Вопрос 31 . Кардиналистская или количественная теория

Совокупная полезность (TU)- совокупное удовлетворение, получаемое человеком в результате потребления данного количества товаров или услуг за данное время. На совокупную полезность блага влияют не только его физические характеристики, но и психология потребителя, социальная и культурная среда, а также прочие блага, включенные в продуктовый набор. Математически это означает, что задается общая функция полезности:

Но для упрощения модели, предполагается, что меняется только количество какого-то одногоблага! Функция полезностипоказывает количественную зависимость между объемом потребления каждого из nблаг за данный промежуток времени и совокупной полезностью набора благ.

Изменение (или приращение) совокупной полезности отражается в понятии предельной полезности. Рассмотрим пример с пирожками, которые студент уничтожает, вернувшись домой после пяти пар занятий. Предельная полезность(marginal utility, MU) - это дополнительная полезность, получаемая человеком от потребления одной дополнительной единицы данного блага за единицу времени. Математически предельная полезность является первой производной функции совокупной полезности по количеству данного блага и рассчитывается по формуле:

.

Принцип убывания предельной полезности был использован английским экономистом А. Маршаллом (1890) для объяснения знаменитого парадокса воды и алмазов. Суть парадокса заключалась в том, что на рынке алмазы ценятся неизмеримо дороже, чем вода, и в то же время все понимают, что если без алмазов человек может обойтись, то без воды выжить невозможно. Объяснение Маршалла состояло в следующем. Цена воды определяется не её совокупной полезностью для человека, а той предельной полезностью, которую человек извлекает из последнего глотка воды. Другими словами, стоимость воды определяется той суммой денег, которую индивидуум захочет заплатить, чтобы получить дополнительную меру воды. В силу того, что предельная ценность убывает по мере возрастания количества потребленной воды, а запасов воды на земле существенно больше, чем запасов алмазов, вода имеет более низкую стоимость при обмене, чем алмазы.

Итак, теория предельной полезности может решить вопрос о ценности блага. О. Бем-Баверк иллюстрировал это на примере поселенца, избушка которого одиноко стоит в первобытном лесу. Он предположил, что у поселенца есть пять мешков зерна, из которых первый – чтобы не умереть с голоду, второй – для улучшения питания, третий – для откорма домашней птицы, четвертый – для приготовления спиртных напитков, пятый – для кормления попугая, болтовню которого приятно слушать. По теории первый мешок имеет большую полезность, чем второй, второй – большую, чем третий и т.д. Полезность пятого мешка – это предельная (конечная) полезность. Отсюда делался вывод, что стоимость данного блага определяется полезностью предельного экземпляра. Приведем эти цифры в табличном виде.

4.1. Предельные полезности мешков зерна, в ютилях

Найдите ответ на следующие вопросы: 1. какова ценность 3-го мешка?

2. какова совокупная потребительная ценность 5-ти мешков?

3. какова совокупная меновая ценность 5-ти мешков?

Рассмотрим конкретную задачу (с построением графика): известна функция совокупной полезности от потребления некоторого блага: ТU=140Q – 2,5 Q². Найдите количество блага, максимизирующее совокупную полезность?

Решение: MU = ТU' = 140-5Q. Функция совокупной полезности достигает максимума в той точке, где предельная полезность равна нулю: MU = 0.

140-5Q = 0; 5Q = 140; Q = 28 единиц блага.

Если известны функции потребительской полезности, то можно судить о том, какие товары и услуги потребители будут или не будут покупать на рынке. Добавим допущение о независимостифункций полезности двух благ.

Проанализируем поведение отдельного потребителя, выбирающего комбинацию из двух товаров (q₁, q₂)и располагающего доходом R (табл. 4.2). Рыночные цены товаров: р₁ = 3руб., р₂ = 5 руб. От предельной полезности неизрасходованных денег абстрагируемся (существуют только эти два товара).

4.2. Потребительские предпочтения индивида

Найдем оптимальную пропорцию благ, если в распоряжении субъекта:

а) только 11 рублей (Первый товар – 2 штуки. Второй товар – 1 штука);

б) только 17 рублей ( Первый – 2 штуки, Второй – 2 штуки);

в) только 31 рубль (Первый – 3 штуки, Второй – 4 штуки;

г) только 39 рублей (Первый - 4 штуки,Второй - 5 штуки оставшиеся 2 руб. останутся в сбережениях).

Любая другая комбинация сократит совокупную полезность индивидуума.

Критерием правильностипотребительского выбора является не совокупная и даже не предельная полезность, а предельная полезность на 1 рубль – MU/Р. Если эти соотношения для двух благ не равны, то совокупное удовлетворение может быть увеличено путем уменьшения расходов на товары с меньшей степенью полезности и увеличения затрат на товары с большей степенью полезности. Сформулируем условие потребительского оптимумаили второй закон Госсена:MU₁/ p₁ = MU₂/ p₂ = … = MU_n/ p_n при условии, что все деньги израсходованы.