Электропроводность примесных полупроводников

Химически чистые полупроводники используют в полупроводниковой технике в основном в качестве исходного материала, на базе которого получают примесные полупроводники. За счет введения примеси можно значительно улучшить электропроводность полупроводника, создав в нем существенное преобладание одного какого-либо типа подвижных носителей заряда – дырок или электронов. В зависимости от валентности атомов примеси получают полупроводники с преобладанием либо электронной, либо дырочной электропроводности. Сочетание областей с разным типом электропроводности позволяет придать полупроводниковым приборам различные свойства. Примесь вводится в очень малом количестве: один атом примеси на 10^{6 –} 10⁸ атомов исходного полупроводника. При этом атомная кристаллическая решетка не нарушается.

При введении в четырехвалентный полупроводник, например кристалл кремния или германия, примеси пятивалентного химического элемента (мышьяка, сурьмы, фосфора) атомы примеси замещают атомы исходного вещества в некоторых узлах кристаллической решетки (рис. 1.6, а). Четыре валентных электрона атома примеси создают ковалентные связи с четырьмя соседними атомами исходного полупроводника, а пятый электрон, не занятый в связи, оказывается избыточным и легко отрывается от атома. На его отрыв требуется затратить существенно меньшую энергию, чем на разрыв ковалентной связи, так что уже при комнатной температуре избыточные электроны атомов примеси становятся свободными.

Атом примеси, потерявший один электрон, превращается в неподвижный положительный ион, связанный в узле кристаллической решетки, т.е. происходит ионизация атомов примеси. Положительный заряд иона примеси компенсируется отрицательным зарядом свободного электрона, и слой полупроводника с примесью остается электрически нейтральным, если свободный электрон не уходит из этого слоя. В случае ухода электрона в другие слои полупроводникового кристалла неподвижные заряды ионов примеси образуют нескомпенсированный положительный объемный заряд.

Примесь, атомы которой отдают электроны, называют донорной, При введении донорной примеси концентрация электронов в кристалле резко возрастает. Она определяется в основном концентрацией атомов примеси. Одновременно происходит генерация пар «электрон – дырка», но количество электронов, возникающих при этом, значительно меньше, чем количество электронов, отдаваемых донорами. Поэтому концентрация электронов становится значительно выше концентрации дырок:

n_n >> p_n.

Поскольку содержание примесей невелико, атомы примеси можно рассматривать, как отдельные, не взаимодействующие друг с другом. Тогда их энергетические уровни соответствуют уровням отдельного атома и не расщепляются в кристалле на зоны. Такие местные уровни называют локальными.

На энергетической диаграмме полупроводника n-типа (рис. 1.6, б) введение донорной примеси отражается появлением в запрещенной зоне вблизи зоны проводимости близко друг от друга расположенных локальных уровней энергии, занятых избыточными валентными электронами атомов доноров при температуре абсолютного нуля. Число этих локальных уровней энергии равно числу атомов примеси в кристалле. На рисунке эти уровни показаны штрихами.

Ширина зоны ∆W_д равна разности между энергией нижнего уровня зоны проводимости и локального валентного уровня донора в запрещенной зоне. Она очень мала и составляет 0,01 – 0,07 эВ в зависимости от выбранного полупроводника и материала примеси. Этим объясняется то, что при комнатной температуре почти все электроны с локальных донорных уровней переходят в зону проводимости и могут участвовать в создании электрического тока.

При введении в кристалл кремния или германия примеси трехвалентного химического элемента (например, индия, алюминия, бора или галлия) атом примеси, войдя в узел кристаллической решетки, образует своими тремя валентными электронами только три ковалентные связи с соседними атомами четырехвалентного полупроводника (рис. 1.7, а).Для четвертой связи у него не хватает одного электрона; она оказывается незаполненной, т.е. создается дырка. Для заполнения этой связи атом примеси может захватить электрон из ковалёнтной связи соседнего атома, так как требуемая для перехода электрона энергия в этом случае невелика. В результате присоединения лишнего валентного электрона атом примеси превращается в неподвижный отрицательный ион, а в соседней ковалентной связи, откуда этот электрон ушел, появляется дырка.

Положительный заряд дырки компенсирует отрицательный заряд иона примеси, и слой кристалла остается электрически нейтральным. В случае прихода в данный слой электрона из другого слоя и рекомбинации его с дыркой неподвижные заряды ионов примеси создают нескомпенсированный отрицательный объемный заряд.

Примесь, атомы которой захватывают электроны соседних атомов, называют акцепторной.Введение акцепторной примеси приводит к образованию избыточного числа дырок, концентрация которых значительно превышает концентрацию электронов, возникающих вследствие разрушения ковалентных связей полупроводника:

В электрическом токе, возникающем в таком полупроводнике, преобладает дырочная составляющая. Полупроводник с преобладанием дырочной электропроводности называют полупроводником р-типа. В таком полупроводнике дырки являются основными носителями заряда, а электроны – неосновными носителями заряда.

Энергетическая диаграмма полупроводника р-типа представлена на рис. 1.7, б. Локальные уровни энергии атомов акцепторной примеси (показаны штрихами) расположены в запрещенной зоне вблизи валентной зоны исходного полупроводника. Все эти уровни свободны при температуре абсолютного нуля, а число их соответствует количеству атомов примеси в кристалле. Величина энергии ∆W_д равна разности между энергией акцепторного уровня и верхнего уровня валентной зоны. Она, как и величина ∆W_ддля полупроводников n-типа, мала и составляет 0,01 – 0,07 эВ в зависимости от материала исходного полупроводника и примеси. Поэтому при комнатной температуре все акцепторные уровни энергии оказываются занятыми электронами, которые переходят на них из валентной зоны. В результате в валентной зоне появляется большое количество вакантных уровней – дырок.

Таким образом, в примесных полупроводниках основные носители заряда появляются главным образом за счет атомов примеси, а неосновные – за счет разрушения ковалентных связей и вызванной этим генерации пар носителей заряда. Концентрация основных носителей заряда превышает на два-три порядка концентрацию неосновных носителей. При этом удельная электрическая проводимость примесного полупроводника превышает удельную проводимость собственного полупроводника в сотни тысяч раз.

Кроме кремния и германия в качестве исходных полупроводниковых материалов в промышленности применяют арсенид галлия, селен, оксиды, карбиды и другие химические соединения элементов III и V групп, а также II и VI групп периодической системы Менделеева.

1.4. Дрейфовый и диффузионный токи
в полупроводниках

Электрический ток может возникнуть в полупроводнике только при направленном движении носителей заряда, которое создается либо под воздействием электрического поля (дрейф), либо вследствие неравномерного распределения носителей заряда по объему кристалла (диффузия). Если электрическое поле отсутствует, и носители заряда имеют в кристалле равномерную концентрацию, то электроны и дырки совершают непрерывное хаотическое тепловое движение. В результате столкновения носителей заряда друг с другом и с атомами кристаллической решетки скорость и направление их движения все время изменяются, так что тока в кристалле не будет.

Под действием приложенного к кристаллу напряжения в нем возникает электрическое поле. Движение носителей заряда упорядочивается: электроны перемещаются по направлению к положительному электроду, дырки – к отрицательному. При этом не прекращается и тепловое движение носителей заряда, вследствие которого происходят столкновения их с атомами полупроводника и примеси.

Направленное движение носителей заряда под действием сил электрического поля называют дрейфом, а вызванный этим движением ток – дрейфовым током. При этом характер тока может быть электронным, если он вызван движением электронов, или дырочным, если он создается направленным перемещением дырок.

Средняя скорость носителей заряда в электрическом поле прямо пропорциональна напряженности электрического поля:

ν = μ E

Коэффициент пропорциональности m называют подвижностью электронов (m_n), или дырок (m_p). Свободные электроны движутся в пространстве между узлами кристаллической решетки, а дырки – по ковалентным связям, поэтому средняя скорость, а следовательно, и подвижность электронов больше, чем дырок. У кремния подвижность носителей заряда меньше, чем у германия.

В собственных полупроводниках концентрации электронов и дырок одинаковы, но вследствие их разной подвижности электронная составляющая тока больше дырочной. В примесных полупроводниках концентрации электронов и дырок существенно отличаются, характер тока определяется основными носителями заряда: в полупроводниках р-типа – дырками, а в полупроводниках n-типа – электронами.

При неравномерной концентрации носителей заряда вероятность их столкновения друг с другом больше в тех слоях полупроводника, где их концентрация выше. Совершая хаотическое тепловое движение, носители заряда отклоняются в сторону, где меньше число столкновений, т.е. движутся в направлении уменьшения их концентрации.

Направленное движение носителей заряда из слоя с более высокой их концентрацией в слой, где концентрация ниже, называют диффузией, а ток, вызванный этим явлением, – диффузионным током. Этот ток, как и дрейфовый, может быть электронным или дырочным.

Степень неравномерности распределения носителей заряда характеризуется градиентом концентрации; его определяют как отношение изменения концентрации к изменению расстояния, на котором оно происходит. Чем больше градиент концентрации, т.е. чем резче она изменяется, тем больше диффузионный ток.

Электроны, перемещаясь из слоя с высокой концентрацией в слой с более низкой концентрацией, по мере продвижения рекомбинируют с дырками, и наоборот, диффундирующие в слой с пониженной концентрацией дырки рекомбинируют с электронами. При этом избыточная концентрация носителей заряда уменьшается.