Распознавание контурных изображений

Контур является важной часть распознаваемого образа [22]. Человеческое восприятие изображение во многих случаях основано на выделении и анализа именно контура объекта. Контуры являются областями с высокой концентрацией информации, практически не зависящей от цвета и яркости контекста. Распознавание контурных изображений строится на основе определения параметров формы и ориентации контуров соответствующих объектов.

Кодирование контуров базируется на дискретности цифровых изображений, то есть разбиении растра на равновеликие квадраты (ячейки) сетью горизонтальных и вертикальных линий. Формат контурных изображений двоичный (черно-белый). Контур , состоящий из ячеек, может быть определен следующим образом: , где - элементарный вектор (ЭВ), соединяющий центры соседних контурных ячеек и направленный в сторону обхода контура. Существует 8 возможных направлений элементарных векторов и три способа кодирования этих направлений (рис.10.1): кодирование одним числом (метод Фримена), кодирование с использованием декартовых координат, кодирование с помощью комплексных чисел.

Рис.10.1. Кодирование элементарных векторов по Фримену, координатное и комплексное кодирование

Линии контуров могут иметь некоторую толщину, что является фактором избыточности и неоднозначности обхода контура. Приведение толщины контура к минимальному единичному значению называется процедурой скелетирования контура.

Контуры могут иметь несколько видов особых точек, идентификация которых важна с точки зрения распознавания контурного объекта. Виды особых точек: тупиковая точка (начало-конец), одинарное ветвление, множественное ветвление, утолщение, самопересечение, внешнее пересечение.

Анализ контурных изображений начинается с обхода контура, который позволяет упорядочить точки контура. Если контур имеет минимальную толщину, и у него нет точек ветвления и пересечения, то процедура обхода осуществляется однозначно, если она начата из тупиковой точки для разомкнутого контура. Метод «окрашивания» пройденных точек, позволяет обходить контуры с особыми точками, при этом цвет окрашивания зависит от кратности прохождения точек контура.

Контур представляет собой множество пар упорядоченных координат точек. Каждой точке контура можно сопоставить комплексное число [14]:

.

Эффективным средством анализа свойств и цифровой фильтрации контуров служит дискретное преобразование Фурье:

.

В результате преобразования получается вектор компонент преобразования Фурье:

.

Нулевая составляющая этого вектора представляет собой координаты геометрического центра контура.

Пара компонентов в обратном преобразовании Фурье соответствует первичному эллипсу контура:

.

Этот эллипс соответствует максимально сглаженному исходному контуру, и угол наклона его главной оси отображает ориентацию контура на плоскости:

.

Определение размеров осей и угла наклона первичного эллипса позволяет нормализовать исходное изображение к параметрам эталонных образцов и осуществить классификацию одним из стандартных методов. Пример вычисления первичного эллипса приведен на рис.10.2. На данном рисунке исходная фигура состоит из 620 точек и образована четырьмя линиями Безье (сплошные линии).

Рис.10.2. Исходный контур и первичный эллипс

Усеченный ряд Фурье обладает хорошими аппроксимирующими свойствами. На рис.10.3 приведен пример аппроксимации исходного контура с помощью первых 7-ми пар гармоник дискретного ряда Фурье (пунктирная линия). Исходный контур имеет несколько изломов и крутых изгибов, тем не менее, аппроксимирующая линия достаточно хорошо их повторяет. Использование для аппроксимации 20 гармоник делает различия между контурами почти неразличимыми.

Рис.10.3. Исходный контур и контур, образованный первыми 7-ю парами гармоник дискретного ряда Фурье.

Спектральное представление контура является эффективным средством выделения компактного множества признаков, которые можно использовать на этапе формализации множества контуров для последующего их сравнения.

Контуры большинства реальных объектов формируются на основе растровых изображений. В этом случае линии контуров определяются как границы между областями изображения с однородной яркостью. Выделение контуров осуществляется путем применения специальных растровых фильтров.

Реальные изображения могут содержать большое количество контурных линий, обозначающих границы и структуру различных объектов, поэтому существует проблема идентификации контурных границ объектов, для решения которой используется априорная информация о геометрических свойствах объектов.