Оптимизация управления процессом накапливания автомобилей-такси на стоянке
Степень удовлетворения спроса пассажиров на перевозки характеризуется коэффициентом, который определяется как отношение удовлетворенного спроса пассажиров на поездки к общему спросу.
Действительный спрос на перевозки может быть выявлен только в условиях полного удовлетворения требований на поездки. Косвенной характеристикой степени удовлетворения может служить относительная продолжительность времени, в течение которого спрос на перевозки удовлетворяется, т. е. ZП 1.
Эффективность таксомоторных перевозок зависит от большого числа факторов, что затрудняет определение критерия оптимальности в общем виде. Кроме того, для возможно более полного удовлетворения спроса на поездки, дополнительно представляют интерес: доходы от перевозок за 1 ч работы и на 1 км пробега; прибыль от перевозок за 1 ч работы и на 1 км пробега; себестоимость 1 км платного пробега; расход топлива на 1 км платного пробега (удельный расход топлива).
Одной из важных задач организации таксомоторных перевозок является нахождение значения целесообразной длины очереди автомобилей-такси на стоянке по доходам и прибыли от перевозок и себестоимости 1 км платного пробега.
Потери автотранспортного предприятия из-за простоев автомобилей-такси на стоянках на 1 ч работы
где Z — среднее число автомобилей-такси на стоянке; Z = Сн — накладные расходы на 1 ч работы автомобилей-такси.
Рассмотрим случай стационарного распределения по геометрическому закону числа поступающих на стоянку автомобилей-такси и в интервале времени между очередными требованиями на поездку При этом вероятность рj = pj+1 (1 — ρ /(1 — ρ ), j= 1, 2, ..., u— 1, где и — предельная длина очереди автомобилей-такси. Потери в этом случае
На рис. 12.8 представлена зависимость среднего числа автомобилей-такси в очереди и потерь на 1 ч работы (в рублях) от нормируемой предельной длины и очереди автомобилей-такси. Как видно из рис. 12.8, эта зависимость близка к линейной.
Потери из-за отправки автомобиля-такси без пассажира, определяемые пробегом автомобиля-такси до очередной посадки (расстояние подачи) и затратами на 1 км пробега СКМ составляют
СКМ
гдеСКМ = Спер + Сн/ , — техническая скорость автомобиля такси при его подаче без пассажиров, км/ч.
Среднее число отправляемых без пассажиров автомобилей-такси в интервале времени между очередными требованиями на поездку
Как видно из рис. 12.9, с увеличением предельной длины очереди автомобилей-такси потери ∆S , связанные с их простоем, возрастают, а потери, связанные с отправлением ∆S автомобилей-такси без пассажиров, снижаются. Зависимость суммарных
потерь (∆S = ∆S + ∆S ) от предельного числа автомобилей-такси в очереди имеет явно выраженный экстремальный характер.
При организации таксомоторных перевозок нельзя руководствоваться только экономическими соображениями. Главным показателем качества транспортного обслуживания пассажиров является степень удовлетворения требований пассажиров на поездки. Поэтому представляет практический интерес определение длительности периода, в течение которого на стоянке гарантируется наличие автомобилей-такси.
Рис. 12.8. Среднее число автомобилей-такси в очереди и потери от простоя на 1 ч в зависимости от предельной длины очереди И
Рассматривая функционирование стоянки автомобилей-такси как накапливающей системы, среднюю длительность периода наличия автомобилей-такси на стоянке (ненулевой уровень), измеряемую числом интервалов Nn времени между поступлением очередных требований на поездки, для геометрического распределения числа поступающих требований в этом интервале можно определить по формуле
(12.3)
где п — число автомобилей-такси в очереди
Как видно из формулы (12.3), средняя длительность ненулевого уровня при заданном притоке ρ 1 и предельной длине очереди U находится в линейной зависимости от числа п автомобилей-такси в очереди.
Средняя длительность периода (математическое ожидание) ненулевого уровня, измеряемая в минутах,
Из рис. 12.10 видно, что при наличии в очереди п — 10 автомобилей-такси (при предельном и = 15) математическое ожидание длительности периода ненулевого уровня М [Nn] при ρ, равном 0,8, составляет 50. Это значит, что в среднем будет удовлетворено 50 требований на поездки до наступления момента, при котором на стоянке автомобили-такси будут отсутствовать.
При известной средней длительности интервалов времени между очередными требованиями на поездки легко определить и длительность периода наличия автомобилей-такси на стоянке в минутах (часах)
Рис. 12.9. Потери от простоя автомобилей-такси и подачи их без пассажиров в зависимости от и
При ρ 1 очередь автомобилей-такси возрастает, и удовлетворение требований на поездки гарантируется при любом достаточно большом числе п автомобилей-такси в очереди.
Рис 12.10. Зависимость средней длительности периода наличия автомобилеи-такси на стоянке от их числа в очереди (u=15)
Исследование длительности математического ожидания периода наличия автомобилей-такси на стоянке с учетом изменения среднего числа поступающих автомобилей-такси ρ в интервале времени на поездки tИНТ в отдельные периоды позволяет правильно назначать целесообразное число U автомобилеи-такси на стоянке, руководствуясь соображениями возможно полного удовлетворения и спроса на поездки.
Самостоятельного решения требует вопрос определения рациональной длины очереди автомобилей-такси на удаленной стоянке с большим пассажирообменом.
Рассмотрим решение задачи на примере транспортного обслуживания аэропорта. Аналогичная задача возникает при обслуживании железнодорожных станций, речных и морских портов и других мест, где организация транспортного обслуживания контролируется диспетчером.
Чтобы установить предельно допустимую длину очереди автомобилей-такси в аэропорте, определим сопоставимые доходы и прибыль в случае, когда автомобиль-такси ожидает в очереди и когда он уезжает без пассажиров. В первом случае время цикла перевозок, включающего ожидание посадки, движение с пассажирами и оплаченный простой (подача отсутствует),
,
где tо.п — средний оплаченный пробег за цикл перевозок, км; — техническая скорость автомобиля-такси при доставке пассажиров к месту назначения в городе, км/ч; t —время оплаченного простоя, приходящееся на один цикл перевозок, ч
Доходы перевозок по действующим тарифам
Для сопоставимости далее будем определять доходы, расходы и прибыль при убытии автомобиля-такси без пассажиров в расчете на время цикла перевозок.
При убытии автомобиля-такси без пассажира доходы за то же время цикла t'ц перевозок:
, (12.4)
где Дц — доходы за 1 ч работы автомобиля-такси в городе, р
Предельно допустимую длину очереди в аэропорте по доходам на перевозки определяем из условия Д = Д
, (12.5)
Прибыль при простое автомобиля-такси в очереди за время цикла перевозок с учетом 2 % отчислений на строительство и эксплуатацию автомобильных дорог
(12.6)
где — расходы за цикл перевозок.
Преобразовав выражение (12.6), получим
(12.7)
где
Как видно из уравнения (12.7), размер прибыли от перевозок за время цикла находится в линейной зависимости от числа п автомобилей-такси в очереди и интервала времени tинт между очередными требованиями на поездку.
При убытии автомобиля-такси из аэропорта без пассажира прибыль за время цикла перевозок
,
Подставив в эту формулу значение , после преобразований получим:
где
.
Предельно допустимая длина очереди в аэропорте по прибыли от перевозок, определяемая из условия П = П ,
(12.8)
Таким образом, для определения предельно допустимой длины очереди в аэропорте необходимо знать средние интервалы времени между очередными требованиями на поездки и прибыль или доходы в зависимости от выбранного критерия оптимизации на 1 ч работы автомобиля-такси в городе.
Как показали исследования, спрос на перевозки в аэропорте и городе, доходы и прибыль на 1 ч работы в городе меняются по часам суток, как и средние интервалы прибытия пассажиров на стоянку автомобилей-такси в аэропорты (рис. 12.11).
По формулам (12.5) и (12.8) могут быть построены номограммы для определения рационального числа автомобилей-такси в очереди на стоянке. Такие номограммы Для решения задачи по критерию максимальных прибыли и доходов представлены на рис. 12.12. Пользуясь ими, легко устанавливаем предельно допустимое число автомобилей-такси на стоянке в аэропорте.
Рассмотрим конкретный пример. В рассматриваемом промежутке времени доход за 1 ч работы автомобиля-такси в городе составляет 4,25 р., прибыль— 1,3 р. Средний интервал прибытия пассажиров на стоянку 2,71 мин. Пользуясь номограммами (рис. 12.12), устанавливаем рациональное число автомобилей-такси на стоянке.
Рис. 12.11. Распределение интервалов, убытия автомобилей-такси по часам суток
Рис. 12.12. Номограммы для определения предельно допустимого числа автомобилей-такси в очереди на стоянке аэропорта в зависимости от интервала прибытия пассажиров tИНТпо критерию максимума доходов (а) и прибыли (б)
Для определения рационального числа автомобилей-такси в очереди используют таблицы. Исходными данными для построения таблиц, как и номограмм, являются распределение доходов и прибыли по часам суток и средние интервалы времени прибытия пассажиров на стоянку.
Дата добавления: 2016-02-04; просмотров: 1461;