Тема 3. Электрические цепи однофазного синусоидального тока

Основные понятия и характеристики.

Широкое применение в электрических цепях электро-, радио- и других установок находят периодические ЭДС, напряжения и токи. Периодические величины изменяются во времени ( i=i(t); u=u(t) ) по значению и направлению, причем эти изменения повторяются через некоторые равные промежутки времени Т, называемые периодом (рис.13).

Рис.13

Наибольшее распространение получили токи, изменяющиеся по синусоидальному (гармоническому) закону.     - мгновенное значение тока.

Синусоидальный ток характеризуется следующими параметрами:

а) - угловая частота , где Т - период (с),

- частота ( ) (Гц),

б) - амплитудное значение тока,

в) - начальная фаза.

В европейских странах в качестве стандартной промышленной частоты принята f = 50 Гц, в США и Японии f = 60 Гц.

Разность начальных фаз двух синусоидальных величин одинаковой частоты ( ) называется сдвигом фаз между ними:

Синусоидальный ток имеет ряд преимуществ перед постоянным током, в связи с чем он получил очень широкое распространение:

а) его легко трансформировать из одного напряжения в другие,

б) при передаче на большие расстояния ( сотни и тысячи километров) от источника до потребителя при многократной трансформации напряжение остается неизмененным, т.е. синусоидальным,

в) с его помощью может быть достаточно просто получено вращающееся магнитное поле, используемое в синхронных и асинхронных машинах.

Для количественной оценки синусоидальных функций времени вводятся понятия действующего и среднего значений. Действующим значением синусоидального тока называется величина такого постоянного тока, который оказывает эквивалентное тепловое действие. Действующие значения обозначаются

Аналогично для напряжения и ЭДС

Подавляющее большинство приборов, измеряющих синусоидальные токи и напряжения проградуированы в действующих значениях.

Средним значением синусоидального тока или напряжения и ЭДС называется средняя за полупериод времени:

Мгновенное значение - значение периодически изменяющейся величины в рассматриваемый момент времени , обозначаются

Амплитудные значения синусоидальных величин обозначаются: