Шариковая винтовая передача «ШВП». Конструкции, способы регулирования зазоров. Основы расчета параметров ШВП.

Ходовые винты выполняют со стандартной резьбой трапецеидаль­ного профиля (угол профиля 30°). Преимуществом этой резьбы перед резьбой прямоугольного профиля является возможность ее фрезе­рования и шлифования; недостатком — возникновение погрешностей шага при радиальном биении ходового винта станка и поперечных колебаний от прогиба под действием собственного веса. В связи с этим в прецизионных станках применяют резьбы с меньшим углом профиля (10—20°). Другим направлением повышения точности винтовых передач является применение в гайке центрирующих тулок (рис.92, а).

Для регулирования и устранения зазора в резьбе гайку выпол­няют из двух частей, одна из которых неподвижно прикреплена к столу или суппорту, а другая может смещаться в осевом направле­нии. Изменяя толщину прокладки 4, установленной между гайками, в передаче можно полностью устранить зазор. Однако в процессе эксплуатации или изнашивания резьбы гаек и винта необходимо периодически производить регулировки. Применяют и другой способ устранения зазора в передачах, когда при неизменном осевом рас­положении гаек изменяется их относительное угловое положение. Длинные ходовые винты могут быть составными для того, чтобы обеспечить надежное и точное соединение отдельных секций, длину которых выбирают от 600 до 1500 мм. Наибольшее распространение получили ходовые винты диаметром от 20 до 60 мм, в тяжелых стан­ках встречаются винты диаметром до 200 мм.

Передачи винт—гайка скольжения рассчитывают на износо­стойкость. Расчет сводится к вычислению среднего давления на рабо­чих поверхностях резьбы

(1.23)

где Q —тяговая сила; d —средний диаметр резьбы; Н — рабочая высота профиля резьбы; L —длина гайки; z—число заходов резьбы; Р — шаг винтовой линии резьбы.

В зависимости от требований, предъявляемых к точности винто­вой пары, допускаемые значения средних давлений для передач винт—гайка скольжения не должны превышать 3—12 МПа.

Передача винт—гайка качения является основным видом тяго­вого устройства для станков с числовым управлением. Механизмы винт—гайка качения используют в приводе подач столов, суппортов, траверс почти всех станков малых и средних размеров, а также и некоторых тяжелых станках. Другой областью широкого при­менения механизмов является привод подач обычных станков, не оснащенных системами числового управления, таких, как фрезерные, токарные, расточные, сверлильные, шлифовальные, зубообрабатывающие, резьбообрабатывающие, агрегатные станки автомати­ческих линий, копировальные и т. д. Причиной этого является высо­кая жесткость и беззазорность соединения винт—гайка, снижающие

вибрации, существенно уменьшающие изнашивание и поломки режу­щего инструмента, повышающие чистоту и точность обработки. Иногда передачи винт—гайка качения применяют в приводе глав­ного движения станков с возвратно-поступательным движением, в частности, в протяжных (при небольшой силе протягивания).

Основными преимуществами механизмов винт—гайка качения являются: возможность передачи больших усилий; низкие потери на трение; КПД этих механизмов составляет 0,9 — 0,95 по сравнению с 0,2—0,4 для передач винт—гайка скольжения; малый крутящий момент на ходовом винте вследствие высокого КПД [см. формулу (2.23);

(2.23)

возможность полного устранения зазора в механизме и высокая точность за счет создания предварительного натяга;создания натяга, обеспечивающего высокую же­сткость; почти полная независимость силы трения от скорости и весьма малое трение покоя, что способствует обе­спечению устойчивости (равномерности) движения; малая изнашиваемость, а следова­тельно, длительное сохранение точно­сти; малое тепловыделение, снижа­ющее температурные деформации винта и повышающие точность обработки; высокая чувствительность к микро­перемещениям.

К недостаткам передач винт— гайка качения следует отнести отсут­ствие самоторможения, сложность из­готовления, высокую стоимость, не­сколько пониженное демпфирование, а также необходимость надежной за­щиты от стружки и пыли.

Минимальный диаметр винтов 6 — 8 мм; максимальный 120—150 мм; длина достигает 10—12 м; статическая грузо­подъемная сила более 1000 кН (шари­ковые), 2000—3000 кН (роликовые); динамическая грузоподъемная сила бо­лее 200 кН (шариковые), 300—520 кН (роликовые).

Шариковая передача состоит из винта 1 (рис.92, б),

гайки 2, комп­лекта шариков 3, расположенных в вин­товых канавках винта и гайки, канала 4 для возврата шариков. Как и в шарикоподшипниках, шарики имеют линейную скорость в 2 раза меньшую, чем винт (рис.92, в). Канал возврата, соеди­няющий первый и последний (или промежуточный) витки гайки, обеспечивает возможность непрерывной циркуляции тел качения. Получили распространение следующие профили резьбы винта и гайки: полукруглый (рис.93, а), арочный с двухточечным кон­тактом (рис.93, б), арочный с четырехточечным контактом (рис.93, в). Профиль резьбы задают в нормальном сечении, перпен­дикулярном винтовой линии, проходящей через центры шариков.

По примеру шарикоподшипников соотношение радиусов шарика и желоба для полукруглого и арочного с двухточечным контактом профилей r ₁ / r ₂ = 0,95 – 0,97. Для арочного профиля с четырехточечным контактом r ₁ / r ₂ = 0,83 - 0,87 из-за резкого возрастания сил трения при увеличении натяга. Угол контакта а в большинстве случаев равен 45°. При малых углах контакта передача имеет низкую осевую жесткость и нагрузочную способность, так как даже не­значительная осевая нагрузка вызывает большие радиальные силы

С увеличением угла контакта повышается нагрузочная способ­ность и жесткость передачи, а также снижаются потери на трение. Широкое распространение в станкостроении получили _ профили с двухточечным контактом. Применение таких профилей обеспечивает наименьшее изнашивание передачи, хотя конструкция гайки для создания натяга в этом случае должна быть выполнена из двух ча­стей. Четырехточечный контакт позволяет осуществить передачу без зазора или с натягом путем подбора шариков по диаметру. Ароч­ный профиль с двухточечным контактом более удобен для измерения, чем полукруглый, и обеспечивает при зазоре h в несколько микро­метров точное положение шариков при входе их в рабочую зону, что повышает плавность работы передачи.

Конструктивные исполнения устройств возврата шариков могут быть сведены к двум основным группам.

К первой группе относятся механизмы, в которых шарики при возврате не выводятся каналом возврата из контактирования с по­верхностью винта, а лишь направляются из впадины одного витка во впадину соседнего, куда они попадают, переваливаясь через выступ резьбы винта (рис.95, а); канал возврата шариков, соеди­няющий два соседних витка резьбы, выполняют в специальном вкладыше, который вставляется в окно гайки; в большинстве случаев в гайке делают три, четыре и шесть окон, расположенных соответ­ственно под углом 120, 90, 60°; вкладыши и окна могут иметь раз­личную форму (продолговатую, круглую и т. д.).

Ко второй группе относятся механизмы, в которых шарики при возврате выводятся отражателями из контактирования с поверх­ностью винта и направляются по каналу возврата, расположенному в теле гайки (см. рис.92, б); в качестве каналов возврата исполь­зуют изогнутые трубки, профрезерованные снаружи или с торцов гайки пазы, просверленные осевые отверстия и т. д.

При двухточечном контакте тел качения все способы устранения зазора и создания натяга сводятся к изменению взаимного располо­жения двух гаек. Возможны два основных случая регулирования натяга: регулируется относительное осевое расположение гаек при неизменном угловом (рис.95, б); регулируется угловое взаимное расположение гаек при неизменном осевом (рис.95, а). Сила натяга может создаваться за счет деформирования контактирующих рабочих тел и деформирования пружин. В станках применяют пер­вый способ, так как передача в этом случае воспринимает большие осевые нагрузки в обе стороны и обеспечивает высокую жесткость.

Основными требованиями, предъявляемыми к устройствам регулирования натяга, являются: возможность малых перемещений гаек в корпусе в осевом или угловом направлении без разборки узлов станка и надежная фиксация гаек после регулировки натяга

В конструкции, приведенной на рис.94,гайки снабжены зубчатыми венцами, входящими в соответствующие внутренние зубчатые венцы съемных колец, укрепленных в торцах корпуса. Число зубьев венцов различается на единицу, благодаря чему при повороте гаек в одну сторону на один зуб осевое перемещение их профилей резьбы может составить 1 мкм. В приведенной на рис. 95,б конструкции натяг регулируют за счет изменения толщины прокладки, расположенной между гайками и состоящей из двух частей. Неизмен­ное угловое положение гаек фиксируется двумя шпонками. В кон­струкции, показанной на рис.95, а, предусмотрен поворот одной из гаек на небольшой угол винтами, расположенными во фланце корпуса.

Для обеспечения работоспособности и точности передачи к мате­риалам винта и гайки предъявляют следующие требования: твер­дость рабочих поверхностей должна быть не ниже НКС_Ъ 58—60; упрочненный слой при применении закалки с нагревом ТВЧ, азоти­рования, цементации должен иметь определенную толщину, чтобы обеспечивать восприятие контактных напряжений без продавливания; постоянство размеров и формы винта при эксплуатации.

Высокая твердость рабочих поверхностей винта и гайки и каче­ственная сборка передачи гарантируют их высокие износостойкость и долговечность. В отечественной практике для изготовления винтов применяют сталь 8ХФ с закалкой с нагревом ТВЧ по профилю резьбы (до HRC₃ 58—62), глубина 1,5—2 мм; для гаек — инструмен­тальные стали 9ХС, ШХ15 (твердость в тех же пределах).

Расчет тягового устройства привода подач станка с числовым управлением (см. рис.94) следует начинать с анализа технологи­ческого процесса и выявления составляющих сил резания, действу­ющих на каждой операции. Затем необходимо определить силы тяги в приводе (для каждой оси координат), выделить из них макси­мальные, промежуточные и минимальные по величине.

Для привода подач токарного станка по оси Z (оси шпинделя) выделяют, например, следующие основные силы: нагрузку при более тяжелых условиях обработки (черновом точении), которую принимают с некоторым запасом на случай отклонений от нормаль­ных условий работы; нагрузку при наиболее часто встречающихся условиях обработки (получистовом и чистовом точении); нагрузку при быстром обратном ходе суппорта после обработки. Одновременно с нагрузками следует определить также время их действия исходя из расчетного срока эксплуатации станка и статистических данных

обработки деталей.

Расчет винта на устойчивость. Диаметр винта, см, рассчитывают по формуле Эйлера

(3.23)

где F -максимальная продольная сжимающая сила; μ - коэффи­циент учитывающий характер заделки концов винта; l –максимальное расстояние между гайкой и опорой винта, см; Е –модуль упругости первого рода.

Основные способы заделки концов винта: один конец жестко защемлен, а второй свободен (μ = 2); оба конца размещают на шарнирных опорах (μ = 1); один конец защемлен а другой размещен на шарнирной опоре и может смещаться в осевом направлении (μ = 0,707), см. рис. 94; оба конца защемлены (μ= 0,5). Чаще всего в станках применяют два последних способа заделки опор.

Расчет по критической частоте вращения. При высокой частоте вращения винт может потерять устойчивость движения, что выражается в появлении вибрации при некоторой критической частоте.I

На каждый элемент dx вала действует центробежная сила F_n6 = mω²ydx, где т — масса единицы длины винта; ω — угловая скорость; у — прогиб винта. Считая эту силу равномерно распре­деленной нагрузкой, получим

(4.23)

где J₀ — момент инерции сечения винта.

После решения этого уравнения и преобразований получим

(5.23)

где п_в —частота вращения винта, мин^-1;

(6.23)

где k = 1,2-7-1,2 5—коэффициент несовпадения частоты вращения винта с частотой его собственных колебаний; v_х. _х — скорость вспомогательного перемещения, м/мин; р —шаг винта, мм.

Расчет на жесткость. Диаметр винта зависит от жесткости привода и его элементов.

Податливость привода ^!

где j_в — жесткость винта; j_м —жесткость винтового механизма; j_п — жесткость опор винта (подшипников, кронштейнов и т. д ).

При выборе жесткости привода прежде всего должна быть при­нята во внимание его динамика. Как показал опыт эксплуатации станков с числовым управлением, для отсутствия резонанса и обеспе­чения необходимого запаса устойчивости собственная частота коле­баний механической части привода должна не менее чем в 3—3,5 раза превышать частоту импульсов замкнутой следящей системы кон­троля. Последняя обычно составляет 10—25 Гц (меньшие значения для крупных станков, большие — для средних и мелких).

Задавшись собственной частотой f₀ колебаний стола и суппорта, можно определить необходимую жесткость привода, перемещающего, одномассовую систему с одной степенью подвижности,

(8.23)

где т₁ — масса перемещаемой системы (узла, винта, детали).

Зная жесткость j привода, из уравнения (5.23) можно опре­делить необходимый диаметр винта d₀. Для винта, один конец кото­рого защемлен, а второй размещен на шарнирной опоре,

(9.23)

Для винта, у которого оба конца закреплены и воспринимают осевую нагрузку, минимальная жесткость
(10.23)

Жесткость шарикового винтового механизма с предварительным натягом и возвратом шариков через вкладыш (при r₁/r₂ = 0,96; д₁ /р = 0,6; угле контакта α = 45° и Е = 2,1-10⁴ кН/см²)

(11.23)

где k_δ⁼⁼ 0,3 - 0,5 — коэффициент, учитывающий погрешности изго­товления гайки и упругие деформации в ней и на ее стыках; i_Г — число рабочих витков в гайке; r₁ и d₁ — радиус и диаметр шарика; r₂ — радиус профиля резьбы; Р_н — сила натяга, даН, приходящаяся на один шарик; d₀ и S — в см.

Минимально допустимая сила натяга, приходящаяся на один шарик, которая гарантирует отсутствие зазора в механизме при действии на винт продольной нагрузки Q,

^{Рата =} 2tf₂2_Bf_rsina' (12.23)

где К_z = 0,8 - 0,9 — коэффициент, учитывающий погрешности шага резьбы и конусность гайки; r_в — число рабочих шариков в одном витке гайки.

Максимально допустимая сила натяга, приходящаяся на один шарик, при действии на винт нагрузки Q

(13.23)

где Р_доп — предельно допустимая статическая нагрузка на один шарик; Р_доп == K_σd₁² здесь К_σ — коэффициент, зависящий от до­пустимого контактного напряжения σ_н; при σ_н = 2500, 3000, 3500 и 3800 МПа коэффициент К_σ = 2;3,5; 5,5 и 6,2 соответственно; сле­довательно, Q_доп = K_z z_B i_ГP_дon sin α.

Для шариковых винтовых механизмов обычно принимают σ_н = = 3500-3800 МПа. Предварительный натяг Р_н можно выбирать в пределах от Р_{Н mln} до Р_{н max} в зависимости от требуемой жесткости и долговечности шарикового винтового механизма, а также учитывая влияние тепловых деформаций винта на точность станка и тип дат­чика обратной связи. Обычно Р_H = (1,5 - 2) P_{H min} .

Приближенно жесткость опор винта

(14.23)

где е₀ = 5, 10 и 30 для радиально-упорных, шариковых упорных и роликовых упорных подшипников соответственно.

Тип опор винта выбирают исходя из условий жесткости, долго­вечности, частоты вращения винта и тепловых деформаций.

Расчет на долговечность и статическую прочность. При расчете Диаметра винта из условия долговечности определяют эквивалентную нагрузку F_ЭKB и эквивалентную частоту п_ЭKBвращения, которые об­условливают такую же усталостную прочность элементов механизма, что и все переменные нагрузки. Этот расчет аналогичен расчету подшипников качения на долговечность:

(15.23)

где F_l, F₂, ..., F_n — осевые нагрузки (с учетом предварительного натяга), действующие на механизм; п₁ п₂, ..., п_п — частота вра­щения винта или гайки при действии нагрузок; t₁, t₂, ..., t_n — про­должительность действия нагрузки, выраженная в процентах (t₁ + t₂ + ... + t_n = 100 %).

Продолжительность работы шарикового винтового механизма, об.,

(16.23)

где С_м — динамическая грузоподъемность (постоянная осевая на­грузка, которую может выдержать механизм в течение 10⁶ оборотов). При испытании винтового механизма в течение 10⁶ оборотов при­нимают время работы L_h = 500 ч, п =33⅓ мин-¹. С учетом харак­тера нагрузки и твердости винтовых поверхностей из формулы (14.24) находим

(17.23)

где C—динамическая грузоподъемность одного витка резьбы; f_w — коэффициент, учитывающий характер нагрузки; при равномерном вращении без ударных нагрузок f_w= 1,0-1,2; при средних условиях работы f_w = 1,2-1,5; при вра­щении с частыми ударными нагрузками f_w = 1,5-2,5; для металло­режущих станков, учитывая разгоны, торможения и обработку с вибрациями, можно принять f_w = 1,2; f_н — поправочный коэф­фициент, учитывающий твердость материала; при HRC_Э 58—60 f_H = 1; при HRC_Э = 55 f_н = 0,7; при HRC_Э = 50 f_H= 0,5.

При назначении срока службы винтового механизма L_h (ч) сле­дует учитывать загруженность станка, его размер, степень сложности сборки и разборки, стоимость, моральное старение и т. д. Однако излишне большой запас по долговечности обусловливает увеличение габарита и стоимости привода. Поэтому продолжительность работы ориентировочно принимают 10 000 ч для металлорежущих станков, 4000 ч — для промышленного оборудования, 15 000 ч — для систем автоматического управления и измерительного оборудования. Определив динамическую грузо­подъемность одного витка по формуле (17.23), по каталогу подбирают винтовой механизм с нужным диаметром винта.

Динамическую грузоподъем­ность С определяют экспери­ментально. Для механизмов с возвратом шариков через вкладыш может быть предло­жена следующая приближенная зависимость:

С = (0,2-0,4) С₀, где С₀ — статическая грузоподъемность рабочего витка резьбы. Эта зависимость является одним из основных показателей качества винтовых механизмов качения. Статическая грузоподъемность

(18.23)

где β — угол наклона винтовой линии.

Гидростатическая передача винт—гайка реализуется путем по­дачи масла под давлением от насоса в специальные карманы, вы­полненные на поверхности витков резьбы гайки (рис.96).

Преимуществами гидростатической передачи являются:

простота технологии изготовления по сравнению с передачами винт — гайка качения (винт может быть незакаленным);

изнашивание в передаче полностью отсутствует;

передача фактически является беззазорной, так как зазор резьбы заполнен масляным слоем, жесткость которого при определенных

условиях весьма высока;

КПД до 0,99 (без учета мощности насоса, нагнетающего масло);

хорошее демпфирование, возможность работы при ударных на­грузках.

К недостаткам гидростатической передачи следует отнести слож­ность системы смазывания, отсутствие самоторможения, необходи­мость стабилизации температуры масла для снижения температурных Деформаций винта. Из-за отсутствия существенных преимуществ по сравнению с передачами винт—гайка качения гидростатические передачи пока широкого распространения не получили.

Согласно уравнению (7.23) жесткость тягового устройства не может быть больше жесткости звена с максимальной податливостью. У крупных станков с увеличением длины винта жесткость j_в умень­шается. Для сохранения требуемой жесткости привода можно уве­личить диаметр винта, но при этом увеличиваются мощность, габа­ритные размеры и стоимость привода. Поэтому при значительном перемещении (5—6 м и более) исполнительного механизма экономи­чески целесообразно применять пару шестерня—рейка или червяк-рейка.

Зубчато-реечные передачиприменяют в приводе подач крупных станков, в том числе с числовым управлением при большой длине перемещения, и в приводе главного движения (в продольно-строгальных, долбежных станках). Достоинствами этих передач яв­ляются:

малые потери на трение и высокий КПД;

технологичность изготовления и сборки пары зубчатое колесо-рейка, что обеспечивает низкую стоимость.

К недостаткам следует отнести:

малую редукцию по сравнению с винтовыми парами: за один оборот зубчатого колеса рейка перемещается на длину начальной окружности этого колеса, что снижает точность работы станка при контроле угла поворота зубчатого колеса;

отсутствие самоторможения;

сравнительно высокая упругая податливость механизма.

В станках с числовым управлением для выборки зазоров в пере­даче и создания предварительного натяга между звеньями, существенно повышающего крутильную жесткость, применяют разветвленные кинематические цепи со специальными нагрузочными уст­ройствами (рис..97, а) или две независимые кинематические цепи с приводом от разных двигателей (рис.97, б), один из которых (основной) работает в двигательном, а второй (зависимый) — втормозном режиме. Зависимый привод следует за основным таки^ образом, чтобы выбрать зазор в передачах. В зависимости отнапра­вления перемещения каждый из приводов может быть основным или зависимым. Такая конструкция позволяет развивать большие уско­рения с меньшей затратой мощности по сравнению с конструкцией, приведенной на рис.97, а. Конструкция нагрузочного устройства для выборки зазоров и создания предварительного натяга показана на рис.97, в. Зазоры выбираются за счет осевого смещения рас­пределительного вала, несущего два косозубых колеса с зубьями разного направления, которые разворачивают реечные зубчатые колеса в противоположные стороны.

Осевое перемещение распределительного вала может осуще­ствляться от гидроцилиндра или пружин.

Передачи зубчатое колесо — рейка рассчитывают так же, как и зубчатые передачи.

Гидростатические червячно-реечные передачи.Передачи чер­вяк—рейка аналогичны передачам винт—гайка (рейка представляет собой часть длинной гайки, вырезанной плоскостями» проходящими через ее ось). Смазочный материал подается под давлением в карманы либо через червяк, либо через каналы вкорпусе рейки. В первом случае карманы выполняют на боковых поверхностях витков резьбы червяка, а во втором — на боковых поверхностях рейки.

Гидростатические передачи червяк—рейка эффективно исполь­зуют в приводах подач крупных фрезерных, расточных, портальное фрезерных и других станков с числовым управлением. По сравнению с зубчато-реечными передачами они обладают большей редукцией, жесткостью и хорошим демпфированием.

Передача червяк—рейка каченияпредставляет собой короткий шариковый винт, который в результате вращения пере­мещается по длинной червячной рейке, укрепленной на станине станка. Возврат шариков осуществляется через канал, расположен­ный в теле червяка. Передача обладает сложной технологией изго­товления (шлифование резьбы секций реек длиной 200—300 мм), а также сложным монтажом (непараллельность направляющих станка оси рейки не должна превышать 5—8 мкм на всей длине хода). По этим причинам шариковые передачи червяк—рейка пока широкого распространения не получили, но по мере совершенство­вания область их использования будет расширяться. Достоинством передачи качения перед гидростатической передачей червяк—рейка является отсутствие системы смазывания и меньшие температурные деформации.

Расчет шариковой винтовой пары необходимо начинать с определения тягового усилия. Тяговое усилие определяется при расчете направляющих исполнительного механизма

Последовательность расчёта шариковой винтовой пары про­следим на примере.

I. Определяем диаметр винта из условия его устойчивости. Требуется, чтобы отношение длины винта к его диаметру не превышало 30.

(19.23)

Р - максимальная продольная сила;

μ - коэффициент, учитывающий характер заделки концов вин­та;

1 - максимальное расстояние между гайкой и опорой винта;

Е - модуль упругости первого рода;

r_о - диаметр шарика шариковой пары (ШВП);

d₀ - диаметр окружности, описываемой центрами шариков витка.

Способы заделки концов винта зависят от соотношения дли­ны и диаметра винта, требований к динамике привода и его точности. На рис.99 приведены компоновочные схемы опор винта.

Схема "а" может быть рекомендована для суппортов попе­речной подачи с малым ходом 1<800 мм.

Схема "б"- для механизмов с ходом до 1000 мм и незначи­тельными осевыми нагрузками (шлифовальные станки).

Схема "в"- для винтов с однонаправленной нагрузкой и хо­дом не более 1000 мм, в остальных случаях более предпочти­тельна схема "г". В таблице 27 и 28,а приведены параметры шариковых винтовых пар. Выбираем пару с большим диаметром d ближайшего раз­мера Дальнейшее изложение расчёта удобнее показать на кон­кретном примере.

Дано: длина винта L= 1800 мм, тяговое максимальное усилие Р = 8000 Н, срок службы передачи не менее 5000 час, скорость ускоренного хода S_УCK..X = 8 м/мин. Наиболее вероятная средняя рабочая подача S_paб = 24 мм/мин.

1. Выбираем передачу с учётом того, чтобы отношение дли­ны винта к его диаметру не превышало 30.

(20.23)

2. Проверяем на устойчивость, опоры винта выбираем по схеме "г", рис 98.

L=140 см пределяется конструктивно, исходя из необходи­мой величины перемещения; Е= 2.1x10 Н/см ; μ=0,5

(21.23)

Принимаем d =60 мм;

В соответствии с табл. 27 и 28 выписываем параметры шариково винтовой пары. Угол контакта α=45; диаметр шарика d₁= 7 мм при шаге t= 12мм, угол наклона винтовой линии λ = 3°35'; число рабочих шариков в одном витке Z_{j pa6}=22 ; число рабо­чих витков в каждой гайке 2 или 3, чаще применяют 3 витка Тогда число рабочих шариков Z_pa6=22*3=66;

2. Определим допустимую статическую осевую нагрузку при отсутствии предварительного натяга.

В работе /I/приведена формула, которая связывает значение допустимой статической нагрузки на шарик Р_доп._ст с его диа­метром следующим соотношением:

Р_доп.ст⁼ 2d ₁ [кг] d ₁ подставляется в мм

Р_{доп ст} = 2x7 = 98 кг = 980 Н

Учитывая, что в гайке не все шарики одинаково воспринима­ют нагрузку, в расчётах берется не полное число шариков, а 0,7 от общего числа, т. е. Z_{o6щ.расч} = 0,7*66 =46,2 Допускаемую статическую нагрузку определяем

(22.23)

3.Рассчитываем передачу на долговечность, находим рас­четное число оборотов

(23.23)

Табл. 27

Kq - коэффициент переменности нагрузки, при отсутствии предварительного натяга

(24.23)

P_min и Р_mах - минимальное и максимальное тяговое усилие, при наличии предварительного натяга, (а в станках его присутствие обязательно)

К =0.9

Т₁ - расчетный срок службы в часах

T₁=(2000-10000) час.

(25.23)

Если в результате расчёта К₀<1, то предельная статическая нагрузка допустима и из условия долговечности; при K_q>1 её следует уменьшить, разделить на K_q, т.е. если К₀<1 ,то

(26.23)

если К_о>1,то

(27.23)

В нашем случае

(28.23)

В нашем случае тяговое усилие Р=8000 ,Н, условие [Q_доп.ст]^>p не соблюдается, принимаем шариковую винтовую пару следующего диаметра d₀ =70, t =16; λ=4°10'; d ₁⁼10; Z ipa6 = 17

Повторяем расчет Z_pa6 =17*3=51

Z_РАCT= 0,7*51=35,7

Р_доп.ст = 2d₁ =200 кг

Q_доп.сг = Р_доп.ст * 0,7 * 51 * 0,707=5048 кг = 50480Н

Q = 0.5 * 17(1 + 10*0.707/70) = 9.7

(29.23)

[Р_доп.ст] = 200/4.2 = 48 кг = 480Н

[Q_доп.ст] = 5048/4,2 = 1202 кг = 12020Н

[Q_доп.ст] > P

Мы рассчитали допустимую осевую нагрузку на винте из условия отсутствия предварительного напряжения на его ра­бочих поверхностях. Поэтому рассчитаем допустимые макси­мальную Р_нат.mах и минимальную Р_нaт.min величину натяга

(30.23)

принимаем среднее рабочее Р_{нат раб} значение

Определим допустимую нагрузку [Q_{доп.нат}] на винт при натяге в гайке ШВП

Р_{НАТ.РАБ}=22

(31.23)

Для создания натяга при монтаже рассчитаем относительное осевое сближение профилей резьбы двух полугаек

(32.23)

В нашем случае все расчёты и данные ШВП взяты для по­лукруглого профиля резьбы с двухточечным контактом α=45° конструкции гайки с зубчатыми с зубчатыми венцами полугаек рис.100,рис.101. Для нашего случая число зубьев полуга­ек Z = 99 и Z2 = 100 (табл. 27). Разница в один зуб в числе зубьев полугаек позволяет производить очень тонкую регули­ровку пары. Для этого необходимо свинтить корпус 4 с гайка­ми винта на специальную втулку 5, надетую на хвостовик винта I. Затем следует вывести зубчатые венцы обеих полугаек из зацепления с корпусом и повернуть пару гайки на одно и то же число зубьев Z в одну сторону. Осевое сближение про­филей резьбы полугаек произойдёт из-за неравных углов по­ворота. Число зубьев Z, на которые следует повернуть обе по­лугайки, определяется по формуле:

(33.23)

Для нашего случая подставляем 8_нат=21,6 мк

Правильность создания предварительного натяга в ШВП про­веряют по моменту холостого хода

6. Определяем КПД и момент холостого хода

(34.23)

р - приведенный угол трения

λ- угол наклона винтовой линии, причем

(35.23)

t - шаг винтовой линии

d₀ - средний диаметр винта

f_k - коэффициент трения качения; f_K= 0,001 см

(36.23)

При наличии в передаче натяга его влияние можно учесть коэффициентом Кη.

Кη - определяется экспериментально , при этом КПД передачи

(37.23)

При наличии предварительного натяга передача ШВП обла­дает самоторможением, но лишь до определённого значения осевой нагрузки Р.

(39.23)

Если Q_topm < P передача перестаёт быть самотормозящей и в конструкции привода подачи необходимо предусмотреть механизм торможения фиксации исполнительного механизма или винта в режиме позиционной работы и особенно для вертикальной направляющей. Так для повышения жёсткости при фрезеровании предусмотрены четыре зажима шпиндель­ной бабки на стойке. Механизм автоматического зажима (рис.102) состоит из пакета тарельчатых пружин, винта, прихва­та, прижимной планки 7, гайки, штока и гидроцилиндра. Мас­ло через фланец 1 поступает во внештоковую полость гидро­цилиндра 2, при этом поршень со штоком 3, перемещаясь, сжимает тарельчатые пружины 10. Винт 9, смещаясь, освобо­ждает прихват 8, которым осуществляется прижим шпиндель­ной бабки 4 к стойке 5. Гайки 6 служат для - передачи усилия зажима на прихват и регулирования зазора между направляю­щей стойки и прихватом. Зазоры регулируют при сжатых та­рельчатых пружинах и зазоре между прихватом и направляю­щей стоки, равном 0,5-1 мм. Управление механизмами зажима - от УЧПУ. При отключении подачи масла в цилиндры пружи­ны разжимаются, и происходит автоматический зажим.

Пример фиксации поступательно перемещающихся рабочих органов путём торможения ходовых винтов показан на рис.103 Могут применяться и другие конструктивные решения. При проектировании привода подач вертикально перемещающихся узлов фрезерных станков, фрезерно-сверлильно-расточных станков и др. необходимо предусматривать механизм разгруз­ки ходового винта от сил тяжести перемещающихся узлов. В некоторых случаях применяют противовесы, расположенные в вертикальной стойке. В настоящее время чаще применяют разгрузочные гидроцилиндры. Особенность проектирования гидросистем заключается в том, что на время быстрого хода гид­роцилиндра необходимо предусмотреть в схеме вспомогатель­ный гидроаккумулятор.