Построение сетевых моделей

Сетевые графики составляются на начальном этапе планирования. Важнейшими этапами сетевого планирования самых разнообразных производственных систем или иных экономических объектов являются следующие:

1) расчленение комплекса работ на отдельные части и их закрепление за ответственными исполнителями (производится руководителем проекта);

2) выявление и описание каждым исполнителем всех событий и работ, необходимых для достижения поставленной цели;

3) построение исполнителем первичных сетевых графиков и уточнение содержания планируемых работ;

4) сшивание частных сетей и построение сводного сетевого графика выполнения комплекса работ;

5) обоснование или уточнение времени выполнения каждой работы в сетевом графике.

Все события и работы, входящие в заданный комплекс, рекомендуется перечислять в порядке их выполнения (табл. 1).

Построение сети можно начинать как от исходного события, постепенно приближаясь к завершающему, так и наоборот – от конечного к начальному. В левой стороне сети следует располагать исходное (нулевое) событие, а в правой – завершающее (рис. 2). Событие обозначается кружком с указанием его номера, а работа – стрелкой. Над стрелкой проставляется продолжительность работы.

Таблица 1 – Перечень выполняемых проектных работ

Завершающим этапом сетевого планирования является определение продолжительности выполнения отдельных работ или совокупных процессов .

Т_(i-j) – трудоемкость работы (i-j), чел-недель;

Ч_(i-j) – численность исполнителей работы (i-j), чел;

К_В – коэффициент выполнения нормы времени (принимается =1)

При построении сетевых графиков необходимо соблюдать следующие правила:

1. График должен быть простым, без лишних перечислений.

2. Стрелки (работы) должны быть направлены слева направо.

3. Между двумя событиями может быть изображена только одна работа.

4. Для параллельно выполняемых работ вводятся дополнительное собы­тие и зависимость

5. В сетевом графике не должно быть тупиков, т.е. событий, из которых не выходит ни одной работы (за исключением завершающих событий) или в которые не входит ни одна работа (за исключением исходных событий), на­пример на рис. 6.3 событие 4 является тупиковым, а в событие 2 не входит ни одна работа.

6. В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров (на рис. 6.4 ра­боты 1-2, 2-3, 3-1 образуют замкнутый контур).

7. В сетевом графике не должно быть событий, обозначенных одинако­выми кодами (на рис. 6.5 одинаково закодированы два события).

8. Сетевой график должен кодироваться так, чтобы стрелки (работа) вы­ходила из события, закодированного меньшим числовым значением, и входила в событие с большим числовым значением.

Параметры сетевого графика рассчитываются одним из способов: анали­тическим, табличным, методом расчёта на самом графике, с применением ЭВМ и др.

Наиболее широко применяют метод расчёта сетевого графика на самом графике и табличный метод. В них полностью используются формулы аналити­ческого метода.

Расчет плановых параметров сетевых графиков

Основными параметрами сетевых моделей являются планируемые стоимостные и временные показатели выполнения как отдельных процессов, так и всего комплекса работ. Каждая предусмотренная в сетевом графике работа требует на свое осуществление определенных затрат рабочего времени, материальных, трудовых, финансовых и других производственных ресурсов.

Параметры сетевого трафика рассчитываются одним из способов: аналитическим, табличным, на самом графике, с применение ЭВМ и др.

Наиболее широко применяют метод расчета на самом графике и табличный метод. В них полностью используются формулы аналитического метода.

Метод расчета параметров сетевого графика на самом графике предусматривает определение следующих параметров:

§ Ранний срок наступления события

§ Поздний срок свершения события

§ Резервов времени свершения события

Ранний срок наступления события характеризует наиболее раннее из возможных время свершения определенного события, запланированного в сетевом графике. Расчет ранних сроков выполнения событий ведется слева направо, начиная от исходного события и до завершающего. Ранний срок совершения исходного события принимается равным нулю ( ). Ранний срок совершения i-го события определяется суммированием продолжительности работы , ведущей к j-му событию, и раннего срока предшествующего ему i-го события:

Если j-му событию предшествует несколько работ, то определяют ранние совершения каждой работы, выбирают из них максимальный и записывают в левом секторе события:

Поздний срок свершения j-го события t_jⁿ — наиболее поздний (максимальный) из допустимых моментов наступления данного события, при котором еще возможно выполнение всех последующих работ в установленный срок.

Резерв времени на свершение j-го события Rj — это промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление события j без нарушения сроков завершения всего комплекса, определяется как разность между поздним t_jⁿ и ранним t_j^p сроками наступления события R_j = t_jⁿ - t_j^p.

Ранний срок начала работы t_ij^P.H — наиболее ранний (минимальный) из возможных моментов начала данной работы при заданной продолжительности работ. Он совпадает с ранним сроком наступления ее начального события:

t_ij^P.H= t_j^p

Ранний срок окончания работы t_ij^P.O — наиболее ранний (минимальный) из возможных моментов окончания данной работы при заданной продолжительности работ. Он превышает ранний срок наступления ее события i на величину продолжительности работы:

t_ij^P.O= t_i^P+t_ij

Поздний срок начала работы t_ij^П.H — наиболее поздний (максимальный) из допустимых моментов начала данной работы, при котором еще возможно выполнение всех последующих работ в установленный срок:

t_ij^П.H= t_j^П-t_ij

Поздний срок окончания работы t_ij^П.О — наиболее поздний (максимальный) из допустимых моментов окончания данной работы, при котором еще возможно выполнение последующих работ в установленный срок:

t_ij^П.О= t_j^П

Полный резерв времени работы (i,j) r_ij^П — максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы ttj без изменения общего срока выполнения комплекса:

r_ij^П = t_j^П -t_i^P-t_ij

Свободный резерв времени работы (i,j) r_ij^C.B — максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы при условии, что все события сети наступают в свои ранние сроки:

r_ij^C.B= t_j^P- t_i^P-t_ij

Полный резерв времени пути R_(Lп), — показывает, на сколько могут быть увеличены продолжительности всех работ в сумме пути Ln относительно критического пути L_KP:

R_(Lп)=t(L_KP)-t(L_П)=T_KP-T_П

Коэффициент напряженности работы (i,j) k_ij^H — характеризует напряженность по срокам выполнения работы (i,j) и определяется по формуле:

k_ij^H = (t(L_max) - t'(L_kp)/(T_kp - t'(L_kp))

где t(L_max) - длительность максимального из некритических путей, проходящих через работу (i,j); t'(L_kp) - продолжительность части критических работ, входящих в рассматривыемый путь Lmax.

Чем ближе коэффициент напряженности к 1,0, тем сложнее выполнять эту работу в установленные сроки.

Методы расчета параметров сетевой модели делятся на две группы.
В первую группу входят аналитические методы, которые включают вычисления по формулам непосредственно на сетевом графике, табличный и матричный методы.
Ко второй группе относятся методы основанные на теории статистического моделирования, которые целесообразно применять при расчете стохастических сетей с очень большим разбросом возможных сроков выполнения работ.

Корректировка сетевых графиков производится как на этапе их составления, так и использования. Она состоит в оптимизации работ по времени и по ресурсам (в частности по движению рабочей силы). Если, например, сетевой график не обеспечивает выполнения работ в необходимые сроки (нормативные или установленные контрактом) производится его корректировка по времени, т.е. сокращается продолжительность критического пути. Обычно это делается

за счет резервов времени некритических работ и соответствующего перераспределения ресурсов

за счет привлечения дополнительных ресурсов

за счет изменения организационно-технологической последовательности и взаимосвязи работ.

В последнем случае у графиков "вершины - события" приходится менять их конфигурацию (топологию).

Корректировка по ресурсам производится путем построения линейных календарных графиков по ранним началам, соответствующих тому или иному варианту сетевого графика, и корректировки этого варианта.

Оптимизация сетевого графика представляет процесс улучше­ния организации выполнения комплекса работ с учетом срока его вы­полнения. Оптимизация проводится с целью сокращения длины кри­тического пути, выравнивания К_н работ, рационального использова­ния ресурсов.

В первую очередь принимаются меры по сокращению продолжи­тельности работ, находящихся на критическом пути. Это достигается:

— перераспределением всех видов ресурсов как временных (ис­пользование резервов времени некритических путей), так и трудовых (материальных, энергетических); перераспределение ресурсов долж­но идти из зон менее напряженных в зоны более напряженные;

— сокращением трудоемкости критических работ за счет переда­чи части работ на другие пути, имеющие резервы времени;

— параллельным выполнением работ критического пути;

— изменением состава работ и структуры сети.