосредственно за счёт уменьшения расхода, так и за счёт увеличения плотности потока за первой ступенью. Этот эффект будет накапливаться от ступени к ступени и в последних ступенях оказывается достаточно заметным.

При увеличении расхода по сравнению с расчётным картина будет аналогичной – за счёт уменьшения поджатия потока в каждой последующей ступени коэффициент расхода будет возрастать в большей мере, чем в предыдущей (рис. 33, точка 2).

Рис. 34

На рис.34 приведены результаты экспериментального определения изменения статического давления вдоль тракта шестиступенчатого компрессора при одном и том же значении приведённой частоты вращения, но при трёх различных степенях дросселирования.

Как видно из рисунка, в первых ступенях повышение давления примерно одинаково на всех режимах. В последних же ступенях интенсивность повышения давления существенно меняется при изменении режима работы компрессора и на линии 2 в последней ступени уже наблюдается не рост, а падение давления – её режим переходит глубоко в правую ветвь характеристики.

Таким образом, в многоступенчатом компрессоре малому изменению режима работы (коэффициента расхода) первой ступени соответствует значительно более резкое изменение режима работы последней ступени.

Этот эффект будет проявляться тем в большей мере, чем больше общая степень повышения давления в компрессоре и чем круче идут характеристики каждой ступени.

Лекция № 6