Лекции № 11, 12. Интерференция скважин
Явление интерференции (взаимодействия) скважин заключается в том, что под влиянием пуска, остановки или изменения режима работы одной группы скважин изменяются дебиты и забойные давления другой группы скважин, эксплуатирующих тот же пласт. Вновь вводимые скважины взаимодействуют с существующими. Это явление взаимодействия и взаимовлияния скважин называется интерференцией.
Назовем точечным стоком (источником) на плоскости точку, поглощающую (выделяющую) жидкость. Сток (источник) можно рассматривать как центр добывающей (нагнетательной) скважины.
Введем потенциал Ф точечного стока, определяемый по формуле:
(1)
где q=Q/h – дебит скважины-стока, приходящейся на единицу толщины пласта;
r – расстояние от стока до точки пласта, в которой определяется потенциал;
c – постоянное число.
Для точечного источника в формуле (1) дебит q считается отрицательным.
При совместном действии в пласте нескольких стоков (источников) потенциал Ф определяется для каждого стока (источника) по формуле (1). Потенциал, обуславливаемый всеми стоками и источниками, вычисляется путем сложения этих независимых друг от друга значений потенциалов, т. е. или
(2)
где .
1. Приток жидкости в группе скважин в пласте с удаленным контуром питания (КП).
Пусть в горизонтальном пласте толщиной h расположена группа скважин А , А , … А радиусами r , работающих с различными забойными потенциалами , где i = 1,2,…n.
Расстояние между центрами i – ой j – ой скважин известны ( = ). Так как контур питания (КП) находится далеко от скважин, то можно приближенно считать, что расстояние от всех скважин до всех точек КП одно и то же и равно r . Потенциал Ф на КП считается заданным.
Потенциал в любой точке пласта М определяется по формуле (2). Потенциал на забое i – й скважины
(3)
где i = 1,2, … n.
Система (3) состоит n уравнений и содержит (n+1) неизвестных (n дебитов и постоянную интегрирования С). Дополнительное уравнение получим, поместив точку М на контур питания.
(4)
Вычитая численно каждое из уравнений (3) из (4), исключим, постоянную C и получим систему из n уравнений, решив которую, можно определить дебиты скважин q если заданы забойные и контурный потенциалы.
2. Приток жидкости к скважине в пласте с прямолинейным контуром питания (КП)
Пусть в полубесконечном пласте с прямолинейным КП, на котором потенциал равен , работает одна добывающая скважина с забойным потенциалом . Необходимо найти q.
Для решения задачи зеркально отображаем скважину-сток относительно КП и дебиту скважины – отображению (источник) припишем знак минус.
Потенциал в любой точке пласта М:
(5)
Помещая последовательно точку М на стенку скважины (сток) радиуса r и наКП, найдем
(6)
где a – кратчайшее расстояние от скважины стока до КП.
3. Приток жидкости к скважине, эксцентрично расположенной в круговом пласте.
Пусть в плоском пласте постоянной толщины h с круговым КП радиуса r , на котором поддерживается постоянный потенциал , на расстоянии a от центра круга расположена скважина – сток с постоянным потенциалом .
Отобразим скважину-сток фиктивной скважиной-источником относительно КП.
Потенциал в точке М пласта определяем по формуле (5). Помещая точку М на стенку скважины и КП, определяем потенциалы и , после чего находим
(7)
4. Взаимодействие скважин кольцевой батареи
Рассмотрим совместное действие в пласте большой протяженности добывающих скважин, центры которых помещаются так, что скважины-стоки образуют кольцевую батарею радиуса a ( a< ).
На КП радиуса потенциал , на стенке всех скважин – .
По формуле (2) потенциал в точке М:
(8)
Помещая точку М поочередно на КП и стенку скважины-стока и пренебрегая значением a по сравнению с , найдем дебит скважины:
(9)
Формула (9) приближенная.
Если величиной a по сравнению с , пренебречь нельзя, то необходимо пользоваться более точной формулой:
(10)
Обозначим дебит скважины, определяемый по формулам (9) или (10) через , а дебит, определяемый по (7) через q.
Коэффициентом взаимодействия (интерференции) I, называют отношение дебита одиночно работающей скважины q к дебиту ее при совместной работе с группой скважин :
(11)
Коэффициентом суммарного взаимодействия U, называют отношение суммарного дебита группы совместно работающих скважин, к дебиту одиночно работающей скважины q:
(12)
Основная литература: 2 [52-96]
Дополнительная литература: 4 [125-155]
Контрольные вопросы:
1. Явление интерференции скважин.
2. Источники и стоки
3. Дебит скважины в пласте с прямолинейным контуром питания.
4. Дебит скважины эксцентрично размешенной на залежи.
5. Взаимодействие скважин кольцевой батареи.
6. Коэффициент взаимодействия скважин.
7. Коэффициент суммарного взаимодействия скважин.
Дата добавления: 2016-03-10; просмотров: 4683;