Основы теории упругости.

Теория распространения сейсмических волн базируется на теории упругости, применительно к однородным изотропным средам. Абсолютно упругим телом называется такое, которое после прекращения действия приложенных к нему сил восстанавливает свою первоначальную форму и объем. Тела и среды, в которых развиваются необратимые деформации, называются пластичными, неупругими. Изменение формы, объема и размеров под действием напряжения называется деформацией. Напряжения (силы, действующие на единицу площади), как и деформации, могут быть растягивающими или стягивающими, сдвиговыми или всесторонне сжимающими. Коэффициенты связи между напряжениями и деформациями среды называются модулями упругости.

По закону Гука деформация растяжения (сжатия) ( ) в идеально упругих средах прямо пропорциональна напряжению:

(4.1)

где - модуль Юнга (модуль продольного растяжения); - длина, диаметр и поперечное сечение цилиндрического тела, F - приложенная сила, - коэффициент Пуассона (модуль поперечного сжатия). Третьим упругим модулем является модуль сдвига ( ), связанный с модулем Юнга и коэффициентом Пуассона соотношением . Наконец, четвертым является модуль всестороннего сжатия .

Упругие волны.