Синтез комбинационных логических цепей

Комбинационные логические цени — это такие цепи, выходные сигналы которых однозначно определяются сигналами на входах и не зависят от предыстории. Другими словами, комбинационные цепи — это цепи, в которых отсутствуют элементы памяти.

Синтез логических цепей проводится в такой последовательности. Вначале составляется таблица истинности. Эта таблица показывает, чему равен выходной сигнал при различных сочетаниях входных сигналов. Затем, исходя из таблицы истинности, записывается логическая функция. После этого она минимизируется и преобразуется к виду, удобному для реализации на данной элементной базе.

Например, необходимо построить трехвходовую мажоритарную логическую схему, у которой сигнал на выходе равен 1, если большинство входных сигналов равно 1. Таблица истинности будет иметь следующий вид:

Пользуясь этой таблицей, можно написать логическую функцию, которую должна реализовать синтезируемая схема. Для этого нужно представить функцию в виде суммы логических произведений, соответствующих тем строкам таблицы, у которых у = 1. В данном случае получим:

Она достаточно сложна для понимания и реализации, поэтому проведем следующие преобразования на основе законов алгебры логики:

Последнее выражение гораздо проще исходного и может быть реализовано при помощи 3-х двухвходовых схем И и одной трехвходовой схемы ИЛИ.

Существуют специальные приемы для минимизации синтезируемых логических функций, например, с помощью диаграмм Вейча или карт Карно. При небольшом числе аргументов эти методы просты и наглядны.