И ФАЗО-ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ

СИСТЕМНЫЕ ФУНКЦИИ

ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ

Функцию

,

полученную при нулевых начальных условиях (при нулевых переменных состояния, т.е. при в (4.21)), называют передаточной.

Для систем с постоянными коэффициентами из (4.21) следует, что

. (5.1)

Одно из замечательных свойств передаточной функции заключается в том, что она не зависит от воздействия, приложенного к системе, и полностью определяется параметрами системы.

АМПЛИТУДНО-ФАЗОВАЯ

ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

Амплитудно-фазовой частотной характеристикой (АФЧХ) системы называется функция

.

Она может быть получена из передаточной функции системы путем подстановки . АФЧХ характеризует свойства системы при синусоидальном входном воздействии и определяет изменение амплитуды и фазы синусоидального сигнала при прохождении им через систему в установившемся режиме. Графически АФЧХ представляется в виде годографа на плоскости с координатными осями и , поскольку

.

Здесь – вещественная, – мнимая части .

АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНАЯ

И ФАЗО-ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ

АФЧХ может быть представлена через модуль и фазу

.

Величина

, (5.2)

характеризующая зависимость модуля АФЧХ от частоты , называется амплитудно-частотной (АЧХ), а величина

, (5.3)

определяющая зависимость фазы от частоты , – фазо-частотной характеристикой (ФЧХ).