Пример выполнения работы на ЭВМ в обычной формулировке.
Варианты задания.
Исходная СЛАУ
,
где 
– номер факультета; 
– номер группы; 
– номер студента по журналу.
Не выполняется условие диагонального преобладания для 1-го и 2-го уранений. Их перестановка позволяет выполнить это условие:
Для определения точности приближения воспользуемся нормой вектора
.
Замечание. При вычислении нормы вектора используется стандартная функция norm, которая определена для векторов 
как
, 
,
,
,
.
Таким образом, для вычисления следует использовать обращение к функции norm при 
, т.е. 
.
Текст М-файла (обычная формулировка)
| eps=1e-4;kmax=100; K=input('введите номер факультета K='); G=input('введите номер группы G='); S=input('введите номер студента S='); A=[4 -1 1;1 5 1;S G 2*(S+G+K)] b=[S-G+4*K-2;S-G+K+10;2*((S-G)*(S+G+K)+G)+K*S] n=size(A); % метод простой итерации x=zeros(size(b)); for k=1:kmax h=b; for i=1:n for j=1:n if j~=i h(i)=h(i)-A(i,j)*x(j); end end h(i)=h(i)/A(i,i); end zk=norm(h-x,1); x=h; if zk<eps break end end fprintf('\n метод простой итерации') fprintf('\n количество итераций k=%d',k) fprintf('\n точность решения zk=%f8',zk) fprintf('\n решение СЛАУ x: \n'), disp(x') % метод Зейделя x=zeros(size(b)); for k=1:kmax h=x; for i=1:n s=b(i); for j=1:n if j~=i s=s-A(i,j)*x(j); end end x(i)=s/A(i,i); end zk=norm(h-x,1); if zk<eps break end end fprintf('\n метод Зейделя') fprintf('\n количество итераций k=%d',k) fprintf('\n точность решения zk=%f8',zk) fprintf('\n решение СЛАУ x: \n'), disp(x') |
Результаты счета для K=1, G=3, S=12
введите номер факультета K=1
введите номер группы G=3
введите номер студента S=12
A =
4 -1 1
1 5 1
12 3 32
b =
метод простой итерации
количество итераций k=11
точность решения zk=0.0000718
решение СЛАУ x:
1.0000 2.0000 9.0000
метод Зейделя
количество итераций k=8
точность решения zk=0.0000868
решение СЛАУ x:
1.0000 2.0000 9.0000
Дата добавления: 2016-02-27; просмотров: 351;