Приклади розв’язування задач. Для друкування фотознімку при лампі, яка дає силу світла 40 кандел, на відстані 1 метр потрібен час друкування 2 секунди

Задача №1

Для друкування фотознімку при лампі, яка дає силу світла 40 кандел, на відстані 1 метр потрібен час друкування 2 секунди. Який потрібен час друкування при лампі 30 кд на відстані 1,5 метра? Припускаємо, що загальна кількість енергії, яку отримує фотознімок, повинна бути в першому та другому випадках однакова.

Розв’язок:

кд Світловий потік, це сумарна потужність

м випромінювання, тобто

с = ,тобто .

кд Так як , записуємо = ,або

м , визначаємо

Відповідь: 6 с.

Аналіз результату: Зрозуміло, що час друкування збільшиться, тому що в другому випадку сила світла лампи зменшилась, а відстань до фотопаперу збільшилась.

Задача №2

Люмінесцентна циліндрична лампа діаметром d = 2,5 см і довжиною l=40см утворює на відстані r = 5 м в напрямку, перпендикулярному вісі лампи; освітленість Е = 2 лк. Приймаючи лампу за косинусний випромінювач, визначити: 1) силу світла І в даному напрямку; 2) яскравість; 3) світність R лампи.

Аналіз та розв’язок:

1) Більший із двох параметрів лампи – довжина – в 12 раз менше відстані, на якій виміряна освітленість. З цього випливає, що для розрахунку сили світла в даному напрямку можна прийняти лампу за точкове джерело і задіяти формулу

d = 2,5 см = 0,025 м ,звідки

l = 40 см = 0,4 м

r=5м

E=2лк

І=?

В = ?

R = ?

Підставивши значення величин в цю формулу і зробивши розрахунок, отримаємо І = 25 кд,

2) Для визначення яскравості застосуємо формулу ,де S – площа проекції протяжного джерела світла на площину, яка перпендикулярна напрямку спостереження.

У випадку циліндричної люмінесцентної лампи проекція має форму прямокутника довжиною l і шириною d, звідси .

Провівши розрахунок за цією формулою, знайдемо В=2,5 ккд/м² = 2,5 кніт.

3) Оскільки люмінесцентну лампу можна вважати косинусним
випромінювачем, то її світність знаходимо за законом Ламберта:

R= = 7,9клк.

Відповіді: I=25кд; B=2,5кніт; R=7,9клк

Задача №3

Загальний світловий потік, який випромінюється прямою розжареною ниткою довжиною l = 60 см, дорівнює Ф = 132 лм. Визначити найбільшу освітленість плоскої поверхні, яка розміщена паралельно нитки на відстані а = 5 см від неї (мається на увазі місце, яке знаходиться навпроти середини нитки).

Аналіз та розв’язок. Так як ,то поверхнею, яка рівномірно освітлена на відстані , буде циліндрична поверхня, тому що краєвими ефектами на кінцях нитки можна знехтувати.