В ламинарном потоке сумма статического и динамического давления остается постоянной. Эта сумма соответствует статическому давлению в покоящейся жидкости.

Сумма статического и динамического давления называется полным давлением потока. При увеличении скорости потока динамическая составляющая полного давления возрастает, а статическая уменьшается (см. рис.4). В покоящемся потоке динамическое давление равно нулю, а полное давление равно статическому.

Рис.4

р

ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНА БЕРНУЛЛИ

В мореплавании.

Во время движения судов параллельными курсами при сближении в случае нарушения скоростного режима существует возможность столкновения. Почему? Обратимся к рис.4.9. На нем изображены два судна, движущиеся параллельными курсами

Рис.4.9

υ₁ υ₂ υ₁

р₁ р₂ р₁ υ₂ >υ₁

р₂<р₁

в одном направлении. Каждое из них носом разрезает воду на два потока. Та вода, которая оказывается между судами, попадая в «узкость», вынуждена проскакивать по ней со скоростью υ₂, бóльшей, чем скорость потока υ₁ с внешней стороны судов. Следовательно, согласно закону Бернулли, давление воды между судами р₁ окажется меньше давления воды р₂ с внешней стороны. При наличии разницы давлений движение осуществляется из зоны более высокого давления в зону более низкого давления – природа не терпит пустоты! – следовательно, оба судна устремятся друг к другу (направление указано стрелками). Если в данной ситуации будет нарушено соответствие между дистанцией сближения и скоростью хода, то существует опасность столкновения – так называемое «присасывание» судов. Если суда движутся параллельными, но встречными курсами, эффект «присасывания» тоже имеет место. Поэтому при сближении судов правила мореплавания требуют сбрасывания скорости хода до оптимального значения.

При движении судна по мелководью ситуация складывается аналогично (см. рис.4.10). Вода под днищем судна оказывается в «узкости», скорость потока

Рис.4.10

υ₁,p₁ υ₁, p₁ υ₂ > υ₁

υ_2, р₂ р₂ < p₁

увеличивается, давление под судном уменьшается – судно как бы притягивается ко дну. Во избежание возможности сесть на мель, необходимо сбросить скорость хода, чтобы минимизировать этот эффект.

В авиации.

Знание и использование закона Бернулли позволило создать летательные аппараты

тяжелее воздуха – это самолеты, аэропланы, вертолеты, автожиры (малые легкие вертолеты). Дело в том, что сечение крыла или лопасти этих машин имеет так называемый аэродинамический профиль, вызывающий появление подъемной силы (см. рис.4.11). Достигается это следующим образом. Все дело в «каплевидной» форме аэродинамического профиля. Опыт показывает, что когда крыло помещено в поток воздуха, вблизи задней кромки крыла возникают вихри, вращающиеся в случае, изображенном на рис.4.11, против часовой стрелки. Вихри эти растут, отрываются от крыла и уносятся потоком. Остальная масса воздуха вблизи крыла получает при этом противоположное вращение – по часовой стрелке – образуя циркуляцию около крыла ( на рис.4.11 эта циркуляция изображена пунктирной замкнутой линией). Наклдываясь на общий поток, циркуляция слегка тормозит поток воздуха под крылом и слегка ускоряет поток воздуха над крылом. Таким образом, над крылом образовывается зона более низкого, чем под крылом, давления, что и приводит к возникновению подъемной силы F_п, направленной вертикально вверх. Кроме нее, в результате движения самолета на крыло

Рис.4.11

направление движения самолета

υ₂, р₂ υ₂ > υ₁

р₂ < р₁

υ₁, p₁

действуют еще три силы: 1). Сила тяжести G, 2). Сила тяги двигателей самолета F_т,

3). Сила лобового сопротивления воздуха F_с. При геометрическом сложении всех четырех сил получается равнодействующая сила F,которая и определяет направление движения самолета.

Чем больше скорость набегающего потока (а она зависит от силы тяги двигателей), тем больше скорость и подъемная сила, и сила лобового сопротивления. Эти силы зависят, кроме того, и от формы профиля крыла, и от угла, под которым поток набегает на крыло (так называемый угол атаки), а также от плотности набегающего потока: чем больше плотность, тем больше эти силы.

Профиль крыла выбирают так, чтобы оно давало возможно бóльшую подъемную силу при возможно меньшем лобовом сопротивлении. Теория возникновения подъемной силы крыла при обтекании потоком воздуха была дана основоположником теории авиации, основателем российской школы аэро- и гидродинамики Николаем Егоровичем Жуковским (1847-1921).

Самолеты, рассчитанные на полет с различной скоростью, имеют различные размеры крыльев. Медленно летящие транспортные самолеты должны иметь большую площадь крыльев, т.к. при малой скорости подъемная сила, приходящаяся на единицу площади крыла, невелика. Скоростные же самолеты получают достаточную подъемную силу и от крыльев малой площади.

Т.к. подъемная сила крыла уменьшается при уменьшении плотности воздуха, то для полета на большой высоте самолет должен двигаться с большей скоростью, чем вблизи земли.

Подъемная сила возникает и в том случае, когда крыло движется в воде. Это дает возможность строить суда на подводных крыльях. Корпус таких судов во время движения выходит из воды – это уменьшает сопротивление воды и позволяет достичь большой скорости хода. Т.к. плотность воды во много раз больше плотности воздуха, то можно получить достаточную подъемную силу подводного крыла при сравнительно малой его площади и умеренной скорости.

Существует тип летательных аппаратов тяжелее воздуха, для которого крылья не нужны. Это – вертолеты. Лопасти вертолета тоже имеют аэродинамический профиль. Винт создает вертикальную тягу независимо от того, движется вертолет или нет – поэтому при работе воздушных винтов вертолет может неподвижно висеть в воздухе или подниматься по вертикали. Для горизонтального перемещения вертолета необходимо создать горизонтальную тягу. Это достигается путем изменения угла наклона лопастей, что выполняется при помощи специального механизма во втулке винта. (Небольшой винт с горизонтальной осью на хвосте вертолета служит лишь для того, чтобы корпус вертолета не стал вращаться в сторону, обратную вращению большого винта.)