Електрична енергія та електрична потужність

На електричних станціях генерується електрична енергія трифазного змінного струму. Сукупність пристроїв генерування, передавання та перетворення електроенергії називається електроенергетичною системою. Електричні пристрої електроенергетичної системи утворюють складне електричне коло. Електричним колом називається замкнений контур, складений з джерел енергії, пристроїв для її передавання та приймачів електроенергії по яких проходить електричний струм. Електричне коло, у якому електрорушійна сила (ЕРС), напруга та струм періодично змінюються у часі за синусоїдним законом, називають колом синусоїдного струму, чи колом змінного струму. За кількістю фаз електричні кола змінного струму поділяють на трифазні та однофазні. У цих колах за синусоїдним законом змінюються ЕРС самоіндукції на котушках індуктивності, напруга й струм конденсаторів та резисторів. Електричне коло, у якому проходить постійний електричний струм, називається колом постійного струму.

Енергія електричного кола – це робота А, яку виконує сила F електричного поля під час перенесення заряду q на відстань l:

А=Fql .

Робота, що виконується у колі змінного струму за час t дорівнює

,

де u, i – відповідно миттєві значення напруги та струму.

У колі постійного струму ця робота чисельно дорівнює добутку напруги U струму I та часу t проходження струму і називається електромагнітною енергією W:

W = UIt.

Швидкість зміни електромагнітної енергії у часі (швидкість її генерування у генераторах, запасання у конденсаторах та індуктивних котушках, перетворення в інші види енергії) називається потужністю. У колі постійного струму швидкість надходження енергії не змінюється у часі і є величиною сталою:

.

Середня потужність за період коливання змінного струму визначається за виразом

.

Миттєве значення потужності дорівнює добутку миттєвих значень струму і напруги. Миттєві значення напруги та струму можна записати такими математичними виразами:

u = U_m sinωt ; i = I_m sin(ωt- φ)

Миттєве значення потужності:

р=ui = U_m sinωt· I_msin(ωt- φ) = UIcosφ(1 – cos2ωt) +UIsinφ(sin2ωt).

Амплітуда першого доданку у цьому виразі – це активна потужність Р, а другого – реактивна потужність Q:

P = UIcosφ , Q = UIsinφ .

В електричному колі з резистором r, котушкою індуктивності з опором х_L та конденсатором з опором x_C (сумарний реактивний опір з послідовно сполученими реактивними елементами дорівнює х = х_L-x_C )струм відносно напруги зсунутий у часі на фазовий кут φ. Кут зсуву фаз визначається як різниця початкових фаз напруги і струму елементів кола.

Активна потужність у межах зміни кута зсуву фаз φ від π/2 до - π/2 завжди додатна, завжди скерована до споживача і перетворюється ним у інші види енергії для виконання корисної роботи. Друга складова – реактивна потужність двічі за період змінює свій напрямок (від джерела енергії до споживача і навпаки) й не перетворюється у інші види енергії. У момент t=0 знак реактивної потужності Q від’ємний, якщо φ<0 (ємнісне навантаження) і додатний, якщо φ>0 (індуктивне навантаження). У електричному колі (рис. 2.1,а) активна енергія виділяється на резисторі r, а реактивною енергією обмінюються реактивні елементи кола х та джерело енергії. Можна вважати, що реактивна енергія – це внутрішня енергія електричного кола, що за його межі не виходить. На її утворення джерела енергії витрачають енергоресурси, наприклад збільшують струм збудження генератора.

На рис. 2.1, б наведений трикутник потужностей електричного кола, за умови, що сумарний реактивний опір має індуктивний характер. З цього трикутника можна визначити коефіцієнт потужності cosφ та коефіцієнт реактивної потужності tgφ:

сosφ= P/S ; tgφ=Q/P .

Повну потужність S можна визначити з виразу

.

У електротехніці електричний пристрій, що працює з відстаючим від напруги струмом (φ>0), умовно називають споживачем реактивної енергії. Електротехнічний пристрій, що працює з випереджаючим струмом відносно напруги (φ<0), умовно називають генератором реактивної потужності. На цій підставі батарею конденсаторів називають генератором реактивної потужності. Для зменшення перетоків реактивної потужності по лініях електропересилання конденсаторні батареї розташовують поруч зі споживачами реактивної енергії. Коливний процес обміну енергією між споживачем і цим генератором реактивної потужності називають компенсацією, а конденсаторну батарею – компенсатором.

а, б,

Рис. 2.1. Потоки потужностей у електричному колі (а) та трикутник потужностей (б)

Кожен споживач повинен компенсувати тільки власне споживання реактивної енергії щоб не створювати зайвих перетоків реактивної енергії у електромережі.