Способ частотного уплотнения с ортогональными несущими (OFDM)

При использовании модуляции типа OFDM поток данных передается с помощью большого числа несущих. В этом случае высокоскоростной последовательный цифровой поток разделяется на большое число низкоскоростных потоков, передаваемых на отдельных несущих. Благодаря большому числу несущих длительность символа в каждом из параллельных потоков оказывается в тысячи раз больше, чем в исходном последовательном потоке. Такая большая длина символа обеспечивает хорошую защиту от межсимвольных искажений, обусловленных интерференцией, так как отражение сигнала чаще поражают не весь, а лишь часть символа. Подобно квадратурной модуляции, способ OFDM использует ортогональные несущие; но в отличие от квадратурной модуляции частоты этих несущих не являются одинаковыми, они расположены в некотором диапазоне частот, отведенном для передачи данных путем модуляции, и кратны некоторой основной частоте, в данном случае f₀. На практике частоты несущих соответствуют уравнению

U_n(t) = U₀cos[2π(f₀ + n/T_s)t], (8.2)

где f₀ - начало интервала, в котором производится частотное уплотнение; n - номер несущей, находящийся в диапазоне от 0 до (N - 1), т.е. всего несущих N; T_s - длительность интервала передачи одного символа.

Частотный разнос между несущими зависит от способа выделения в демодуляторе отдельных несущих. Если применить традиционное разделение с помощью полосовых фильтров, частотный разнос между модулированными несущими пришлось бы выбирать таким, чтобы их соседние боковые полосы взаимно не перекрывались. Это условие можно выполнить, выбрав величину частотного разноса равной ∆f > 2/T_s, однако при этом эффективность использования радиоспектра будет невысокой. Для OFDM выбран более эффективный метод на основе ортогональных преобразований. Напомним, что две модулированные несущие называются ортогональными, если интеграл от их произведения на периоде длительности символа равен нулю. Для выполнения условий ортогональности необходимо, чтобы частотный разнос между несущими был постоянен и равен 1/ T_s. Тогда на центральной частоте спектра каждой модулированной несущей спектральные компоненты спектров всех остальных несущих проходят через 0 и не мешают демодуляции на приеме. Взаимные помехи от соседних несущих будут равны нулю, несмотря на то, что их соседние боковые полосы взаимно перекрываются. Это позволяет очень эффективно, близко к теоретическому пределу, использовать полосу частот телевизионного канала и вдвое повысить удельную скорость передачи по сравнению с фильтровым методом.

Анализ выражения (8.2) подтверждает, что несущие действительно являются ортогональными, Это означает возможность их разделения на приеме даже при частичном перекрытии их боковых полос.

Схема, иллюстрирующая принцип модуляции типа OFDM, приведена на рис. 8.17. Сначала последовательный поток передаваемых данных демультиплексируется, т.е. разделяется на большое число (N) параллельных потоков, трансформируясь в параллельную форму. Каждый из параллельных сигналов поступает на свой модулятор, в котором одна из ортогональных несущих подвергается модуляции какого-либо типа. Например, в качестве первичного метода модуляции отдельных несущих могут использоваться дифференциальная относительная фазовая модуляция (ДОФМ) и квадратурная амплитудная модуляция типа QAM-16 или QAM-64, а также QPSK. Таким образом, каждая несущая переносит поток данных, уменьшенный в число раз, равное количеству несущих N.

Рис. 8.17. Функциональная схема устройства модуляции типа OFDM

После сложения модулированных ортогональных колебаний формируется результирующий сигнал OFDM.

Даже в условиях сравнительно небольшой скорости потока данных, переносимого каждой несущей, возможны межсимвольные искажения, бороться с которыми позволяет защитный интервал перед каждым передаваемым символом. Причем структура и заполнение защитного интервала должны сохранить ортогональность принимаемых несущих. Поэтому защитный интервал - это не просто пауза между полезными символами, достаточная для угасания сигнала символа до начала следующего. В защитном интервале передается фрагмент полезного сигнала, что и гарантирует сохранение ортогональности несущих принятого сигнала. Это обеспечивается только в том случае, если эхо-сигнал при многолучевом распространении задержан не более, чем на длительность защитного интервала. Поэтому величина защитного интервала зависит от расстояния между радиопередатчиками в одночастотных сетях телевизионного вещания или от задержки естественного эхо-сигнала в сетях вещания с традиционным распределением частотных каналов. Чем больше время задержки, тем больше должна быть длительность защитного интервала. С другой стороны, для обеспечения максимальной скорости передаваемого потока данных защитный интервал должен быть как можно короче. Практически одна четвертая часть величины полезного интервала является достаточной оценкой максимального значения длительности защитного интервала. Предварительные исследования показали, что если одночастотные сети будут строиться в основном с использованием существующих радиопередатчиков, то абсолютная величина защитного интервала должна быть около 250 мкс. Это позволяет создавать большие одночастотные сети регионального уровня.

Если защитный интервал в 250 мкс составляет четвертую часть полезного интервала, то длительность самого полезного интервала должна быть установлена на уровне около 1 мс. Величина шага частот несущих связана с шириной основного лепестка спектра одного модулированного несущего колебания и определяется величиной, обратной длительности полезного интервала, поэтому расстояние между соседними несущими будет равно примерно 1 кГц. При ширине полосы частот канала 8 МГц и шаге 1 кГц число несущих должно быть равно 8000.

Допускается использование и других значений защитного интервала, например, 1/32, 1/16, 1/8 величины периода.

Таким образом, способ OFDM принципиально устойчив к межсимвольной интерференции, поскольку символ каждого подканала имеет достаточно большую длительность; на практике число несущих выбрано именно так, чтобы длительность символа была намного больше времени задержки сигналов, вызываемой естественной многолучевостью. Чем больше несущих, тем длиннее символ каждого подканала. Систему OFDM можно уподобить параллельному модему, в, котором скорость передачи данных в каждом подканале равна полной скорости передачи, деленной на число подканалов.

Можно задаться вопросом об объеме данных, которые необходимо передавать с помощью одной несущей. Если он окажется слишком велик, то потребуется использовать многопозиционные модулирующие сигналы, и помехозащищенность системы будет невелика. Для передачи данных даже в системе ТВЧ достаточно скорости потока данных 20 Мбит/с (с учетом применения компрессии), в этом случае за 1 мс (время одного символа) должно быть передано 20 кбит, что дает меньше 3 битов на одну несущую за время одного символа. Такая величина может быть реализована с использованием 8-позиционных символов, что дает довольно высокую степень помехозащищенности.

При числе несущих в несколько тысяч возникает естественный вопрос о практической реализации функциональной схемы, представленной на рис. 8.17. Применение восьми тысяч синтезаторов несущих колебаний и восьми тысяч модуляторов сделало бы такую систему передачи очень громоздкой и практически невозможной для реализации. Но разработки алгоритмов и промышленный выпуск интегральных схем процессоров быстрого преобразования Фурье позволили решить эту проблему (рис, 8.18). Ведь перемножение некоторых коэффициентов на гармонические колебания разных частот, удовлетворяющих вышеприведенным условиям, и суммирование полученных произведений представляют собой не что иное, как вычисление обратного преобразования Фурье (на схеме рис. 8.18 соответствующий блок обозначен как ОБПФ - обратное быстрое преобразование Фурье), коэффициентами для вычисления которого являются распараллеленные потоки данных. Поскольку все вычисления производятся в цифровой форме, то на выходе появляется ЦАП. Демодуляция может быть построена на базе прямого преобразования Фурье (см. рис. 8.18, б), где БГТФ - устройство быстрого преобразования Фурье. Естественно, что в этом случае на входе должен стоять АЦП. В большинстве быстрых алгоритмов Фурье размер массива, подвергающегося преобразованию, кратен целой степени числа 2. Поэтому можно использовать, например, размер массива N = 8192 = 8k или N = 2048 = 2k (здесь k = 2¹⁰ = 1024). На практике число несущих меньше, часть несущих не используется, поскольку между полосами соседних каналов должен быть оставлен некоторый зазор. В двух предложенных в настоящее время режимах используются 6817 и 1705 несущих, но по размерности массива быстрого преобразования Фурье системы модуляции называются соответственно 8k OFDM и 2k OFDM.

Режим 2k пригоден для вещания одиночным передатчиком и для построения малых одночастотных сетей с ограниченными расстояниями между передатчиками. Режим 8k применяется в тех случаях, когда необходимо построение больших одночастотных сетей. В канале связи с шириной полосы 8 МГц система модуляции OFDM занимает полосу 7,61 МГц, а разнос несущих равен 4464 Гц (режим 2/с) или 1116 Гц (режим 8k).

Рис. 8.18. Функциональные схемы модуляции и демодуляции типа OFDM с помощью обратного и прямого преобразований Фурье:

а - модулятор; б – демодулятор

Проведенные испытания показали, что режим 8k немного устойчивее для импульсных помех, чем режим 2k. Это объясняется тем, что символ при 8k в четыре раза длиннее, чем при 2k.

Передаваемый сигнал, модулированный способом OFDM, организован в кадры. Четыре кадра образуют суперкадр. Каждый кадр состоит из 68 символов, каждый символ из 6817 несущих (режим 8k = 8192), из которых часть используется для синхронизации и управления. Число полезных несущих равно 6048. Для режима 2k = 2048 из 1705 несущих полезными являются 1512.

Однако многолучевое распространение радиосигнала в точку приема (довольно типичное для наземного телевидения) приводит к ослаблению и даже полному подавлению некоторых несущих вследствие интерференции прямого и задержанного сигналов. Если ограничиться использованием некодированной OFDM, то из-за селективных замираний на некоторых частотах соответствующие несущие не будут декодироваться, давая всплески шума и ошибки по битам. Некодированная OFDM также чувствительна к помехам в совпадающем и соседних каналах, как одночастотная модуляция. Решению этой проблемы помогает кодирование с целью обнаружения и исправления ошибок в канале передачи данных.

Кодирование превращает OFDM в COFDM (Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing). Почему же COFDM более эффективна в условиях многолучевого приема, чем система передачи с одной несущей? Если по каналу связи с резко выраженной неравномерностью частотной характеристики передается одна модулированная несущая, то ослабление отдельных частотных составляющих можно компенсировать с помощью частотного корректора (хотя и за счет уменьшения отношения сигнал-шум), но если какая-нибудь составляющая подавлена полностью, то корректирующий фильтр помочь не может в принципе и сигнал претерпевает необратимые искажения. Однако если данные передаются с помощью частотного уплотнения, то даже полное исчезновение сигналов отдельных несущих не является столь важным, поскольку данные, переносимые этими несущими, могут быть восстановлены за счет канального кодирования. Контейнер данных COFDM отлично приспособлен к условиям передачи данных в наземном телевидении благодаря возможности раздельной обработки сигналов большого числа несущих: Благодаря применению COFDM возможна организация сетей телевизионного вещания с перекрытием частот передающих станций, работающих на одной частоте.

Скорость передачи данных в канале связи с модуляцией типа COFDM зависит от вида модуляции несущих, установленных значений кодовой скорости и защитного интервала между символами. Если кодовая скорость находится в пределах от 1/2 до 7/8 (разность между знаменателем и числителем равна числу добавленных проверочных битов), то скорость цифровой передачи составляет: при QPSK - 4,98...10,56 Мбит/с; при QAM-16 - 9,95...21,11 Мбит/с; при QAM-64 - 14,93...31,67 Мбит/с.

Для достижения требуемой помехоустойчивости модулирующие потоки данных могут кодироваться кодами с разными скоростями.