Методика и техника эксперимента. Для точного измерения сопротивлений применяют электрическую схему, называемую мостом Уитстона

Для точного измерения сопротивлений применяют электрическую схему, называемую мостом Уитстона. Эта схема представлена ниже.

R₁, R₂, R₃, R₄ – четыре сопротивления, образующих плечи моста, Г – чувствительный гальванометр, E– источник тока. Сопротивления плеч подбирают таким образом, чтобы ток через гальванометр был равен нулю. В этом случае говорят, что мост находится в равновесии. Условие равновесия моста можно получить, используя правила Кирхгофа. Так как ток через гальванометр равен 0, то применяя первое правило Кирхгофа к узлам В и D, можно записать:

I₁ = I₂, I₃ = I₄. (2.20)

Применяя второе правило Кирхгофа к контурам АВD и ВСD, получим:

I₁R₁ – I₃R₃ = 0,

I₂R₂ – I₄R₄ = 0,

или

I₁R₁ = I₃R_3, (2.21)

I₂R₂ = I₄R₄. (2.22)

Разделив почленно равенства (2.21) и (2.22) и используя (2.20), получим условие равновесия моста

. (2.23)

Из уравнения (2.23) можно определить любое из четырех сопротивлений, включенных в плечи, если известны три других сопротивления.

Вариант 1

Экспериментальная установка, используемая в данной работе содержит: R₁, R₂ – неизвестные сопротивления; R_эт – магазин сопротивлений; Г – гальванометр.

Сопротивления R₃ и R₄ подобраны таким образом, что их отношение равно: 0,5; 1; 2 Ом.

= k, где k = 0,5; 1 и 2.

Неизвестное сопротивление R_х может быть выражено через соответствующие сопротивления трех остальных плеч моста:

R_х = R_эт · , так как отношение = k, то

R_х = k·R_эт. (2.24)