Выбор и уточнение значений показателей надежности элементов

В зависимости от стадии проектирования, на которой выполняется расчет надежности, можно различать два этапа выбора значений показателей надежности элементов.

1. Прикидочный расчет надежности структурной схемысистемы производится при решении вопроса о принципах устройства системы. Обычно систему, предназначаемую для решения какой-либо определенной задачи, можно создать различными путями. При выборе пути решения поставленной задачи нужно сравнить различные варианты системы по их характеристикам, в том числе и по надежности. В этот период проектирования сведений об устройстве системы недостаточно, и поэтому расчет является весьма приближенным.

Вначале необходимо определить число элементов каждого типа в блоках рассматриваемого варианта системы. При этом учитываются только те элементы, при отказе которых система выходит из строя. Так как принципиальных схем блоков проектируемой системы еще нет, то количество различных элементов в этих блоках можно определить путем сравнения с аналогичными, ранее разработанными блоками. Отдельные узлы структурной схемы часто бывают стандартными и имеют определенное число элементов каждого типа.

Затем нужно разыскать в справочных материалах значения показателей надежности элементов, например средние интенсивности отказов.

Значения интенсивности отказов одноименных эле­ментов могут иметь значительный разброс. Здесь играют большую роль качество элемента и условия его применения, а также количество и качество информации об отказах. Поэтому целесообразно иметь справочные данные об элементах примерно одинаковой аппаратуры, работающих в условиях, близких к ожидаемым для проектируемой аппаратуры. Иначе говоря, здесь нужна, как и во всяком другом деле, преемственность.

При отсутствии сведений о значениях интенсивностей отказов элементов рассматриваемой системы могут быть использованы табличные данные об интенсивностях отказов элементов других систем. Эти данные пересчитываются на условия работы системы методом коэффициентов.

Так как на рассматриваемом этапе расчета неизвестны типы и марки элементов и режимы их работы, то часто оказывается целесообразным провести расчет надежности для двух крайних значений интенсивностей отказов элементов. При этом вычисляются два значения интенсивности отказов системы λ_мин и λ_макс и определяются соответственно две функции надежности p_мин(t) и p_макс(t).

Истинное значение интенсивности отказов или вероятности безотказной работы лежит между вычисленными минимальным и максимальным значениями.

2. Расчет надежности при разборе типов элементов проводится при уточнении принципиальной схемы системы. Отличие заключается в том, что значения λ одноименных элементов не берутся средними, а являются разными для элементов различных типов и марок.

Так как выбор элементов системы конструктор производит не только по их надежности, а руководствуется при этом рядом других соображений, например стоимостью, объемом и т. д., то и на этом этапе проектирования обычно необходим расчет нескольких вариантов системы, причем обычно один вариант отличается от другого марками (качеством) применяемых элементов. Выбор наиболее надежных элементов часто также связан с рассмотрением различных схем одной и той же системы.

На данном этапе расчета надежности определяются условия работы системы (температура, давление, вибрация, агрессивность химической среды и т. д.) и выбираются соответствующие этим условиям работы типы и марки элементов. Для правильного выбора элементов желательно иметь графики или таблицы, характеризующие зависимость средней интенсивности отказов элементов различных типов и марок от их конструктивных особенностей и условий применения. На этом этапе расчета стараются учесть режимы работы элементов.

Расчетные формулы

При последовательном логическом соединении вероятность безотказной работы системы равна произведению вероятностей безотказной работы элементов Функция надежности системы

(38)

где p_j (t) – функция надежности j-гоэлемента.

Поэтому интенсивность отказов системы из п элементов

(39)

(предполагается, что интенсивности отказов элементов постоянны).

Соответственно средняя наработка системы до отказа

(40)

где т_tj – средняя наработка до отказа j-го элемента. Для параллельного нагруженного логического соеди­нения вероятность отказа системы равна произведению вероятностей отказа элементов. Функция ненадежности системы

(41)

где q_j(t) – функция ненадежности j-го элемента.

Так как то

В данном случае речь идет о нагруженном резервировании, когда основные и резервные элементы находятся в одинаковых рабочих условиях.

При параллельном ненагруженном логическом соединении функция надежности участка логической схемы, состоящего из k элементов, вычисляется по следующей рекуррентной формуле

(42)

Индекс k–1 означает, что соответствующие характеристики относятся к резервируемой системе, при отказе которой включается в работу последний k-ый резервный элемент. При показательном распределении наработки до отказа основного и резервного элементов, имеющего интенсивности отказов λ₁ и λ₂ для дублированной системы имеем:

При одинаково надежных k элементах из (5) имеем:

(43)

Вычисление функции надежности системы иногда ведется при двух крайних значениях λ_min и λ_mах элементов.

Когда значения р_с близки к единице, удобно использовать приближенные формулы:

(44)

(45)

Общий недостаток изложенного выше приближенного расчета надежности – малая и недостоверная информация о надежности типовых элементов.

Расчеты надежности при проектировании целесообразно завершить моделированием процессов появления отказов систем и испытанием первых опытных образцов. В ходе моделирования выявляются интенсивности отказов систем из-за постепенных изменений параметров элементов. При испытаниях уточняются действующие на элементы нагрузки и данные о надежности отдельных элементов.