Прямая и обратная задача головной преломленной волны для двухслойной среды с плоской наклонной границей раздела

Объемные сейсмические волны подразделяются на три типа: продольные, поперечные и обменные. Последние могут возникать только при наклонном падении волн Р либо SV на границу раздела.

Поверхностные волны, наблюдаемые на свободной поверхности земли, являются с физических позиций производными от объемных волн. В сейсмологии используются два основных типа поверхностных волн, различающихся по ориентации плоскости поляризации: волны Рэлея, поляризованные в вертикальной плоскости, и волны Лява с поляризацией в горизонтальной плоскости. Для сложных моделей сред, отличающихся от горизонтально-слоистых, а также для анизотропных сред с произвольной ориентацией осей анизотропии плоскости поляризации волн Рэлея и Лява могут быть иными.

Главная информация о структуре геологических объектов получается на основе объемных волн. Преимущественно это вторичные волны, возникающие на глубинных границах за счет явлений отражения, преломления и дифракции. В частном случае это могут быть прямые (проходящие) и рефрагированные волны, распространяющиеся в определенном объеме.

Вторичные волны подразделяются на отдельные классы, различающиеся как по физической природе их возникновения, так и по лучевой структуре. Основными являются следующие классы объемных волн: отраженные, преломленные, дифрагированные. В каждом из этих классов могут существовать продольные, поперечные и обменные волны. Поверхностные волны невозможно осуществить подразделение на типы и классы.

ПРЯМЫЕ И ПРОХОДЯЩИЕ ВОЛНЫ

Если между источником и приемником не предполагается целевых геологических объектов, то зондирующая волна в подобной ситуации называется прямой. Основная задача в данном случае состоит в измерении скоростей распространения продольной либо поперечной волны, а также динамических параметров, включая поглощение. При использовании поперечных волн путем изменения направленности в области источника и приемника можно получать сведения о наличии скоростной анизотропии. Если при заданном положении источника наблюдение вести на различных от него расстояниях, то регистрация прямых волн дает возможность измерить коэффициенты поглощения волн, а также детально изучить параметры анизотропии. В соответствии с принципом взаимности аналогичную информацию можно обеспечить при закрепленном приемнике и иных источниках.

Наблюдения на прямых волнах проводятся как во внутренних точках среды (скважины, шахты, рудники), так и на поверхности земли, когда можно предположить, что в пределах базы наблюдений среду можно считать однородной. Прямые волны широко используются при лабораторных исследованиях на высоких частотах, в первую очередь, для прозвучивания образцов горных пород. Проходящие волны отличаются от прямых тем, что между источником и приемником существует либо предполагается геологический объект, изучение которого представляет собой целевую задачу наблюдений. В качестве объекта могут выступать границы раздела, замкнутые или полузамкнутые тела и другие виды неоднородностей. Наблюдения на проходящих волнах могут производиться при распределенных в пространстве источниках либо приемниках, а также тех и других одновременно. Отметим, что при исследованиях на проходящих волнах в тех или иных областях пространства будут наблюдаться прямые волны. Это дает возможность получать сведения об анизотропии, поглощении и других физических параметрах. В среде с гладкими границами раздела и достаточно выраженным перепадом упругих параметров могут существовать как монотипные, так и обменные проходящие волны. Первые из них возникают при любых углах падения волны на границу. При нормальном падении плоской волны как продольной, так и поперечной, поляризация и тип проходящей волны остаются такими же, как у падающей.

В настоящее время использование отраженных волн для изучения верхних частей Земли часто преобладает по отношению к другим классам волн. Наибольшее значение, особенно в сейсморазведке, имеют случаи нормального падения волны на границу. Соответствующие формулы для коэффициентов отражения плоских волн имеют одинаковую структуру для всех типов продольных и поперечных волн. Важно отметить, что если ρ₁v_l <ρ₂v₂ , то коэффициенты отражения принимают отрицательные значения. Это означает, что фаза отраженной волны по отношению к падающей в направлении положительных значений Z будет отличаться на 180°. Но поскольку отраженный импульс распространяется в противоположном к падающему направлению, то прибор отметит импульс той же полярности, что и в падающей волне. При ρ₁v_l > ρ₂v₂, когда А > 0, наблюдается обратное явление, т. е. изменение полярности в отраженном импульсе по отношению к падающему. При условии v₁/v₂=ρ₂/ ρ₁ коэффициент отражения имеет нулевое значение.

Головные волны.

Рассмотрим модель среды в виде однородного слоя постоянной мощности, расположенного на упругом полупространстве. Скорость v₁ в слое (продольных или поперечных волн любой поляризации) меньше, чем скорость v₂ в нижнем полупространстве. Пусть внутри первого слоя либо на свободной границе располагается точечный источник, генерирующий сферические волны (рис. 3.6). Если падающий луч наклонен к нормали под углом α<α_кр =arcsin (v₁/v₂), то во второй среде будут наблюдаться проходящие волны с лучами, наклоненными к нормали в соответствии с законом Снеллиуса под углом β= arcsin (v₂/v₁) sin α. Поскольку в рассматриваемой модели v₂ > v₁ то β всегда больше, чем α. Когда угол а становится равным а , то угол преломления принимает значение θ= 90°; иначе говоря, преломленный луч направлен вдоль границы раздела. Рассмотренная схема распространения преломленных волн не дает основания предполагать наличие каких-либо дополнительных возмущений в первой среде, исключая отраженные волны, связан ных с явлением преломления. В действительности же, как показывают строгие расчеты и эксперимент, в верхнем слое наблюдаются преломленные волны, получившие название „головных". Природа их может быть лучше понята, если вместо лучей рассматривать фронты волн (см. рис. 3.6, а). В пределах первого слоя фронты представляют собой в двумерной среде дуги окржностей, а в нижнем воспроизводятся в соответствии с принципом Гюйгенса. Вблизи нормали к границе фронты в первой и второй средах смыкаются. В этой области угол преломления меньше 90° и соответственно угол падения меньше критического. При увеличении угла падения изохроны (фронты) в первой и второй средах разрываются на границе раздела. Наличие такого разрыва с физических позиций означает появление в среде дополнительных напряжений, иначе говоря — вторичных источников. В данном случае такой вторичный источник является причиной возникновения в верхней среде головной волны.

ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ СЕЙСМИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Принцип, на котором основаны все сейсмические исследования, достаточно прост. Он состоит в том, что в среду посылается некоторый сигнал, как правило, достаточно короткий, а в точке приема фиксируется реакция среды на этот сигнал в виде функции времени a(t). Отклик среды на импульс называется сейсмограммой. Поскольку периоды сейсмических колебаний относительно невелики по сравнению с длительностью a{t), то на сейсмограмме на фоне сложных неупорядоченных колебаний отмечаются регулярные объемные и поверхностные волны. Первые из них фиксируются в виде относительно коротких импульсов и несут основную информацию о глубинном строении геологической среды. Измерение времен прихода импульсов, в том числе первых вступлений, регистрируемых на сейсмограмме, а также анализ амплитуд и формы сейсмических импульсов дают возможность количественно оценить глубины и формы сейсмических границ, скорости распространения волн в среде, наличие дифрагирующих объектов, параметры поглощения и др. Характер колебаний, регистрируемых на сейсмограммах, и выделение отдельных классов и типов волн зависят от конструкции источника, включая характеристики его направленности, а также от параметров среды. Решающее значение имеют также частотные характеристики регистрирующих устройств, чувствительность аппаратуры и ее помехозащищенность. В настоящей главе даются лишь общие сведения о способах возбуждения и регистрации как сейсмических, так и геоакустических (высокочастотных) сигналов.

4.1. ИСТОЧНИКИ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН

Сейсмические источники подразделяются на естественные и искусственные. К первым относятся прежде всего землетрясения. Ниже указываются только некоторые особенности естественных источников как генераторов сейсмической энергии независимо от их геологической природы. Сейсмические исследования охватывают очень широкий диапазон глубин и размеров объектов — от всей планеты до приповерхностных тел размером в десятки метров. Поэтому источники колебаний должны обладать различной интенсивностью. Осуществляемые на практике источники (не принимая во внимание источники, применяемые в геоакустике) различаются не менее, чем на 10 порядков. Так, например, если вести сравнение по весу зарядов взрывчатого вещества, то для решения планетарных задач требуется применять устройство с тротиловым эквивалентом порядка 50—100 кт, а при регистрации отражений от границ, залегающих на глубинах 200—300 м, чаще всего достаточно взорвать в скважине 25—50 г взрывчатого вещества (ВВ). Искусственные импульсные источники оцениваются весом реального либо приведенного да ВВ, а вибрационные — максимальным давлением, действующим на грунт. Мощность механических источников характеризуют также весом падающего груза и скоростью его движения в точке удара. Целесообразно подразделять источники также по степени их контролируемости. Характер контролируемости источников определяется прежде всего тремя показателями — координатами очага, абсолютным либо относительным временем начала процесса, интенсивностью воздействия. К числу важных показателей следует отнести и механизм очага, определяющий в заданных грунтовых условиях волновой состав возбуждаемых колебаний. По первым трем показателям все источники можно подразделить на три группы. В первую группу входят неконтролируемые по всем показателям воздействия. В основном это землетрясения с отсутствием поверхностных дислокаций и искусственные источники, информация о которых почему-либо отсутствует. Ко второй группе отнесем частично контролируемые источники, когда известны только один либо два из трех возможных показателей. Чаще всего известно положение очага в пространстве или только его проекция на поверхность земли. В эту группу могут входить как естественные, так и искусственные источники. К полностью контролируемым источникам по указанным выше показателям относятся только искусственные воздействия. Они подразделяются на две подгруппы — пассивно контролируемые и активно контролируемые. К пассивно контролируемым относятся такие источники, которые применяются для других целей и используются в сейсмическом эксперименте только попутно. Как правило, это промышленные взрывы, в частности, в карьерах, с фиксируемым моментом воздействия. Активно контролируемые источники предназначены специально для сейсмического эксперимента. Для них всегда точно известно начало генерации волн. Положение очага в пространстве и интенсивность источника не только заранее известны, но и планируются в соответствии с задачами сейсмических исследований. При заданной интенсивности воздействия амплитуды генерируемых волн в горных породах существенно зависят от упругих параметров в области очага. При заданном единичном воздействии типа направленной силы либо центра давления в безграничной среде амплитуды смещений обратно пропорциональны величинам скоростей v_p и v_s, а также плотности р. В связи с этим амплитуды смещений при заданной интенсивности воздействия в жестких породах существенно меньше, чем в менее консолидированных. Однако такая закономерность имеет место только при условии относительно небольшой разницы в коэффициентах поглощения. риментально установлено, что в породах с большими скоростями v_p и v_s при прочих равных условиях спектр колебаний обогащается высокочастотными компонентами. Этот факт только частично можно объяснить с позиций линейной теории упругости. Отметим, что волновой состав возбуждаемых колебаний в сильной степени зависит от характера неоднородности разреза. Наблюдаемые при этом эффекты будут отмечены ниже для различных типов источников. Что касается воздействий, производимых в толщах воды, то в этом случае источники отличаются большей стабильностью и простотой, поскольку в воде могут генерироваться и распространяться только продольные волны. Одной из главных характеристик любого источника является направленность, т. е. ление интенсивности излучения в среде, окружающей источник, на расстояниях R > λ. При этом характеристики направленности рассматриваются для продольных и поперечных волн, так как реализуемые на практике воздействия чаще всего генерируют оба типа возмущений. Различают симметричные и несимметричные источники. Первые характеризуются равномерным излучением упругой энергии по азимуту (в горизонтальной плоскости), тогда как для вторых это условие не соблюдается. В обоих случаях распределение интенсивности излучения в вертикальной плоскости, зависящее от угла в, отсчитываемого от оси г, может быть как равномерным, так и неравномерным. Типичными примерами симметричного источника являются вертикальный вибратор и взрыв заряда ВВ в скважине в однородной либо горизонтально-слоистой среде. Несимметричное по азимуту волновое поле генерируется горизонтальным вибратором либо горизонтальным или ным ударом.

Взрывные источники продольных волн.

Среди искусственных взрывные источники доминируют. До середины 50-х годов они фактически были единственными при разнообразных видах сейсмических исследований как на суше, так и на акваториях. Взрывные источники, используемые на суше, подразделяются на поверхностные и заглубленные. К первым относятся взрывы в шурфах, шнуровые заряды в карьерах, линии детонирующего шнура (ЛДШ) и др. Источники такого типа часто требуют использования больших зарядов ВВ, так как только небольшая часть энергии идет на образование упругих волн, особенно объемных, в том числе в связи с большим поглощением волн в приповерхностных грунтах. При поверхностных взрывах практически всегда возбуждаются продольные и поверхностные волны. Измерения показали, что в подобных условиях на генерацию продольных волн расходуется 10 % энергии, поперечных — приблизительно 25, поверхностных — 65 %. Вместе с тем, можно считать, что при симметричных приповерхностных взрывах в субвертикальных направлениях достаточно большая доля энергии идет на образование компрессионных волн, поэтому такие источники используются в модификациях сейсморазведки и ГСЗ, основанных прежде всего на регистрации продольных волн. С целью усиления эффекта компрессионности приповерхностные взрывы стремятся производить в обводненных породах, а также в неглубоких естественных и искусственных водоемах.

Рис. 4.1. Частотные спектры прямой продольной волны при взрывах зарядов ВВ различного веса 1 — 5 г; 2 — 15 г; 3 — 50 г; 4 — 400 г; 5 — 800 г) на фиксированной глубине 35 м (по данным треста „Краснодарнефтегеофизика"). Амплитуды нормированы по максимуму.

Об особенностях взрывных приповерхностных источников для возбуждения поперечных волн будет сказано ниже. В качестве аналога взрывных источников следует указать на устройства, в которых осуществляется быстрое горение газовых смесей, помещенных в камеру, герметично соединенную с излучающей платформой (диносейс). Сейсмический эффект взрыва значительно возрастает, если заряд ВВ поместить в скважину на глубину в несколько десятков метров и обеспечить забойку (например, залить скважину водой). По сравнению с поверхностными взрывами заряда того же веса при таком способе возбуждения во много раз возрастает интенсивность продольных колебаний. За счет уменьшения веса заряда и большей консолидированности горных пород на глубине удается одновременно повысить частоты колебаний. На рис. 4.1 приведены экспериментальные спектры прямых продольных волн, полученных для различных зарядов, помещенных в терригенные породы на глубину 35 м. Можно видеть, что по мере увеличения заряда амплитудный спектр a(f) закономерно смещается в сторону низких частот. Отмечается также изменение ширины спектра.

Следует подчеркнуть, что обратная зависимость между интенсивностью возбуждения и преобладающей частотой в спектре имеет место для всех видов естественных и искусственных источников. Вместо взрыва ВВ в последнее время применяют также воздействия в скважине при помощи электроразрядника, на электроды которого подается высокое напряжение импульсного типа. Взрывные источники долгое время были единственными при сейсмических исследованиях на акваториях. В настоящее время они применяются только в глубоководных частях морей и океанов вне шельфовых зон. Главной особенностью взрыва в толще воды на некоторой глубине А от поверхности моря является наличие так называемых повторных ударов, когда вслед за главным толчком следует ряд повторных толчков со все уменьшающимися интенсивностью и периодом Т следования.