Законы идеальных газов

Примеры решения задач

Пример 9.1.4.Газ при давлении 5 ат (Р₁) занимает объем, равный 60 м³ (V₁). Какой объем займет газ при 15 ат (Р₂) и той же температуре?

Решение

Согласно закону Бойля-Мариотта при Т=const P₂V₂=P₁V₁

Следовательно:

м³

Пример 9.1.5.Коксовый газ, образовавшийся в камере коксовой печи, охладился с 1000 до 50⁰С. Во сколько раз уменьшился объем коксового газа, если давление его не изменилось?

Решение

Исходя из закона Гей-Люссака при P=const можно записать

Откуда, принимая конечный объем за 1, получим

раза.

Пример 9.1.6.Имеется смесь газов под давлением 30 ат (2,94 МПа). Молярная концентрация первого газа r₁=0,4; второго r₂=0,2; третьего r₃=0,3 и четвертого r₄=0,1. Определить парциальное давление этих компонентов в смеси.

Решение

Согласно закону Дальтона P_i=r_iP, тогда

Р₁=0,4∙30=12 ат (1,18) МПа

Р₂=0,2∙30=6 ат (0,59) МПа

Р₃=0,3∙30=9 ат (0,88) МПа

Р₄=0,1∙30=3 ат (0,29) МПа

Итого Р=30 ат (2,94) МПа

Пример 9.1.7.Сжиженный газ состоит из пропана 40%, изо-бутана 25% и н-бутана 35%.

Определить парциальное давление компонентов при 40⁰С и состав паровой фазы.

Решение

Согласно закону Рауля Р_i=x_iθ_i (упругость паров θ_i чистых компонентов при 40 ⁰С равна θ₁=1,36 МПа, θ₂=0,51 МПа и θ₃=0,37 МПа.

Парциальное давление компонентов будет равно (в МПа):

Р₁=0,4∙1,36=0,544

Р₂=0,25∙0,51=0,126

Р₃=0,35∙0,37=0,129

Р=Р₁+Р₂+Р₃=0,544+0,126+0,129=0,799

Согласно уравнению находим состав паровой фазы:

.

Пример 9.1.8.Рассчитать состав растворенного в воде при температуре 0 ⁰С газа, состоящего из 90% метана и 10% этана.

Решение

При общем давлении в 0,1 МПа (растворение идет при нормальном давлении) парциальное давление метана будет 0,09, а этана 0,01 МПа. Известно, что при температуре 0 ⁰С в 100 см³ воды растворяется 5,56 см³ метана и 9,87 см³ этана. При указанных выше парциальных давлениях будет растворяться:

метана 0,9∙5,56=4,91 см³

этана 0,1∙9,89=0,99 см³

Итого 5,9 см³

Состав растворенной газовой смеси (в %):

метана 4,91∙100/5,9=83,3

этана 0,99∙100/5,9=16,7.