Закон Гука при сдвиге в другом виде.

СДВИГ (СРЕЗ).

Понятие о сдвиге.

Если на стержень приложить две силы, равные по величине и близко расположенные друг к другу в противоположном направлении (как это бывает при перерезывании ножницами) то возникает сдвиг или срез.

- касательные напряжения. - проверка прочности

где Q-перерезывающая сила равна P; A_ср-площадь среза; R_ср- расчетное сопротивление материала на срез.

Если по граням элемента, выделенного из тела, действуют только касательные напряжения, то такой сдвиг называется чистым.

Деформация при чистом сдвиге. Анализ напряженного состояния.

Если грань AD закреплена, то под действием касательного напряжения элемент получит деформации и примет форму AB'C'D

– абсолютный сдвиг,

tg γ=∆а/а ≈ γ, т.е. очень маленький угол.

tg γ – относительный сдвиг.

– угол сдвига

Установлено, что между напряжением τи углом γ существует линейная зависимость, называемая законом Гука при сдвиге: τ=G∙ γ

G– модуль сдвига (модуль упругости второго рода)

- закон Гука при растяжении.

G=0,4Е - соотношение между G и Е.

закон Гука при сдвиге в другом виде.

G∙A– жесткость при сдвиге.

Анализ напряженного состояния при чистом сдвиге.

Рассмотрим чистый сдвиг: Вывод: если внутри элемента, по граням которого действуют касательные напряжения (чистый сдвиг) выделить другой элемент, то по граням этого элемента, повернутого на угол 45° относительно исходных граней возникают только нормальные напряжения, причем в одном направлении они будут растягивающими, а в другом сжимающими. Эти нормальные напряжение σ равны касательным τ.