Метод моментов (метод условного нуля)

, , где m₁ – момент первого порядка, h – величина интервала, А – варианта, соответствующая максимальной частоте.

Пример 4.5

По данным таблицы 6 рассчитать среднедушевой доход методом моментов.

Решение: Для нашего примера h=5000; А=17500

.

Таблица 6

Среднедушевой доход	Количество человек, f
до 5000			– 3	– 30
5000 - 10000			– 2	– 40
10000 - 15000				– 25
15000 - 20000
20000 и выше
Итого		-	-

Другие виды степенных средних

Из общей формулы можно получить другие виды степенных средних.

При рассчитывается средняя гармоническая

взвешенная – для сгруппированного ряда;

простая – для не сгруппированного ряда.

Средняя гармоническая используется, когда неизвестны весовые коэффициенты (частоты или частости).

Пример 4.6

Определить среднюю цену реализации товара по данным трех торговых точек (табл.7):

Таблица 7

Решение: , где В – выручка, Ц – цена единицы продукции.

При рассчитывается средняя геометрическая

- используется в рядах динамики при расчете среднего темпа роста .

При рассчитывается средняя квадратическая

.

При рассчитывается средняя кубическая:

.

Средняя квадратическая и средняя кубическая используются для расчета моментов 2–ого и 3–его порядка.

Свойство мажорантности (ранжирование степенных средних): чем больше степень, тем больше средняя.