Методы сжатия с потерей информации

Как уже ранее отмечалось, существуют два типа систем сжатия данных:

- без потерь информации (неразрушающие);

- с потерями информации (разрушающие).

При неразрушающем кодировании исходные данные могут быть восстановлены из сжатых в первоначальном виде, то есть абсолютно точно. Такое кодирование применяется для сжатия текстов, баз данных, компьютерных программ и данных и т. п., где недопустимо их даже малейшее различие. Все рассмотренные выше методы кодирования относились именно к неразрушающим.

К сожалению, неразрушающее сжатие, при всей привлекательности перспективы получить абсолютное совпадение исходных и восстановленных данных, имеет невысокую эффективность – коэффициенты неразрушающего сжатия редко превышают 3…5 (за исключением случаев кодирования данных с высокой степенью повторяемости одинаковых участков и т.п.).

Вместе с тем очень часто нет необходимости в абсолютной точности передачи исходных данных потребителю. Во-первых, сами источники данных обладают ограниченным динамическим диапазоном и вырабатывают исходные сообщения с определенным уровнем искажений и ошибок. Этот уровень может быть большим или меньшим, но абсолютной точности воспроизведения достичь невозможно.

Во-вторых, передача данных по каналам связи и их хранение всегда производятся при наличии различного рода помех. Поэтому принятое (воспроизведенное) сообщение всегда в определенной степени отличается от переданного, то есть на практике невозможна абсолютно точная передача при наличии помех в канале связи (в системе хранения).

Наконец, сообщения передаются и сохраняются для их восприятия и использования получателем. Получатели же информации - органы чувств человека, исполнительные механизмы и т.д. - также обладают конечной разрешающей способностью, то есть не замечают незначительной разницы между абсолютно точным и приближенным значениями воспроизводимого сообщения. Порог чувствительности к искажениям также может быть различным, но он всегда есть.

Кодирование с разрушением учитывает эти аргументы в пользу приближенного восстановления данных и позволяет получить за счет некоторой контролируемой по величине ошибки коэффициенты сжатия, иногда в десятки раз превышающие степень сжатия для неразрушающих методов.

Большинство методов разрушающего сжатия основано на кодировании не самих данных, а некоторых линейных преобразований от них, например, коэффициентов дискретного преобразования Фурье (ДПФ), коэффициентов косинусного преобразования, преобразований Хаара, Уолша и т.п.

Для того, чтобы понять, на чем основана высокая эффективность систем разрушающего сжатия и почему кодирование преобразований оказывается значительно более эффективным, нежели кодирование исходных данных, рассмотрим в качестве примера популярный метод сжатия изображений JPEG(«джипег»), который содержит в себе все необходимые атрибуты системы разрушающего сжатия. Не будем сейчас вдаваться в формульные дебри, главное – понять идею кодирования преобразований.

Нужно будет также рассмотреть и сущность самих линейных преобразований, применяемых для сжатия, поскольку без понимания их физического смысла трудно уяснить причины получаемых эффектов.