Критические параметры газов

Таблица 9.1.1

Приведённые температуру и давление выбранной смеси газов для заданного избыточного давления смеси р_изб=2,942 МПа и температуры газа Т=293 К определим

Т_пр.см=Т/ Т_кр.см=293/203,5=1,44

р_пр.см=р/ р_кр.см=3,043/4,62=0,66

где р=р_изб + р_б=2,942+0,101=3,043 МПа – абсолютное давление газа.

Пример 9.1.2. Рассчитаем критические давление и температуру газовой смеси с плотностью при нормальных условиях ρ_н.см=0,7763 кг/м³ для газовой смеси, не содержащей азот и углекислый газ, а также содержащей азот с объёмной концентрацией 1% и углекислый газ с концентрацией 0,5%. Для газа, не содержащего азот и углекислый газ, определим критические параметры

р_кр= 4,757 - 0,1773 ρ_н.см=4,757 - 0,1773∙0,7763=4,619 МПа;

Т_кр=87,5 + 155,24 ρ_н.см=87,5 + 155,24∙0,7763=208 К.

Для расчёта критических параметров газовой смеси с объёмным содержанием азота 1% и углекислого газа 0,5% предварительно определим концентрацию азота и углекислого газа в долях единицы, т.е.

N₂=1:100=0,01 и CO₂=0,5:100=0,005.

Определим критические параметры смеси газов с содержанием азота и углекислого газа

р_кр=4,757 - 0,1773 ρ_н.см – 1,160 N₂ + 2,958 CO₂=4,757 – 0,1773∙0,7763 –1,160∙0,01 + +2,958∙0,005= 4,622 МПа;

Т_кр=87,5 + 155,24 ρ_н.см – 148,35 N₂ – 88,25 CO₂ = 87,5 +155,24∙0,7763 – 148,35∙0,01 – -88,25∙0,005 = 206,1 К.

Пример 9.1.3. Расчёт коэффициента сжимаемости природного газа в рабочих условиях. Рассчитаем коэффициент сжимаемости природного газа при следующих значениях параметров газа: плотность газа при нормальных условиях р_н.=0,76 кг/м³, избыточное давление газа р_изб=0,78 МПа, температура газа t = -9,5 ^оС, барометрическое давление р_б=0,1 МПа, концентрация азота 1%, углекислого газа – 0,5%.

Для расчета коэффициента сжимаемости предварительно определим абсолютное давление газа р, а также критические и приведённые температуры и давления. Абсолютное давление газа р определяется выражением

р= р_изб + р_б = 0,78 + 0,1=0,88 МПа,

а абсолютная температура газа

Т= t + 273,15 = -9,5 +273,15 = 263,65 К.

Определим критические давление и температуру

р_кр= 4,757 - 0,1773 ρ_н.см – 1,160 N₂ + 2,958 CO₂= 4,757 – 0,1773∙0,77 – 1,160∙0,01 + +2,958∙0,005 = 4,62 МПа

Т_кр=87,5 + 155,24 ρ_н.см – 148,35 N₂ – 88,25 CO₂ = 87,5 +155,24∙0,76 – 148,35∙0,01 – 88,25∙0,005 = 203,56 К

Определим приведённые давление и температуру

р_пр = р/ р_кр= 0,88/4,62 = 0,191

Т_пр= Т/ Т_кр= 263,65/203,56 = 1,295

Для расчёта Z найдём значение коэффициентов р_с и Т_с

р_с = 0,6714 р_пр = 0,6714∙0,191 = 0,128

Т_с = 0,71892 Т_пр = 0,71892∙1,295 = 0,931

Так значение р_с < 1,3, а Т_с < 1,09, значение F

Найдем значение

Найдем значение

Далее найдём

Определим

Найдем значение В₁

Зная коэффициенты определим коэффициент сжимаемости природного газа Z в рабочих условиях:

Определим значение коэффициента сжимаемости Z по приближенной формуле при абсолютном давлении р =0,88 МПа и температуре газа Т=263,6К

Сравнивая значения Z, видим, что они различаются друг от друга не более чем на 0,5%, а это вполне допустимо при выполнении большинства практических расчётов.

В качестве примера рассмотрим также определение коэффициента сжимаемости Z в зависимости от приведённых температуры и давления по графикам, показанным на рис. 9.1. На оси абсцисс откладывается значение приведённого давления р_пр и восстанавливается перпендикуляр до пересечения с кривой, соответствующей заданной приведённой температуре Т_пр. Из точки пересечения перпендикуляра с кривой приведённой температуры проводится горизонтальная прямая до пересечения с осью ординат, на которой отсчитывается искомое значение коэффициента сжимаемости Z. Если заданное значение приведённой температуры находится между двумя кривыми приведённых температур, то производится графическая аппроксимация этих значений.

В качестве примера найдём коэффициент сжимаемости Z при р_пр=3,41 и Т_пр=1,71. отложим на оси абсцисс значение приведённого давления р_пр=3,41 (рис. 9.1) и восстановим перпендикуляр до пересечения с кривой приведённой температуры Т_пр=1,71. Так как на рис. 9.1 имеются только кривые для Т_пр=1,7 и 1,8, то значение Т_пр=1,71 находится методом аппроксимации. Из точки пересечения перпендикуляра с кривой для Т_пр=1,71 проведём горизонтальную прямую до пересечения с осью ординат, на которой и отсчитываем искомое значение Z=0,86.

Рис. 9.1. График зависимости коэффициента сжимаемости газов от приведенного давления (р_пр) и приведенной температуры (Т_пр)

Значение Z, определённое по рис. 9.1, по исходным данным предыдущего примера (р_пр=0,191 и Т_пр=1,295), равно 0,98.

Расчёт влажности газа. В качестве примера определим по рис. 9.2 абсолютную влажность газа при его температуре точки росы 5 ^оС и абсолютном давлении 0,5 МПа. Для этого из точки на оси абсцисс со значением температуры точки росы 5 ^оС восстановим перпендикуляр до пересечения с кривой, соответствующей давлению 0,5 МПа, и из точки пересечения проведём горизонтальную прямую до пересечения с осью ординат. При этом искомое значение абсолютной влажности газа будет 1,4 г/м³. По рис. 9.2 можно также определить массу воды, выделяющуюся из 1 м³ насыщенного влагой газа при снижении температуры от t₁ до t₂. Так при снижении температуры стенок трубопровода от t₁=10 ^оС до t₂ = -10 ^оС абсолютная влажность, определённая по рис. 9.2 изменяется от 10 до 2 г/м³, т.е. из каждого 1 м³ газа выделяется 8 г воды.

Рис. 8.2. Зависимость абсолютной влажности природного газа от температуры его точки росы и абсолютного давления