При оцифровке сигнала привязанного ко времени, дискретизацию обычно характеризуют частотой дискретизации — частотой снятия замеров

При сканировании изображения с физических объектов, дискретизация характеризуется количеством результирующих пикселов на единицу длины (например, количеством точек на дюйм — англ. dot per inch, DPI) по каждому из измерений.

В цифровой фотографии дискретизация характеризуется количеством пикселей на кадр.

Квантование сигналов

Дискретные сигналы создаются на основе непрерывных сигналов. Процесс преобразования непрерывного сигнала в дискретный называется «квантование сигнала». Исходный непрерывный сигнал называется «квантуемый сигнал», сигнал, получаемый в результате квантования, называется «квантованный сигнал». Существуют разные способы квантования непрерывного сигнала.

Квантование по времени. Квантованный сигнал содержит отдельные значения (дискреты) квантуемого сигнала, которые выделяются в фиксированные моменты времени. Процесс квантования по времени показан на рис. 21, где x(t) – квантуемый сигнал, x(t) – квантованный сигнал.

Значения сигнала выделяются через равные промежутки времени T, где T – период (интервал) квантования. Следовательно, квантованный сигнал будет состоять из последовательности дискрет квантуемого сигнала, выделенных в моменты времени, кратные периоду квантования. Квантованный сигнал при квантовании по времени описывается решетчатой функцией времени квантуемого сигнала

где m – целочисленный аргумент времени, m=1,2,3…

Квантование по уровню. В моменты достижения квантуемым сигналом некоторых фиксированных уровней, квантованному сигналу присваивается значение достигнутого уровня, и это значение квантованного сигнала сохраняется до момента достижения квантуемым сигналам следующего уровня (рис.22).

На рис. 22 для квантуемого сигнала x(t) определены уровни квантования с интервалом (шагом) a. Значения квантованного сигнала x(t) изменяются в момент достижения квантуемым сигналом очередного уровня. В результате квантованный сигнал представляет собой ступенчатую функцию времени.

Типичным устройством, которое осуществляет квантование по уровню, является электромагнитное реле (рис. 23), содержащее электромагнит K и переключаемые электромагнитом электрические контакты S. Входом для реле является напряжение U на обмотке электромагнита, а выходом – состояние контактов S. При непрерывном изменении напряжения на электромагните состояние контактов (замкнуты или разомкнуты) будет изменяться только при переходе величины напряжения через уровень срабатывания U_ср реле (уровень срабатывания – значение тока, при котором электромагнит срабатывает и переключает контакты реле).

Таким образом, для реле квантованный сигнал может принимать только два уровня: контакты S разомкнуты, или контакты S замкнуты. Состояние контактов удобно описывать как логическую величину, принимающую значение «1» при замкнутых контактах, и значение «0» при разомкнутых контактах.

Характеристика преобразования входного напряжения U в состояние контактов S для реле показана на рис.23. Это ступенчатая характеристика, изменение уровня которой происходит при входном напряжении U = U_ср. Характеристика подобного вида получила название «релейная характеристика». Релейная характеристика является одним из случаев нелинейной характеристики.

Квантование по времени и по уровню. В этом случае оба предыдущих способа комбинируются, поэтому способ квантования называют также комбинированным. При комбинированном квантовании квантованному сигналу в наперед заданные моменты времени присваивается значение ближайшего фиксированного уровня, которого достиг квантуемый сигнал. Это значение сохраняется до следующего момента квантования.

Графики квантуемого и квантованного сигналов показаны на рис. 24. На графике квантуемого сигнала x(t) точками показаны значения достигнутых уровней, ближайших к значениям квантуемого сигнала в момент квантования. Изменения квантованного сигнала происходят в моменты квантования, кратные периоду T квантования по времени. Таким образом, квантованный сигнал будет характеризоваться периодом квантования и значением ближайшего фиксированного уровня.

Типичным примером устройства, в котором имеет место комбинированное квантование, является аналого-цифровой преобразователь (АЦП) и цифровой прибор, построенный с использованием аналого-цифрового преобразователя. Выходная информация таких устройств обновляется с периодом, определяемым длительностью преобразования входного сигнала в цифровой код (квантование по времени), а выходная информация представляется с конечной точностью, определяемой разрешающей способностью квантования или разрядностью кода для представления квантованного сигнала.

Частота дискретизации (или частота семплирования, англ. sample rate) — частота взятия отсчетов непрерывного во времени сигнала при его дискретизации (в частности, аналого-цифровым преобразователем). Измеряется в герцах.

Термин применяется и при обратном, цифро-аналоговом преобразовании, особенно если частота дискретизации прямого и обратного преобразования выбрана разной (Данный приём, называемый также «Масштабированием времени», встречается, например, при анализе сверхнизкочастотных звуков, издаваемых морскими животными).

Чем выше частота дискретизации, тем более широкий спектр сигнала может быть представлен в дискретном сигнале. Как следует из теоремы Котельникова, для того, чтобы однозначно восстановить исходный сигнал, частота дискретизации должна более чем в два раза превышать наибольшую частоту в спектре сигнала.

Некоторые из используемых частот дискретизации звука:

· 8 000 Гц — телефон, достаточно для речи, кодек Nellymoser;

· 11 025 Гц;

· 12 000 Гц (на практике встречается редко);

· 16 000 Гц;

· 22 050 Гц — радио;

· 24 000 Гц

· 32 000 Гц;

· 44 100 Гц — используется в Audio CD;

· 48 000 Гц — DVD, DAT;

· 96 000 Гц — DVD-Audio (MLP 5.1);

· 192 000 Гц — DVD-Audio (MLP 2.0);

· 2 822 400 Гц — SACD, процесс однобитной дельта-сигма модуляции, известный как DSD — Direct Stream Digital, совместно разработан компаниями Sony и Philips;

· 5 644 800 Гц — DSD с удвоенной частотой дискретизации, однобитный Direct Stream Digital с частотой дискретизации вдвое больше, чем у SACD. Используется в некоторых профессиональных устройствах записи DSD.