Случайные и систематические погрешности измерений

При анализе и обработке результатов измерений в метрологии используются понятия истинного значения физической величины и ее эмпирического проявления – результаты измерений. Истинными называется значения физических величин, которые идеальным образом отражают свойства изучаемого объекта как в количественном, так и в качественном отношении. Истинные значения являются объективной реальностью и не зависят от используемых средств их познания. Именно к ним стремится наблюдатель, выражая численно измеряемые величины. Полученные же результаты измерений являются приближенными оценками истинных значений физических величин, и точность этих оценок зависит от многих факторов, в частности, от метода измерений, от используемых технических средств, от индивидуальных особенностей органов чувств наблюдателя и др.

Разница между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины называется погрешностью измерения. Погрешность измерений является неизвестной величиной, поскольку истинное значение измеряемой величины неизвестно. Поэтому для приближенной оценки погрешности вместо истинных значений используют так называемые действительные значения измеряемых величин.

Действительное значение физической величины находится экспериментально, но оно настолько приближается к истинному значению, что для заданной цели его можно использовать как истинное.

При метрологических работах вместо истинного значения используют действительное значение, за которое принимают обычно показание эталонов. В практической деятельности вместо истинного значения используют его оценку.

По форме числового выражения погрешности измерений подразделяют на абсолютные и относительные.

Абсолютные погрешности выражают в единицах измеряемой величины.

Относительная погрешность определяется отношением абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины. Например, вагон массой 50 т измерен с абсолютной погрешностью ± 50 кг, относительная погрешность составляет ± 0,1 %.

По источникам возникновения погрешности подразделяют на инструментальные (обусловлены свойствами средств измерений), методические (возникают вследствие неправильного выбора модели измеряемого свойства объекта, несовершенства принятого метода измерений, допущений и упрощений при использовании эмпирических зависимостей и др.) и субъективные (погрешности оператора). Способы оценивания погрешностей измерений в НД по метрологии приведены с учетом такой классификации.

Причинами возникновения погрешностей является совокупность большого числа факторов, которые можно объединить в две основные группы:

- факторы, проявляющиеся нерегулярно, которые трудно предвидеть;

- факторы, закономерно изменяющиеся при проведении измерений, которые проявляются постоянно.

Погрешности, относящиеся к первой группе факторов, называются случайными погрешностями, а ко второй группе - систематическими погрешностями измерений. В процессе измерений оба вида погрешностей проявляются одновременно.

Уровень случайных погрешностей при проведении определенных измерений примерно одинаков, однако некоторые из них могут выходить за границы, обусловленные ходом эксперимента. Такие погрешности называются грубыми. К грубым погрешностям относятся и промахи - погрешности, зависящие от неправильного обращения со средствами измерений, ошибками записи результатов и т.п.

Внешним признаком результата, содержащего грубую ошибку, является его резкое отличие по величине от результатов основных измерений. При обнаружении грубой ошибки результат измерения, содержащий ее, необходимо отбросить и, если возможно, повторить само измерение. Грубые ошибки желательно выявить и отсеять непосредственно при проведении измерений. Это один из наиболее эффективных подходов по исключению этих ошибок. Однако их можно обнаружить и при проведении начальной математической обработки результатов измерений.

В отличие от случайных систематические погрешности измерений остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины. При надлежащей постановке эксперимента такие погрешности обычно удается вычислить и исключить из результатов измерений.

Точность измерений - качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям всех видов, как систематических, так и случайных.

Правильность измерений - качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в их результатах. Результаты измерений правильны постольку, поскольку они не искажены систематическими погрешностями.

Сходимость измерений - качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях (одним и тем же средством измерений, одним и тем же оператором). Для методик выполнения измерений сходимость измерений является одной из важнейших характеристик.

Воспроизводимость измерений - качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в разных местах, разными методами и средствами измерений). В процедурах испытаний продукции воспроизводимость является одной из важнейших характеристик.

Требования к измерениям определены ст. 5 Федерального закона «Об обеспечении единства измерений», которым установлены следующие положения:

- измерения, относящиеся к сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений, должны выполняться по аттестованным методикам (методам) измерений, за исключением методик (методов) измерений, предназначенных для выполнения прямых измерений, с применением средств измерений утвержденного типа, прошедших поверку. Результаты измерений должны быть выражены в единицах величин, допущенных к применению в Российской Федерации;

- методики (методы) измерений, предназначенные для выполнения прямых измерений, вносятся в эксплуатационную документацию на средства измерений. Подтверждение соответствия этих методик (методов) измерений обязательным метрологическим требованиям к измерениям осуществляется в процессе утверждения типов данных средств измерений. В остальных случаях подтверждение соответствия методик (методов) измерений обязательным метрологическим требованиям к измерениям осуществляется путем аттестации методик (методов) измерений. Сведения об аттестованных методиках (методах) измерений передаются в Федеральный информационный фонд по обеспечению единства измерений проводящими аттестацию юридическими лицами и индивидуальными предпринимателями;

- аттестацию методик (методов) измерений, относящихся к сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений, проводят аккредитованные в установленном порядке в области обеспечения единства измерений юридические лица и индивидуальные предприниматели;

порядок аттестации методик (методов) измерений и их применения устанавливается федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии, которое ведет единый перечень измерений, относящихся к сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений.

В Законе установлено, что его положения направлены на защиту прав и законных интересов граждан, общества и государства от отрицательных последствий недостоверных результатов измерений. Для реализации данного положения любая измерительная информация (приводимая в нормативных и технических документах, справочных пособиях и научно-технической литературе и др.), предназначенная для практического использования, должна сопровождаться указанием характеристик погрешности измерений. В зависимости от назначения результатов измерений, сложности и ответственности решаемых задач, номенклатура выбираемых характеристик погрешностей измерений может быть различной. Однако во всех случаях она должна обеспечивать возможность сопоставления и совместного использования результатов измерений, достоверную оценку качества и эффективности решаемых измерительных задач.