Экономично использовать метод групповой взаимозаменяемости для малозвенных размерных цепей, к точности замыкающих звеньев которых предъявляются высокие требования. 7 страница

В процессе обработки заготовки равновесное состояние технологической системы непрерывно нарушается. Причинами являются: непостоянство припуска, колебание свойств материала, изменение режимов обработки, изнашивание режущего инструмента и др.

Это приводит к дополнительным перемещениям в пространстве режущей кромки инструмента и заготовки, к изменениям степени деформирования элементов технологической системы.

Отклонения, возникающие в процессе обработки заготовки, называются погрешностями динамической настройки.

Одним из мощных факторов динамического характера является сила резания Р и ее колебания. Из известных формул:

и ,

можно определить, что значительное влияние на силу резания оказывает глубина (t) и свойства материала заготовки, характеризуемое коэффициентом К_М. Глубина резания определяется припуском на обработку, колебания значений которого является одним из решающих факторов, влияющих на точность детали.

Отклонения припусков на обработку. Значения и колебания значений припусков зависят в основном от точности заготовок, поступающих на обработку. Причем колебания припуска наблюдаются не только у различных заготовок данного наименования, но и в пределах одной поверхности. Поэтому силы резания могут меняться не только при переходе к обработке другой заготовки, но и при обработке разных участков поверхности одной и той же заготовки. Неравномерный припуск на отдельной поверхности приводит к отклонениям формы поверхности. Колебания припусков в партии заготовок является причиной рассеяния размеров деталей. Избыточный и неравномерный припуск заставляет назначать дополнительные рабочие ходы, что ведет к снижению производительности процесса изготовления детали и повышению ее себестоимости. Необходимо стремиться к уменьшению припусков.

Отклонения свойств материала заготовок. Также как и припуски, неоднородные свойств материала заготовок влияют на точность деталей через изменения сил резания. Связь сил резания принято учитывать коэффициентом К_М, поставленным в зависимость от твердости материала. Например: для горячекатаных и отожженных сталей - К_М=1, для алюминия и силумина - К_М=2 и т. д.

Значения припусков и характеристики свойств материала в технологическом процессе изготовления детали выступают как случайные величины. Поэтому и сила резания является случайной.

Связь точности изготовления деталей с припусками и свойствами материала заготовок сводится к следующему. Значение припуска и характер свойств материала заготовок определяет значение силы резания.

Сила резания через жесткость технологической системы трансформируется в относительное упругое перемещение режущего инструмента и заготовки, являющееся основной частью . Схематично связь точности детали со свойствами заготовки представлена на рис.18.9.

Рис.18.9. Связь точности детали со свойствами заготовки

ЛЕКЦИЯ 19

19. Жесткость технологической системы

Исследования жесткости материала режущих станков и их узлов были начаты К.В.Вотиновым в 1936 году. Предложено было под жесткостью понимать: «Способность узла сопротивляться появлению упругих отжатий» и измерять ее отношением приращения нагрузки к получаемому при этом приращению упругого отжатия:

,

где - приращение нагрузки, а - приращение упругого отжатия.

При исследовании использовалась схема, приведенная на рис. 19.1 а.

Рис.19.1. Нагрузка шпинделя станка (а) и его перемещения (б)

По мере увеличения груза, подвешенного на тросе, с помощью индикатора определялось перемещение шпинделя. Полученные данные заносились на график, и строилась нагрузочная ветвь характеристики (рис.19.1 б) жесткости узла. Затем, постепенно уменьшая нагрузку, фиксировались данные для построения разгрузочной ветви. Площадь образовавшейся петли гистерезиса представляет собой работу, затраченную на преодоление сил трения, контактных деформаций и т.п. В последующие годы исследованию жесткости станков было посвящено много работ. Так Б.С.Балакшиным было дано объяснение явлений, приводящих под действием силы к перемещению точки подвижной детали 1 относительно неподвижной детали 2 (рис.19.2). Сначала под действием силы происходит перемещение детали 1 до соприкосновения с деталью 2. Дальнейшее увеличение силы приводит последовательно к возникновению контактных деформаций на участке контакта; опрокидыванию детали 1; контактному деформированию стыка и, наконец, собственному деформированию деталей 1 и 2. Все изменения сопровождались перемещением точки . График, фиксировавший нагрузку и, вызванные ею перемещения (рис.19.2), является характеристикой жесткости комплекта из двух деталей. При первых исследованиях жесткости столкнулись с двумя непонятными явлениями, которые были названы бесконечная жесткость и отрицательная жесткость.

В общем случае относительное перемещение точек будет представлять собой сумму перемещений, происходящих из-за наличия зазоров в стыках, поворотов, контактных и собственных деформаций деталей соединения.

Поэтому, если пользоваться общепринятым понятием жесткости, как способностью узла или технологической системы оказывать сопротивление перемещению выбранных точек в направлении действия силы, порождающей это перемещение, необходимо найти такую силу, которая действовала бы по нормали к поверхностям деталей, которым принадлежат избранные точки.

Рис.19.2. Схема перемещения точки детали под действием силы

Б.С. Балакшиным было введено понятие эквивалентной силы – силы момент, которой равен сумме моментов действующих сил.

Например, применительно к суппорту токарного станка – момент эквивалентной силы будет равен сумме моментов силы резания и силы тяжести суппорта, действующих относительно мгновенного полюса поворота суппорта.

Под мгновенным полюсом поворота понимают точку, относительно которой осуществляется мгновенный поворот СЕ и детали (рис.19.3).

От знака эквивалентной силы зависит направление ее вектора. Если за положительное направление принять действия моментов сил, указывающее поворот суппорта относительно точки против часовой стрелки, то в случае, показанном на рис.19.3 а, эквивалентная сила оказывается положительной и резец будет перемещаться в сторону заготовки. В случае, показанном на рис.19.3 б, направление эквивалентной силы окажется противоположным, и резец будет перемещаться от заготовки. Значения эквивалентных сил, применительно к рассмотренным случаям, представляют собой:

Рис.19.3. Зависимость направления действия эквивалентной силы от знака ее момента относительно мгновенного полюса поворота

Использование понятия эквивалентной силы объясняет непонятные явления, получившие название «отрицательной» и «бесконечной» жесткости.

Жесткость технологической системы переменна. Значения характеристик жесткости станка в статическом состоянии и во время его работы не одинаковы. Таким образом:

1. Под жесткостью СЕ и технологической системы следует понимать их способность оказывать сопротивление перемещению выбранной точки в направлении действия силы, порождающей это перемещение.

2. Жесткость следует измерять отношением:

.

3. Жесткость является случайной величиной и не может быть отрицательной или бесконечно большой.

4. Условия измерения жесткости требуют строгой регламентации – указания координат точек измерения, приложенных нагрузок, и т.д.

5. Величина обратная жесткости, получила название податливости:

.

это способность СЕ или технологической системы изменять относительное положение двух избранных точек под воздействием приложенной силы в направлении ее действия.

Вследствие рассеяния значений припусков и характеристик свойств материалов заготовок (например, твердости) значения силы резания будут также рассеиваться от до . Если при этом учесть, что значения жесткости технологической системы случайны и подлежат рассеянию от до , то, даже при стабильном рассеянии значений силы резания, значения поля рассеяния упругих перемещений и координаты его середины не будут оставаться постоянными. Изменения характеристик рассеяния упругих перемещений в связи с изменением состояния технологической системы показаны на рис.19.4. Поле представляет собой рассеяние значений жесткости технологической системы.

При изготовлении в больших количествах одноименных деталей одновременно с жесткостью технологической системы, могут изменяться и значения характеристик рассеяния припусков и твердости. Такие изменения повлекут за собой изменения значений сил резания, что отразится на поле рассеяния упругих перемещений и координате его середины и приведет к изменению точности деталей.

Рис.19.4 Зависимость значения и положения поля рассеяния упругих перемещений от жесткости технологической системы

Например. Если при стабильной жесткости технологической системы в обработку запустить новую партию заготовок валов, у которых при том же поле рассеяния припусков, что и в предыдущей партии среднее значение припусков окажется большим, то это приведет к изменению значения координаты середины поля рассеяния значений силы резания (рис.19.5а), а следовательно и координаты середины поля рассеяния упругих перемещений. На точечной диаграмме (рис.19.5 б) произойдет смещение центра группирования размеров шеек валов, т.е. произойдет смещение мгновенного поля рассеяния без заметного изменения его значения. Аналогичной была бы картина и при изменении среднего значения твердости заготовок.

Рис.19.5. Проявление на точечной диаграмме изменения среднего значения припуска (твердости) у заготовок

По-другому на точечной диаграмме отразится увеличение поля рассеяния значений твердости (припусков) заготовок при сохранении ее среднего значения (рис.19.6).

Рис.19.6 Проявление на точечной диаграмме изменения поля рассеяния твердости (припуска) заготовок

Увеличение поля рассеяния значений твердости (припуска) заготовок вызовет увеличение поля рассеяния значений силы резания, которое, в свою очередь, вызовет увеличение поля рассеяния упругих перемещений и, в конечном счете, приведет к расширению мгновенного поля рассеяния размера валов.

Неравномерный припуск, снимаемый с поверхности заготовки, неоднородные свойства материала в различных частях заготовки, неодинаковая жесткость технологической системы при обработке заготовки в разных ее сечениях приводят к отклонениям формы обработанной поверхности детали. Например, удаление неравномерного припуска с поверхности заготовки (рис.19.7) вызовет отклонения формы обработанной поверхности в продольном сечении детали, в определенной мере повторяющие форму поверхности заготовки.

Рис.19.7. «Копирование» формы заготовки в продольном направлении

При обработке заготовки нежесткого вала (рис.19.8 а), установленной в центрах (передний центр рифленый) токарного станка, причинами отклонений формы поверхности вала в продольном сечении будет являться переменная жесткость технологической системы по мере перемещения инструмента от задней к передней бабке станка. В сечении заготовки, отстоящем от переднего центра на расстоянии , упругое перемещение в технологической системе под воздействием эквивалентной силы складывается из перемещений центров станка ( ), самой заготовки из-за ее деформации ( _з), суппорта и резца :

_.

Каждое из слагаемых приведенного уравнения может быть определено. Например. По аналогии с перемещением жесткой балки на двух упругих опорах можно определить :

,

где — жесткость переднего центра;

- жесткость заднего центра.

Рис.19.8.Образование упругих перемещений в технологической системе при обработке заготовки нежесткого вала

Прогиб вала в месте приложения силы :

,

где - модуль упругости материала заготовки; - момент инерции сечения заготовки.

На всей длине вала отклонения и будут дополняться упругими перемещениями суппорта и деформациями резца.

Таким образом, упругое перемещение в технологической системе на расстоянии от передней бабки может быть представлено:

.

Погрешности формы поверхности детали могут быть вызваны и другими причинами, связанными с действием сил и жесткостью технологической системы. Жесткость технологической системы существенно влияет не только на точность изготовления деталей, но и на производительность процесса обработки. Стремясь удержать рассеяние упругих перемещений в допустимых пределах, ограничивают колебания силы резания путем снижения режимов резания и увеличением числа рабочих ходов, т.е. с большими затратами времени на обработку.

Повышение жесткости технологической системы является одним из средств сокращения погрешности динамической настройки и увеличения производительности обработки. Существуют следующие основные пути увеличения жесткости технологических систем.

1. Повышение собственной жесткости конструкции станков, приспособлений и режущего инструмента за счет сокращения числа звеньев в конструкторских размерных цепях, большей жесткости самих деталей и применения устройств, обеспечивающих предварительный натяг наиболее ответственных элементов технологической системы.

2. Обеспечение максимально достижимой жесткости станка, приспособлений и инструментов в процессе их изготовления. Особое внимание нужно уделять контактной жесткости поверхностей стыков деталей и качеству сборки элементов технологической системы.

3. Сокращение числа составляющих звеньев в размерных цепях технологических систем. Такого сокращения можно достичь. Применяя приспособления, исключающие или уменьшающие влияние податливости станка на точность изготовляемой детали.

4. Повышение жесткости заготовки путем применения дополнительных опор, в частности, люнетов.

5. Правильные условия и режимы эксплуатации технологической системы.

6. Систематический надзор за оборудованием и восстановление его первоначальной жесткости регулированием зазоров в подвижных соединениях. Шабрением трущихся и износившихся поверхностей, периодический ремонт.

7. Многообразие факторов, влияющих на жесткость технологической системы, не позволяют установить ее расчетным путем. Обычно жесткость технологической системы определяют эмпирическими методами.

ЛЕКЦИЯ 20

20. Вибрации технологической системы

Технологическая система с ее упругими свойствами и процессами резания, трения, процессами, протекающими в приводах, представляют собой сложную и замкнутую динамическую систему. Ее замкнутость обусловливается связями между звеньями системы, благодаря которым всякое воздействие на систему извне или возникшее в ней воспринимается всей системой. Часты случаи, когда процесс спокойного резания нарушается, звенья системы начинают совершать колебательные движения, не предусмотренные схемой обработки. Установившиеся колебания значительной частоты, называют вибрациями.

С возникновением вибрации колеблются станок, приспособление, инструмент и заготовка, в результате на поверхности заготовки возникают волны, повышаются значения параметров шероховатости. Вибрации сопровождаются характерным шумом, снижением стойкости инструмента, и даже нарушением соединений деталей станка и приспособления. Возникновение вибраций снижают производительность процесса обработки, т.к. заставляет работать на пониженных режимах.

Различают два вида вибраций: вынужденныеи автоколебания.

Причинами вынужденных вибраций обычно являются колебания, передаваемые извне; динамическая неуравновешенность быстро вращающихся деталей станка, режущего инструмента или заготовки; дефекты передач в станке; наличие зазора между деталями; прерывистый характер резания и т.п. Во всех этих случаях возникновение вибрации легко объяснимо, т.к. налицо источник вибрации.

В отличие от вынужденных колебаний автоколебания представляют собой незатухающие колебания, вызываемые переменной силой, действующей в осуществляемом процессе. Автоколебания возникают в процессе резания при определенных условиях и продолжаются пока эти условия не будут изменены или не прекратится процесс резания.

При исследовании автоколебаний используется механическая модель технологической системы, представленная на рис.20.1.

Рис.20.1. Механическая модель технологической системы с упругими связями

В этой модели заготовку рассматривают как абсолютно твердое тело, имеющее равномерное вращательное движение. Весь колебательный процесс связан только с перемещением резца. Массу колеблющейся системы рассматривают сосредоточенной на вершине резца. Упругие связи схематично представлены в виде пружин, на которых подвешена масса. Пружины направлены по главным осям и жесткости системы. Сила резания направлена под углом к оси .

В процессе работы резец, выведенный какой-либо причиной из состояния равновесия, начинает колебаться в двух направлениях. Его вершина перемещается относительно заготовки по замкнутой траектории, близкой к эллипсу (рис.20.2 а). При движении резца в направлении действия силы от точки 1 к точке 4 глубина резания, а следовательно, и сила резания будут больше, чем при движении резца в направлении противоположном действию силы. На рис. 20.2 б показаны перемещения вершины резца, вызываемые изменениями силы резания.

Рис. 20.2. Траектория перемещения вершины резца (а) и изменение силы резания за один цикл колебаний (б)

Движения вершины резца, рассматриваемой модели описывается системой уравнений:

;

где m – масса колеблющейся системы, приведенной к вершине резца;

и – коэффициенты, учитывающие силы сопротивления; , – коэффициенты жесткости, показывающие отношения сил, приложенных к массе, к порождаемым ими перемещениям; _, – коэффициенты дополнительных упругих связей, налагаемых на массу и препятствующих ее смещению по другой оси координат по принципу взаимозаменяемости, _; – сила резания_; – угол между направлением силы резания и осью .

Решая эту систему уравнений, можно получить значения параметров, определяющих движение резца в процессе вибраций. Это движение представляет собой сумму двух колебательных движений, сдвинутых по фазе в направлении осей и :

;

,

где - амплитуды перемещений вершины резца по соответствующим осям координат; – частота колебаний; – сдвиг фаз колебаний по разным осям.

Таким образом, процесс резания становится источником автоколебаний. В общем случае в автоколебательном процессе движения могут совершать либо резец, либо заготовка в отдельности или одновременно.

Существуют следующие меры по повышению устойчивости технологической системы к вибрациям.

1. Повышение жесткости технологической системы – всех ее составляющих звеньев, включая заготовку. Увеличение жесткости повышает частоту собственных колебаний системы и уменьшает их амплитуду.

2. Уменьшение центробежных сил в технологической системе путем лучшей балансировки быстровращающихся деталей.

3. Выбор режимов резания, при которых обработка заготовки будет идти при отсутствии вибраций.

4. Выбор инструмента, геометрия которого повышает виброустойчивость технологической системы. С этой целью рекомендуется применять инструменты, имеющие углы в плане больше 45^o, передние углы – положительные, малый радиус при вершине, возможно малый задний угол, не работать сильно затупившимся инструментом.

5. Изоляция технологической системы от внешних воздействий в виде колебаний других станков, молотов, работающих двигателей и т.п. средствами изоляции служат виброопоры, на которые устанавливают станок.

6. Применение виброгасителей гидравлических, механических, ударного действия и т.д., поглощающих энергию колебательного движения и снижающих интенсивность вибраций (рис.20.3).

Рис.20.3. Виброгасители ударного действия

Размерный износ инструмента. В процессе обработки заготовок инструмент изнашивается. Интенсивность изнашивания инструмента зависит от свойств материала, из которого изготовлен инструмент, свойств материала заготовки, режимов обработки, температуры нагрева, свойств смазочно–охлаждающей жидкости и др.

При исследованиях в области резания материалов мерой износа инструмента чаще служит высота площадки, образовавшейся на его задней поверхности. На точности же выдерживаемых размеров отражается износ инструмента по нормали к обрабатываемой поверхности, называемый размерным износом. Именно этот износ и рассматривается дальше.

Протекание изнашивания инструмента во времени характеризуется кривой (рис.20.4 а), у которой принято выделять три участка, соответствующих трем периодам стойкости инструмента. При обработке заготовок больших размеров изнашивание инструмента приводит к погрешностям формы обрабатываемых поверхностей.

Рис.20.4.Закономерность размерного износа инструмента и характер его проявления на точечной диаграмме

При изготовлении партии сравнительно небольших деталей размерный износ режущего инструмента сопровождается смещением центра группирования выдерживаемых размеров. Так, при изнашивании инструмента, характеризуемом графиком на рис.20.4 а, точечная диаграмма получаемого размера шейки вала будет иметь вид, показанный на рис.20.4 б. Точечная диаграмма показывает, что с изнашиванием инструмента на протяжении I и II периодов его работы значение мгновенного поля рассеяния размеров d практически не изменяется. При затуплении же резца следует не только интенсивное смещение центра группирования , но и увеличение значения . Объясняется это следующим образом. При обработке заготовок острым и затупившимся инструментом будут различными значения силы резания. В формулах, определяющих силы резания, степень затупления инструмента учитывают коэффициентом . Например, составляющая силы резания: