ТЕЛО В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОТОКЕ

Когда скорость течения превысит определенное критическое значение, жидкость или газ начинают двигаться турбулентно. Возникают вихри, а следовательно, и силы, препятствующие течению. Сопротивление потоку, т.е. сила, действующая на помещенное в поток тело, складывается из разности давлений перед и за телом и силы трения на поверхности тела.

Сила гидравлического сопротивления, действующая на тело со стороны турбулентного потока, описывается формулой:

,

где: с – коэффициент, зависящий от формы тела (безразмерное число, табличное

значение, определяется экспериментально и зависит от скорости);

S– площадь наибольшего сечения тела в плоскости, перпендикулярной направлению потока;

ρ – плотность текущей жидкости(газа);

υ – относительная скорость движения тела в среде.

Т.о. гидравлическое сопротивление увеличивается пропорционально квадрату скорости потока: F ~ υ².

ЧИСЛО РЕЙНОЛЬДСА

Коэффициент с зависит не только от формы тела, но и от свойств среды, в которой происходит движение. Коэффициент с является функцией числа Рейнольдса Re:

,

где l– характерные размеры тела (для труб это, как правило диаметр);

ρ – плотность текущей среды;

υ – относительная скорость тела;

η– динамическая вязкость жидкости (газа);

ν – кинематическая вязкость жидкости (газа).

При малых Re течение любой жидкости (газа) будет ламинарным. Если скорость возрастает и достигает критического значения υ_кр (соответствующего Re_кр), то ламинарное течение сменяется турбулентным.

Критическое число Рейнольдса для потока в гладких трубах: Re_кр ≈ 1160.

Из формулы для Re следует, что число Рейнольдса не изменится, если уменьшить размеры тела и соответственно увеличить скорость потока или уменьшить вязкость среды. Таким образом, число Рейносльдса может служить критерием подобия для течения жидкостей в трубах, каналах и т.д.