Профилирование кулачка для центрального кулачкового механизма с острым толкателем

Требуется построить профиль кулачка, который бы обеспечил движение ведомого звена по заданному закону.

Дано:

закон движения ведомого звена (рис.12.10), минимальный радиус кулачка r_min , направление вращения кулачка.

Профилирование осуществляется следующим образом.

1.Делим фазы подъема, верхнего выстоя и опускания на диаграмме на некоторое количество равных частей. Фазу нижнего выстоя можно не делить.

2.Находим графически значения перемещений толкателя:

S₁= S₂= ….; S_n= ,

где μ_S масштаб перемещения,

1-1; 2-2…, n-n - ординаты на диаграмме .

3.Радиусом r=r_min проводим окружность и через центр 0 – линию движения толкателя. (рис.13.11).

4.В соответствии с разметкой углов φ₁ на диаграмме из центра 0 проводим лучи. Вдоль лучей, начиная от проведенной окружности, откладываем отрезки S₁,S₂,…,S_n.

5.Соединяя полученные точки 1′,2′,…,n′ плавной кривой получим профиль кулачка.

Рис.12.10

Рис.12.11

План скоростей кулачкового механизма

Строится по ранее изложенным принципам графического кинематического исследования механизмов (рис.12.12).

Вектор скорости точки А₂ , принадлежащей толкателю, определяется из векторного уравнения: _,

где - вектор скорости точки А₁, принадлежащей кулачку, , ;

- вектор относительной скорости, ||τ-τ;

- вектор скорости точки А₂ направлен параллельно линии движения толкателя.

Из полюса p_V в масштабе μ_υ проводим вектор . Из конца этого вектора проводим направление вектора , а из полюса p_V - направление вектора . При пересечение этих направлений получаем треугольник, из которого определяем искомую скорость .

Определение угла давления δ

Покажем схему механизма и план скоростей (рис.12.12).

Дополнительные построения состоят в следующем. Через ось вращения кулачка 0 проведем линию, перпендикулярную направлению движения толкателя, до пересечения с нормалью n-n в точке В.

Полученный треугольник АОВ и план скоростей p_υab подобны. Следовательно, . (12.1)

Рис.12.12

Из (12.1) следует:

, где (12.2)

Из точки А отложим отрезок y в направлении, перпендикулярном направлению движения толкателя ( влево ). В ту сторону, куда окажется направленным вектор , если повернуть его на 90° по направлению вращения кулачка. Конец отрезка ( точку k ) соединим с осью вращения кулачка 0.

Как видно из (рис.13.12) угол между 0k и направлением движения толкателя - угол давления δ.

Таким образом, для определения угла давления δ не нужно знать профиль кулачка. Достаточно вычислить у по формуле (13.2) и, воспользовавшись рассмотренной методикой, графически найти угол в любом положении толкателя.