Аппроксима́ция, или приближе́ние — научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми.

Распознавание изображений.

В традиционном распознавании образов появился хорошо разработанный математический аппарат, и для не очень сложных объектов оказалось возможным строить практически работающие системы классификации по признакам, по аналогии и т. д. В качестве признаков могут рассматриваться любые характеристики распознаваемых объектов. Признаки должны быть инвариантны к ориентации, размеру и вариациям формы объектов. Алфавит признаков придумывается разработчиком системы. Качество распознавания во многом зависит от того, насколько удачно придуман алфавит признаков. Распознавание состоит в априорном получении вектора признаков для выделенного на изображении отдельного распознаваемого объекта, и лишь затем в определении того, какому из эталонов этот вектор соответствует.

Системы распознавания изображений, построенные с помощью интеллектуальных технологий способны распознавать куда более сложные образы и даже образы с недостатком данных (излишнее затемение, частичное отсутствие фрагментов изображения)

Экспе́ртная систе́ма (ЭС, expert system) — компьютерная программа, способная частично заменить специалиста-эксперта в разрешении проблемной ситуации. ЭС начали разрабатываться исследователями искусственного интеллекта в 1970-х годах, а в 1980-х получили коммерческое подкрепление.

В информатике экспертные системы рассматриваются совместно с базами знаний как модели поведения экспертов в определенной области знаний с использованием процедур логического вывода и принятия решений, а базы знаний — как совокупность фактов и правил логического вывода в выбранной предметной области деятельности. Создается, как правило, с помощью интеллектуальных систем, широко используется их способность к обучению.

Адаптивное управление — совокупность методов теории управления, позволяющих синтезировать системы управления, которые имеют возможность изменять параметрырегулятора или структуру регулятора в зависимости от изменения параметров объекта управления или внешних возмущений, действующих на объект управления. Подобные системы управления называются адаптивными. Адаптивное управление широко используется во многих приложениях теории управления. Интеллектуальные технологии используются в качестве эталонных моделей, инструментов настройки регуляторов и, собственно, самих регуляторов.

Применяется для управления нелинейной системой, и или системой с переменными параметрами. к примерам таких систем относят, например, асинхронные машины, транспортные средства на магнитной подушке, магнитные подшипники и т.п. среди механических систем можно назвать инверсный маятник, подъемно транспортные машины, роботы, шагающие машины, подводные аппараты, самолеты, ракеты многие виды управляемого высокоточного оружия и т.п.

Аппроксимация.

Аппроксима́ция, или приближе́ние — научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми.

Нейронные сети — могут аппроксимировать непрерывные функции. Доказана обобщённая аппроксимационная теорема[12]: с помощью линейных операций и каскадного соединения можно из произвольного нелинейного элемента получить устройство, вычисляющее любую непрерывную функцию с некоторой наперёд заданной точностью. Это означает, что нелинейная характеристика нейрона может быть произвольной: от сигмоидальной до произвольного волнового пакета или вейвлета, синуса или многочлена. От выбора нелинейной функции может зависеть сложность конкретной сети, но с любой нелинейностью сеть остаётся универсальным аппроксиматором и при правильном выборе структуры может достаточно точно аппроксимировать функционирование любого непрерывного автомата.

Интерполяция

Интерполя́ция, интерполи́рование — в вычислительной математике способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.

Многим из тех, кто сталкивается с научными и инженерными расчётами часто приходится оперировать наборами значений, полученных экспериментальным путём или методом случайной выборки. Как правило, на основании этих наборов требуется построить функцию, на которую могли бы с высокой точностью попадать другие получаемые значения. Такая задача называется аппроксимацией кривой. Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных. Интеллектуальные системы способны с высокой точностью интерполировать данные благодоря способности к обучению и возможности восстановить любые, в том числе и нелинейные закономерности.

Экстраполяция, экстраполирование (от экстра… и лат. polio — приглаживаю, выправляю, изменяю) — в математике — особый тип аппроксимации (приближения), при котором функция аппроксимируется не между заданными значениями, а вне заданного интервала.

Экстраполяция — приближённое определение значений функции f(x) в точках x, лежащих вне отрезка [x₀,x_n], по её значениям в точках x₀ < x₁< ... < x_n

Как и в случае с интерполяцией, интеллектуальные технологии в состоянии экстраполировать функцию более точно, чем любой другой метод в случае нелинейной непараболической закономерности.

Идентификация.

Задача идентификации является фундаментальной в теории систем и, в частности, теории автоматического управления. Целью идентификации является построение идентификационной модели (см. рис. 1.14), аппроксимирующей объект P:

, , (1.21)

для некоторого заданного e >0 и определенной нормы ||.||. Здесь — выход идентификационной модели, U — допустимое множество управления. Причем, как для статической, так и для динамической систем оператор P неявно определен парами сигналов вход-выход {u,y}.

Рис. 1.14
Идентификация объекта управления

Выбор класса, к которому принадлежит оператор , и самого оператора определяется множеством факторов, связанных с требуемой точностью и аналитической трактуемостью модели. К ним относятся адекватность представления P с помощью , сложность идентификации, простота модели, возможность ее расширения и дополнения, а также возможность использования модели в реальном масштабе времени. Выбор зависит и от имеющейся априорной информацией о структуре объекта.

Благодаря своим универсальным аппроксимирующим свойствам, ИНС представляют собой мощный инструмент для решения задачи идентификации нелинейных статических и динамических объектов управления. Основанные на ИНС дискретные идентификационные модели называются нейроэмуляторами (НЭ) или предикторами.

Классически идентификация проводится на основании определенных гипотез и теоретических исследований по имеющимся экспериментальным данным. При этом особое внимание уделяется физическому смыслу полученной модели. Конечно, полученная с помощью ИНС идентификационная модель мало пригодна для дальнейшего анализа с целью выяснить суть происходящих внутри объекта процессов. Это связано с распределенностью проводимого ею преобразования вход-выход по всем нейронам сети. Однако отражение физической сути процессов и не является необходимым условием идентификации, так как в адаптивной постанове задача состоит в другом. Цель идентификации — оперативное построении прогноза поведения объекта при определенной стратегии управления.