БІОМЕХАНІЧНА ХАРАКТЕРИСТИКА ТІЛА ЛЮДИНИ І ЇЇ РУХІВ

Вивчаючи рухи людини, вимірюють кількісні показники механічного стану і рухові функції її тіла і самих рухів. Інакше кажучи, регіструють біомеханічні характеристики тіла (розмір, пропорції, розподіл мас, рухомість в суглобах і ін.) і рухи всього тіла, і його частин (ланок).

Біомеханічні характеристики – це міри (мірило, критерії) механічного стану біосистеми і його зміни (поведінка).

Механічний стан і поведінка біосистеми відрізняється, перемінним характером.

Біомеханічні характеристики описують тіло людини як об‘єкт механічного руху (В технічних. приладах усі технічні характеристики називають параметрами. В біомеханіці доцільно розглядувати параметр як характеристику, найбільш суттєву у процесі, що вивчається, і тому дозволяє відрізняти його від безлічі подібних).

Для системного аналізу (установлення складу системи рухів) характеристики дають можливість розрізняти різні рухи. Для системного синтезу (визначення структури рухів) біомеханічні характеристики установлюють зміни одних рухів під впливом інших.

КІНЕМАТИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Кінематика рухів (від грец. kinema, род. відм. kinematos – рух: розділ механіки, в якому вивчаються геометричні властивості руху тіл без врахування їх маси і діючих на них сил) людини визначає геометрію (просторову форму) рухів і їх зміни в часі (характер) без врахування мас і діючих сил.

Кінематичні характеристики тіла людини і її рухів – це міри положення і рухи людини в просторі і в часі: просторові, часові і просторово-часові.

Вони дають можливість порівнювати р о з м і р и тіла і його ланок (частин), а також кінематичні о с о б л и в о с т і рухів у різних людей.

1. Системи відліку відстані і часу.

Рухи людини і спортивних снарядів можна виміряти тільки порівнюючи їх положення з положенням вибраного для порівняння тіла (тіло відліку), тобто всі рухи розглядуються як відносні.

1.1 Системи відліку відстані.

Система відліку (відстані) – умовно вибране тверде тіло, по відношенню до якого визначають положення других тіл в різні моменти часу.

В світі не існує абсолютно нерухомих тіл, всі тіла рухаються. Але одні з них рухаються так, що зміни їх швидкості (прискорення) несуттєві для рішення даного завдання і нею (швидкістю) можна знехтувати, - це інертні системи відліку. Такі тіла – Земля і тіла, що зв‘язані з нею нерухомо (доріж-ка, лижня, гімнастичний снаряд). В подібній системі тіла, що знаходяться в стані спокою, не відчувають дії сил; отже, в ній ні один рух не починається без дії сили.

Другі тіла рухаються з прискореннями, які суттєво впливають на рішення цього завдання, - це н е і н е р ц і й н і системи відліку (лижня, по якій рухаються, кільця, що розгойдуються) (В неінерційній системі відліку усі закони Ньютона не прийнятні, так як не описують повністю явища, що спостерігаються).

З т і л о м в і д л і к у пов‘язують початок і напрямок зміни відстані і встановлюють о д и н и ц ю в і д л і к у. Наприклад, на рівні лижних кріплень, по задньому краю сліду спринтера, що приземляється.

Рухоме тіло вибирають як матеріальну точку, положення якої визначають,

або на тілі людини виділяють точку (пункт) відліку.

Рухоме тіло приймають як матеріальну точку, положення якої визначають, або на ньому виділяють пункти відліку (певна точка на тілі людини).

У випадку обертальних рухів вибирають л і н і ю в і д л і к у. Для описання (завдання) руху застосовують п р и р о д н и й, в е к т о р н и й і к о о р д и н а т н и й способи.

При п р и р о д н о м у способі положення точки – дугову координату s –

відраховують від початку відліку 0 , що раніше був вибраний на відомій траєкторії (мал.). При в е к т о р н о м у способі положення точки визначалось радіус-вектором r (мал., стор.18), проведеним з центру 0 даної системи координат до точки, що зацікавила. При с п о с о б і п р я м о к у т -н и х к о о р д и н а т (на площині і в просторі) точку перетинання взаємно перпендикулярних координат осей 0 (початок координат) приймають за початок відліку (мал.)(Вісі координат: абсциса – х, ордината – у, апліката – z)

Одиниці виміру відстані – лінійні і кутові. В міжнародній системі одиниць (СІ) прийнята основна лінійна одиниця – метр (м), кілометр (км = 1000 м), сантиметр (см), міліметр (мм); з кутових – градус, хвилина, секунда – при вимірюванні кутів (окружність = 360*, градус = 60‘, хвилина = 60”); оборот –

360*, пів обороту = 180*; радіан (для розрахунків по формулах) – кут між радіусами кола, що вирізають на колі дугу, рівну по довжині радіуса (радіан = 57* 17 44‘; 1* = 0,01745 радіан).

1.2 . Системи відліку часу

В систему відліку часу входять визначений початок і одиниця відліку.

За початок відліку часу приймають: а) північ – у всіх установах, на транспорті і т.д. б) північ і південь (полудень) – в звичайних життєвих умовах і в) суддівський час (“секундоміри на нуль” – в умовах змагань.

В біомеханіці за початок відліку часу приймають або момент початку всього руху чи його частини, або момент початку спостереження за рухом.

На протязі одного спостереження користуються тільки однією системою відліку часу.

За одиницю відліку часу приймають секунду, а також долі секунди – десята, тисячна (мілісекунда).

Направлення бігу часу в дійсності – від минулого до майбутнього.

Досліджуючи рух, можна відраховувати час і в зворотньому напрямі – до минулого ( за 0,02 с до удару; 0,05 с до відриву ноги від опори).

2. Просторові характеристики

Просторові характеристики дають можливість виявити положення, наприклад, вихідне для руху і кінцеве (по координатам), і рухи (по траєкторіям).

Рухи людини можна розглядати як м а т е р і а л ь н у т о ч к у, як о д н е т в е р д е т і л о і як с и с т е м у т і л.

Тіло людини розглядують як м а т е р і а л ь н у т о ч к у, коли переміщення тіла набагато більше, ніж його розміри (якщо не обстежують рухи частин тіла і його обертання).

Тіло людини прирівнюють до т в е р д о г о т і л а , коли можна не приймати до уваги взаємні переміщення його ланок (частин) і деформації тканин, коли важливо враховувати лише його розміри, що розташовані в просторі і орієнтацію ( при вивчені умов рівноваги, обертання тіла в постійній позі).

Тіло людини вивчають як с и с т е м у т і л , коли важливі ще і особливості рухів ланок тіла, що впливають на виконання дій.

Тому, вивчаючи основні просторові характеристики рухів людини (координати і траєкторії) завчасно уточнюють, до якого матеріального об‘єкту точці, тілу, системі тіл) прирівнюють в цьому випадку тіло людини.

2.1 Координати точки, тіла і системи тіл

Траєкторія точки – це просторова характеристика руху: геометричне місце знаходження рухомої точки в розглядуваній системі підрахунку. На траєкторії визначають її довжину, кривизну і орієнтацію в просторі, а також переміщення точки.

Т р а е к т о р і я - це безперервна лінія, уявлюваний слід рухомої точки. Відстань по траєкторії показує, який шлях точки.

В прямолінійному русі шлях точки при русі в одну сторону рівний відстані від вихідного (початкового) положення до кінцевого.

В криволінійному русі шлях точки дорівнює відстані по траєкторії в напрямку руху від вихідного положення до кінцевого.

К р и в и з н а траєкторії показує, яка форма руху точки в просторі.

Якщо траєкторія є дугою кола, то її радіус кривизни постійний. Із збільшенням кривизни радіус траєкторії зменшується, зі зменшенням – збільшується.

О р і є н т а ц і я траєкторії в просторі при одній і тій же її формі може бути різна. Орієнтацію для прямолінійної траєкторії визначають по координатам точок початкового (вихідного) і кінцевого положень; для криволінійної траєкторії – по координатам цих двох точок і третьої точки, що не лежить з ними на одній прямій лінії.

П е р е м і щ е н н я т о ч к и показує, в якому напрямку і на яку відстань змістилася точка. Переміщення (лінійне) находять по різниці координат точок в момент початку і закінчення руху (в одній і тій же системі підрахунку відстані). Переміщення визначає розмах і направлення руху. У випадку, коли в результаті руху точка вернулась у вихідне положення, переміщення, природно, рівне нулю. Переміщення – це не самий рух, а лише його кінцевий результат, відстань по прямій і його напрямку від початкового до кінцевого положення.

Розглядають елементарне переміщення точки – із даного положення в положення нескінченно близьке до нього. Геометрична сума елементарних переміщень рівна кінцевому переміщенню із початкового положення в кінцеве. На криволінійній траєкторії елементарне переміщення вважають рівним шляху.

Переміщення тіла при поступальному і обертовому русі змінюється по різному. Переміщення тіла лінійне (в поступальному його русі) можна визначити по лінійному переміщенню любої його точки. Адже в поступальному русі пряма, що з‘єднує дві любі точки тіла, переміщуючись (прямолінійно або криволінійно), залишається паралельною своєму початковому положенню. Всі точки тіла рухаються однаково: по подібним траєкторіям, з однаковими швидкостями і прискореннями. Достатньо із координат кінцевого положення любої точки тіла вирахувати відповідну координату його початкового положення, щоби визначити переміщення всього тіла.

Переміщення тіла кутове (в обертовому його русі) визначають по куту повороту. При обертових рухах тіла в ньому є лінія, всі точки якї залишаються під час руху нерухомими (як на вісі). Решта же точок тіла рухаються по дугам окружностей, центри яких лежать на цій нерухомій лінії – вісі обертання (мал.)( форм).

Розглядають також е л е м е н т а р н е к у т о в е п е р е м і щ е н н я тіла з даного кутового положення в положення нескінченно близьке до нього.

Любий рух тіла в просторі можна представити як геометричну суму його поступального і обертового (відносно любого полюса, зокрема його центру мас) рухів.

Переміщення с и с т е м и т і л (біомеханічної системи), що змінює свою конфігурацію, визначити набагато складніше. У самих спрощених випадках рух її розглядають як рух однієї матеріальної точки – звичайно загального центру мас (ЗЦМ). Тоді можна прослідкувати за переміщенням всього тіла людини “в цілому”, оцінити у певній мірі загальний результат його рухової дії. Але залишиться невідомим, в результаті яких саме рухів досягнуто переміщення ЗЦМ. Іноді переміщення тіла людини представляють у вигляді переміщення умовно зв’язаної з ним лінії (лінії підрахунку).

Вивчення руху ланок (частин) тіла людини дозволяє більш докладно розглянути переміщення її тіла. В деяких випадках декілька рухомих частин (наприклад, усі кістки ступні, кисті або передпліччя, навіть тулуба) розглядуються як одна ланка – тоді уже можна в загальних рисах уловити особливості рухів, хоча взаємні рухи багатьох ланок не враховуються і їхніми деформаціями нехтують. Однак одержати повну картину переміщень усіх основних елементів тіла (включаючи і внутрішні органи, і рідкі тканини) при існуючих методах дослідження поки що неможливо.

3. Часові характеристики

Часові характеристики розкривають рух в часі: коли він п о ч а в с я і з а к і н ч и в с я ( м о м е н т часу), як довго тривало (т р и в а л і с т ь руху), як ч а с т о в и к он у в а л и с ь рухи (т е м п), як вони були п о б у- д о в а н і в часі (р и т м). Разом з просторово-часовими характеристиками вони визначають характер рухів людини.

Визначаючи, де була точка в просторі, необхідно визначити, к о л и вона там була.

3.1 Момент часу

М о м е н т ч а с у – це часова міра положення точки тіла і системи. Момент часу (t) визначають проміжком часу до нього від початку відліку: [t] = T.

Момент часу визначають не тільки для початку і закінчення дії, а і для важливих моментів, що відбуваються в проміжку між ними: коли одна частина (фаза) руху закінчується і починається наступна (наприклад, відрив ступні від опори при бігу – це момент закінчення фази відштовхування і початок фази польоту). По моментам часу визначають тривалість руху.

3.2 Тривалість руху

Т р и в а л і с т ь р у х у - це його часова міра, яка вимірюється різницею моментів часу закінчення і початку руху.

Тривалість руху представляє собою проміжок часу між двома обмежуючими його моментами часу. Самі моменти (як границі між двома суміжними проміжками часу) тривалості не мають.

Знаючи відстань, пройдену точкою, і тривалість її руху, визначаємо її швидкість.

Знаючи т р и в а л і с т ь руху, визначаємо також його т е м п і р и т м.

3.3 Темп руху

У повторних рухах однакової тривалості темп характеризує їх перебіг в часі.

Т е м п р у х у - це часова міра їх повторності. Він вимірюється кількістю рухів, які повторюються за одиницю часу

Темп – величина, протилежна тривалості рухів: чим більша тривалість кожного руху, тим менший темп і, навпаки. В рухах, що повторюються, темп може бути показником удосконалення техніки. Напр., частота рухів у лижників, плавців, гребців високої кваліфікації (при більш високій швидкості руху) більша, ніж у менш підготовлених. Відомо, що з утомою темп рухів міняється: він може підвищуватись (прискорення кроків у бігунів) або знижуватись (при невмінні підтримувати його в лижному спорті).

3.4 Ритм рухів

Ритм рухів (часовий) – це часова міра співвідношень частин рухів. Він визначається по співвідношенню тривалості частин руху.

Р и т м р у х у характеризує, напр., відношення часу опори до часу польоту під час бігу чи часу амортизації (згинання коліна) до часу відштовхування (випрямлення ноги) при опорі. Прикладом співвідношення тривалості і частин руху може бути ритм ковзного кроку на лижах (співвідношення тривалості п‘яти фаз кроку). Зі зміною темпу кроків змінюється і їх ритм. Крім часових можна визначити ще просторові показники ритму (наприклад, відношення довжини випаду в кроці на лижах до довжини ковзання).

Ритм віддзеркалює зусилля, що прикладаються, залежить від їх величин, часу прикладання і других особливостей руху. Тому по ритму рухів можна в деякій мірі оцінювати їх удосконалення. В ритмі особливо важливі акценти – великі зусилля і прискорення – їх розміщення в часі.

В кожному русі є частини, що розрізняються, наприклад, підготовчі і виконавчі рухи, розбіг і гальмування. Отже, ритм можна визначити в кожній вправі (дії). Так наз. «неритмічні» рухи – це рухи без певного постійного ритму, тобто рухи з неправильним, нераціональним ритмом.

4. Просторово-часові характаристики

По просторово-часовим характеристикам визначають, як змінюються положеня і рухи людини в часі, як швидко людина міняє свої положення (швидкість) і рухи (прискорення).

4.1. Швидкість точки і тіл

Швидкість точки – це просторово-часова міра руху точки (швидкості зміни її положення). Швидкість рівна першій похідній (производной) по часі від відстані в розглядуваній системі відліку:

Ш в и д к і с т ь т о ч к и визначається по зміні її координат в часі. Швидкість - величина векторна, вона характеризує бистроту рухів і його направлення.Так як швидкість рухів людини частіше всього не постійна, а перемінна (рухи нерівномірні і криволінійні) для розгляду вправ визначають митєві швидкості.

М и т т є в а ш в и д к і с т ь - це швидкість в даний момент часу чи в даній точці траєкторії, ніби швидкість рівномірного руху на дуже малій ділянці траєкторії біля даної точки траєкторії. Миттєву швидкість можна собі представити як таку, котру зберегло би тіло з того моменту, коли всі сили перестали на нього діяти.

С е р е д н я ж ш в и д к і с т ь - це така швидкість, з якою точка в рівномірному русі за той же час пройшла би весь час, що розглядається. Середня швидкість дозволяє порівнювати нерівномірний рух.

Швидкість точки (лінійна) в прямолінійному русі направлена по траєкторії, в криволінійному – по дотичній до траєкторії в кожній точці, що розглядається.

Ш в и д к і с т ь т і л а визначають по швидкості його точок. При посту-пальному русі тіла лінійні швидкості всіх його точок однакові по величині і напрямку. При обертовому русі визначають кутову швидкість тіла як міру бистроти змін його кутового положення. Вона рівна по величині першій похідній («проізводной») по часі від кутового переміщення

Чим більша відстань від точки тіла до осі обертання ( тобто чим більший радіус), тим більша лінійна швидкість точки. Швидкість обертального руху твердого тіла можна визначити по лінійній швидкості любого полюса і кутової швидкості обертання тіла відносно цього полюса (напр. навколо вісі, що проходить через центр мас – ЦМ).

Швидкість с и с т е м и т і л, що змінює свою конфігурацію, не можна визначити таким же чином, як кутову швидкість твердого тіла. В цьому випадку визначають лінійну швидкість ЗЦМ системи. Часто визначають лінійні швидкості точок ланок тіла (проєкцій осей суглобів на поверхність тіла). Крім того, при зміні пози визначають кутові ланок тіла відносно суглобових осей; ці швидкості звичайно змінюються по ходу руху. Для біомеханічного обгрунтування техніки потрібно в кожному випадку вибрати, які швидкості яких ланок і точок варто визначити.

4.2 Прискорення точки і тіла

Прискорення точки – це просторово-часова міра зміни точки руху (швидкість зміни руху – по величині і направленні швидкості). Прискорення точки = першій похідній по часі від швидкості цієї точки в розглядуваній системі підрахунку: (форм)

П р и с к о р е н н я т о ч к и визначається по зміні її швидкості в часі. Прискорення – величина векторна, що характеризує швидкість зміни швидкості по її величині і направленню в даний момент (миттєве прискорення).

Вектор прискорення можна розкласти на складові: а) д о т и ч н е п р и с - к о р е н н я, що направлене вздовж дотичної до траєкторії в даній точці і

б) н о р м а л ь н е п р и с к о р е н н я, що направлене перпендикулярно до вектора швидкості всередину кривизни. Дотичне прискорення буде позитивним, коли швидкість точки збільшується, і негативним, коли вона зменшується. Якщо дотична швидкість рівна 0, то направлення швидкості постійне.

Кутове прискорення тіла визначають як міру бистроти зміни його кутової швидкості.

Розрізняють п р и с к о р е н н я т і л а л і н і й н е ( в поступальному русі) і к у т о в е (в обертальному русі). Відношення кутового прискорення кожної точки тіла, що обертається до її радіуса рівне кутовому прискоренню в радіанах в секунду в квадраті. Воно однакове для всіх точок тіла, що обертається, крім тих, що лежать на вісі.

П р и с к о р е н н я с и с т е м и т і л , що змінюють свою конфігурацію, визначається ще складніше, ніж швидкість. Прискорення служить хорошим показником якості зусиль, що прикладаються.

Усі рухи людини і рухомих тіл під дією сил змінюються по величині і направленню швидкості. Щоб розкрити механізм рухів (причини їх виникнення і хід їх змін) вивчають д и н а м і ч н і х а р а к т е р и с т и к и.

До них відносяться і н е р ц і й н і характеристики (особливості тіла людини і рухаючи ним тіл), с и л о в і (особливості взаємодії ланок тіла і других тіл) і е н е р г е т и ч н і (стан і зміна працездатності біомеханічних систем).

5. Інерційні характеристики

Властивості інерції тіл розкривається в першому законі Ньютона.

“ Всяке тіло зберігає свій стан спокою або рівномірного і

прямолінійного руху до тих пір, поки зовнішньо прикладені сили

не змінять цей стан”.

Інакше кажучи, всяке тіло зберігає швидкість, поки її не змінять сили.

5.1 Поняття про інертність

Любі тіла зберігають швидкість незмінною при відсутності зовнішніх дій однаково. Цю властивість, яка не має міри, називають і н е р ц і є ю. Різні тіла змінюють швидкість під дією сил по різному. Ця їх властивість має міру: її називають і н е р т н і с т ю.

І н е р т н і с т ь - це властивість фізичних тіл, що проявляється в поступовій зміні швидкості з бігом часу під дією сил.

Збереження швидкості незмінною (рух якби по інерції) в реальних умовах можливо тільки тоді, коли всі зовнішні сили, що прикладені до тіла, взаємно урівноважені. В інших випадках неврівноважені зовнішні сили змінюють швидкість тіла у відповідності з мірою його інертності.

5.2. Маса тіла

М а с а т і л а - це міра інертності тіла при поступальному русі. Вона виміряється відношенням величини прикладеної сили до прискорення, яке вона викликає.

Зміна маси тіла тут обґрунтовано в другому законі Ньютона:

“Зміна руху прямо пропорційна зовні діючій силі і здійснюється

в тому напрямку, в якому ця сила прикладається”.

Маса тіла залежить від кількості речовин тіла і характеризує його властивості – як саме сила, що прикладається, може змінити його рух. Одна і та ж сила викликає більше прискорення у тіла з меншою масою, ніж у тіла з більшою масою.

При дослідженні рухів часто буває необхідним враховувати не тільки величину маси, а і її розподіл в тілі. На розподіл матеріальних точок в тілі вказує місцеположення центра маси тіла (ЦМТ).

В абсолютно твердому тілі існують три точки, положення яких співпадає:

- центр мас,

- центр інерції і

- центр ваги.

Але це зовсім різні поняття. В ЦМ перехрещуються направлення сил, люба з яких викликає поступальний рух тіла. Матеріальні точки, що мають масу, розміщені рівномірно відносно лінії дії таких сил, і тому обертові рухи не виникають. Варто враховувати, що коли матеріальні точки тіла, що володіють масами, віддалити від цієї лінії в протилежні сторони на рівну відстань, то положення центру мас не зміниться. Отже, поняття “центр мас” не повністю віддзеркалює розташування матеріальних точок в тілі. Поняття центр інерції (як точки прикладання рівнодіючої всіх фіктивних сил інерції) і центр ваги (як точки прикладання рівнодіючої всіх сил важкості) роз-глянемо пізніше.

5.3. Момент інерції тіла

М о м е н т і н е р ц і ї тіла – це міра інертності тіла при обертових рухах. Момент інерції тіла відносно осі дорівнює сумі добутків мас всіх матеріальних точок тіла на квадрати їх відстаней від даної вісі:

В системі тіл, що деформується, коли її частини віддаляються від вісі обертання, момент інерції системи збільшується. Інерційний опір збільшується з віддаленням частин тіла від вісі обертання пропорційно квадрату відстані. Оскільки матеріальні точки в тілі розташовані на різних відстанях від вісі, для низки завдань зручно вводити поняття “радіус інерції”.

Р а д і у с і н е р ц і ї т і л а – це порівняльна міра інертності даного тіла відносно його різних осей. Він вимірюється коренем квадратним з відношення моменту інерції (відносно даної вісі) до маси тіла.

Віднайшовши дослідним шляхом момент інерції тіла, можна розрахувати радіус інерції, величина котрого характеризує розподіл матеріальних точок в тілі відносно даної вісі. Якщо уявно розмістити усі матеріальні точки на однаковій відстані від вісі, утвориться порожній циліндр. Радіус такого циліндра, момент інерції якого рівний моменту інерції тіла, що вивчається, рівний радіусу інерції. Він дозволяє порівнювати різний розподіл мас тіла відносно різних осей обертання. Це зручно, коли розглядають інертність одного тіла відносно різних осей.

6. Силові характеристики

Відомо, що рух тіла може проходити як під дією прикладеної до неї рушійної сили, так і без рушійної сили (по інерції), коли прикладена тільки сила, що гальмує. Рушійні сили прикладені не завжди; без сил же, що гальмують руху не буває. Зміни рухів відбуваються під дією сил. В цьому і полягає смисл другої частини першого закону Ньютона про зміни рухів під дією прикладених сил. Інакше кажучи, с и л а н е п р и ч и н а р у х у, а п р и ч и н а з м і н и р у х у; силові характеристики розкривають зв‘язок дії сили зі зміною рухів.

6.1. Сила і момент сили.

С и л а – це міра механічної дії одного тіла на друге. Чисельно вона визначається добутком маси тіла на його прискорення, викликане даною силою:

F = m . a

Вимірювання сили, так же як і маси, обґрунтовано на другому законі Ньютона. Сила, що прикладена до даного тіла, викликає його прискорення. Джерелом сили служить друге тіло; тобто, взаємодіють два тіла. Таким чином, маємо “дію” другого тіла на перше і “протидія” першого тіла, що прикладена до другого. Оскільки дія і протидія прикладені до різних тіл, їх не можна складати, заміняти рівнодіючою.

По третьому закону Ньютона – “Дії завжди існує рівна і протилежно направлена протидія” – дія двох тіл одне на одного завжди рівні і протилежні по спрямуванню, але цей закон справедливий тільки для інерціальних систем відліку. При застосуванні неінерційних систем відлік опріч взаємодії тіл враховує ще “фіктивні” сили інерції (буде далі).

В рухах людини як системи тіл, де всі рухи частин тіла обертальні, зміна обертового руху залежить не від сили, а від моменту сил.

М о м е н т с и л и - це міра обертової дії сили на тіло; він визначається добутком модуля на її плече.

Mz . F = F. d

Момент сили вважають позитивним, коли сила викликає поворот тіла проти часової стрілки, і негативним при повороті тіла по часовій стрілці (зі сторони спостерігача).

Момент сили величина векторна: сила проявляє свою обертову дію, коли вона прикладена на її плечі, інакше кажучи, лінія дії сил не повинна проходити через вісь обертання.

Тяга кожного м‘яза створює момент сил відносно вісі відповідного суглоба. Сили, зовні прикладені до тіла під час руху, звичайно не проходять через центр мас (ЦМ), так що виникають моменти сил відносно ЦМ. Силу, що не проходить через точку (напр, через ЦМ.), у твердому тілі можна привести до цієї точки, тоді ця сила викликає не тільки кутове, але й лінійне прискорення тіла. Наприклад, згиначі передпліччя згинають передпліччя в ліктьовому суглобі, а “перенесена” сила” розгиначів буде штовхати (тягнути)

ліктьовий суглоб (передпліччя) вверх (розгинати). Тому рухи в суглобі відбуваються м‘яко, еластично. Аналогічні дії відбуваються при приземленні стрибуна (плигуна) в довжину.

Визначення сили чи моменту сил, якщо відома маса чи момент інерції, дає можливість узнати тільки прискорення, тобто як швидко міняється швидкість. Але потрібно ще узнати, на яку величину змінилася швидкість. Для цього повинно бути відомо, як довго була прикладена сила. Інакше кажучи, варто визначити імпульс сили (чи її моменту).

6.2. Імпульс сили і імпульс моменту сили

І м п у л ь с с и л и – це міра дії сили на тіло за даний проміжок часу (в поступальному русі), а саме: між моментом початку і кінця часу дії сили. Кінцевий проміжок часу дорівнює певному інтегралу від елементарного імпульсу сили, де межами інтегрування являються моменти початку і кінця проміжку часу дії сили.

Люба сила, що прикладається навіть в долі секунди (наприклад, при відштовхуванні ковзуном від льоду), має імпульс. Саме імпульс сили визначає зміну швидкості; самою ж силою обумовлено тільки прискорення як бистрота зміни швидкості.

В обертальному русі момент сили, діючи на протязі певного часу, створює імпульс моменту сили.

І м п у л ь с м о м е н т а с и л и - це міра дії момента сили відносно даної вісі за даний проміжок часу ( у обертовому русі).

Внаслідок імпульсу як сили, так і моменту сили виникають зміни руху, що залежать від інерційних властивостей тіла і проявляються в зміні швидкості (кількість руху, кінетичний момент).

К і л ь к і с т ь р у х у – це міра поступального руху тіла, що характеризується його здібністю передаватися другому тілу у вигляді ме-ханічного руху. Кількість руху тіла вимірюєься множенням (добутком) маси тіла на його швидкість.

Кількість руху тіла може бути визначено, наприклад, по тому, як довго воно рухається до зупинки під дією виміряної гальмівної сили. Відповідна зміна кількості рухів проходить під дією імпульсу сили.

К і н е т и ч н и й м о м е н т - це міра обертального руху тіла,що характеризує його здібність передаватися другому тілу у вигляді механічного руху. Кінетичний момент дорівнює добутку момента інерції відносно вісі обертання на кутову швидкість тіла.

Таким чином під дією імпульсу момента сили проходить відповідна зміна кінетичного моменту (момент кількості руху).

Отже, до раніше розглянутих кінематичних мір зміни руху (швидкість і прискорення) додаються і динамічні міри зміни руху (кількість руху, кінетичний момент). Разом з мірами дії сили вони віддзеркалюють взаємозв’язок сил і руху. Вивчення їх помагає зрозуміти фізичні основи руху, неохідниххх для вивчення специфічних особливостей рухових дій людини.

7. Енергетичні характеристики

При рухах людини сили, що прикладаються до його тіла на деякому шляху, здійснюють роботу, змінюючи положення і швидкість ланок тіла, витрачаючи на це його енергію. Робота характеризує процес, при якому міняється енергія системи. Енергія ж характеризує стан системи, що змінюється в процесі роботи. Енергетичні характеристики показують, як міняються види енергії при рухах і перебігає сам процес зміни енергії.

7.1. Робота сили і її потужність.

Р о б о т а с и л и - це міра дії сили на тіло при деякому переміщені його під дією цієї сили.

Робота перемінної сили в поступальному русі на кінцевому шляху рівна певному інтегралу від елементарної роботи сили на шлях її прикладання.

Якщо сила направлена в сторону руху (або під гострим кутом до напрямку її), то здійснює позитивну роботу, збільшуючи енергію тіла, що рухається. Коли ця сила направлена назустріч руху (або під тупим кутом до його напряму), то робота сили негативна и енергія тіла, що рухається зменшується.

Р о б о т а с и л и в а г и тіла рівна додатку його ваги на висоту початкового і кінцевого положень.

При опусканні тіла робота сила ваги позитивна, при підніманні – негативна.

Робота сили ваги и сили пружності не залежить від форми траєкторії тіла; робота ж сили тертя залежить від довжини шляху і від форми траєкторії.

При обертальнім русі робота сили на кінцевому шляху залежить від моменту сили і кутового переміщення.

При енергетичних розрахунках для оцінки ролі сили визначають потужність сили, яка характеризує важливу сторону її ефекту – швидкість виконання роботи.

П о т у ж н і с т ь с и л и - це міра швидкості приросту роботи сили.

П о н я т т я р о б о т и представляє собою міру зовнішніх втручань (впливів, дій) , які прикладаються до тіла на певному шляху, що викликають зміни механічного стану тіла.

7.2 Механічна енергія тіл

Е н е р г і я - це запас працездатності системи. Механічна енергія вираховується швидкостями рухів тіл в системі і їх взаємним роз- положенням; значить, енергія - це енергія взаємо переміщення і взаємодії.

К і н е т и ч н а е н е р г і я - це енергія його механічного руху, яка визначає можливість завершити роботу. При поступальному русі вона вимірюється половиною добутку маси тіла на квадрат його швидкості.

П о т е н ц і а л ь н а е н е р г і я - це енергія його положення, що обумовлена взаємним відносним розташуванням тіл чи частин одного і того ж тіла і характером їх взаємодії.

Потенціальна енергія в полі сил важкості залежить від розташування тіла (системи тіл) відносно Землі. Потенціальна енергія пружно деформованої системи залежить від відносного розташування її частин. Потенційна енергія виникає за рахунок кінетичної (підіймання тіла, розтягування м‘язів) і при зміні положення (падіння тіла, скорочення м‘язів) переходить в кінетичну.

П о в н а м е х а н і ч н а е н е р г і я системи рівна сумі кінетичної і потенціальної енергії. При відсутності дії зовнішніх сил повна механічна енергія системи не вимірюється.

К і н е т и ч н а е н е р г і я системи рівна роботі гальмуючих сил, яка буде виконана при зменшенні швидкості системи до нуля.

В рухах людини одні види руху переходять в другі. При цьому енергія як міра руху матерії також переходить із одного виду в другий. Так, хімічна енергія м‘язів перетворюється в механічну (внутрішню потенційну пружно деформованих м‘язів). Породжена останньою сила тяги м‘язів виконує ро-боту і перетворює потенційну енергію в кінетичну енергію рухових ланок тіла і зовнішніх тіл. Механічна енергія зовнішніх тіл (кінетична) передається при їх дії на тіло людини ланкам тіла, перетворюється в потенційну енергію м‘язів-антагоністів, що розтягуються і в теплову енергію, що розсіюється.