Накопление капитала
В своей модели Р. Солоу исходит из классической предпосылки теории рыночного равновесия, что спрос на товары предъявляется со стороны:
· потребителей;
· инвесторов.
Другими словами, продукция, произведенная каждым рабочим, делится между потреблением, приходящимся на одного рабочего, и инвестициями в расчете на одного рабочего:
Y = C + I.
Это уравнение сходно с тождеством национальных счетов.
Модель Солоу предполагает, что функция потребления принимает простую форму:
С = (1 – S) Y,
где S(норма сбережений) принимает значения от 0 до 1. Эта функция означает, что потребление пропорционально доходу. Каждый год часть дохода Y потребляется (1 – S) и часть сберегается (S).
Роль такой трактовки потребления выяснится, если мы заменим в тождестве национальных счетов величинуc (потребление) на (1 – S) Y, тогда оно будет иметь следующий вид:
Y = (1–S) Y + I.
После преобразования получим:
I = SY.
Это уравнение показывает, что I (инвестиции), как и потребление, пропорциональны доходу. Если инвестиции равны сбережениям, то норма сбережений (S)показывает, какая часть произведенной продукции направляется на капитальные вложения.
Представив модель Солоу как функцию производства и как функцию потребления, можно проанализировать, как накопление капитала обеспечивает экономический рост страны.
Общая величина капитала в национальной экономике может изменяться по двум причинам:
1) инвестиции приводят к росту объемов капитала;
2) часть капитала изнашивается, то есть амортизируется, что приводит к его уменьшению.
Для того, чтобы понять, как изменяется объем капитала, необходимо выявить факторы, определяющие величину инвестиций и амортизации.
Инвестиции(i) в расчете на одного работника, занятого в отраслях национальной экономики, являются частью валового внутреннего продукта, приходящегося на одного работника (sу).
Заменив (y) выражением производственной функции y = f(k), представим инвестиции на одного работника как функцию от капиталовооруженности национальной экономики:
i = sf (k).
Из данного уравнения следует, что чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше объём производства f(k) и больше инвестиций i.
Капиталовооруженность труда – средняя стоимость физического производственного капитала, приходящаяся на одного занятого в хозяйственной деятельности.
Рост капиталовооруженности труда ведет к росту производительности труда, а следовательно, к обгоняющему увеличению объема производимых благ по сравнению с числом занятых этим производством людей.
На рис. 4 показано, как норма сбережений определяет разделение продукта на потребление и инвестиции для каждого из значенийk.
Рисунок 4. Производство, потребление, инвестиции
Чтобы учесть в прогнозной модели фактор амортизации, предположим, что ежегодно выбывает определенная доля капитала (q –норма выбытия). Например, если капитал эксплуатируется в среднем 25 лет при норме выбытия 5 % в год, то q = 0,05.
Таким образом, количество капитала, которое выбывает каждый год, составляет qk. Ежегодно выбывает определенная фиксированная часть капитала, поэтому выбытие пропорционально запасам капитала.
На графике выбытие капитала отражается прямой, начинающейся в начале координат, с угловым коэффициентом q.
Влияние инвестиций и выбытия на запасы капитала можно выразить с помощью следующего уравнения:
изменение запасов капитала = инвестиции – выбытие;
Dk = i – qk,
где Dkесть изменение запасов капитала, приходящихся на одного работника за год. Поскольку инвестиции равны сбережениям, изменение запасов капитала может быть записано так:
Dk = sf(k) – qk.
На рисунке 5 инвестиции и выбытие показаны для различных уровней капиталовооруженности k.
Рисунок 5. Взаимосвязь инвестиций, амортизации и уровня капиталовооруженности в национальной экономике
Чем выше капиталовооруженность, тем больше объём производства и инвестиций, приходящихся на одного работника. Однако, чем больше объем капитала, тем больше и величина выбытия.
На рис. 5 показано, что существует единственный уровень капиталовооруженности, при котором инвестиции равны величине износа. Если в экономике достигнут именно такой уровень, то он не будет меняться во времени, поскольку две действующие на него силы (инвестиции и выбытие) точно сбалансированы. Таким образом, при данном уровне капиталовооруженности Dk= 0. Назовем эту ситуацию состоянием устойчивой капиталовооруженности и обозначим его k*.
Устойчивый уровень капиталовооруженности соответствует равновесию экономики в долгосрочном плане. Независимо от первоначального объема капитала, с которым экономика начинает развиваться, она затем достигает устойчивого состояния.
Предположим, что запасы капитала ниже устойчивого уровня, как это имеет место в точке k1на рис. 5. В этом случае инвестиции превышают выбытие. Таким образом, капиталовооруженность увеличивается и будет расти вместе с производством до тех пор, пока не приблизится к устойчивому уровнюk*.
Аналогично предположим, что запасы капитала в начальном состоянии превышают k*, например, в точкеk2. В этом случае инвестиции меньше, чем выбытие – капитал выбывает быстрее, чем добавляется. Таким образом, капиталовооруженность будет сокращаться, опять приближаясь к устойчивому уровню.
Рассмотрим применение модели Солоу на конкретном примере из истории мировой экономики. В 1945 г. экономика Японии и Германии находилась в состоянии полного краха, до 60 % основных фондов были разрушены. Однако всего через 30 лет оба эти государства становятся самыми высокоразвитыми странами мира. В Японии в период с 1948 по 1972 гг. производство на душу населения росло на 8,3 % в год, в Германии – на 5,7 %. В США в это же время темпы прироста составили 2,5 %.
С точки зрения модели Солоу устойчивое состояние экономики Японии и Германии (k*) было нарушено, война разрушила имеющиеся объемы капитала, и они опустились до точки (k1). Уровень производства снизился, но, поскольку норма сбережения (доля BHП, идущая на сбережения и инвестиции) осталась постоянной, экономика этих стран постепенно вернулась к прежнему устойчивому состоянию. Для этого потребовался период быстрого экономического роста. Ускоренный рост происходит из-за того, что при низком уровне капиталовооруженности инвестиции превышают выбытие и, таким образом, производство растет, поскольку инвестициями обеспечивается большее количество нового капитала, чем его выбывает. Уничтожение основных фондов Японии и Германии привели к резкому снижению объемов выпуска, но затем последовал инвестиционный бум, который многие экономисты назвали «экономическим чудом», но он полностью соответствовал предсказаниям модели Солоу.
Дата добавления: 2016-02-09; просмотров: 914;