Излучение Вавилова-Черенкова

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

КВАНТОВЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ПРИРОДЕ СВЕТА

Виды излучения

Электромагнитное излучение - процесс образования свободного электромагнитного поля при неравномерном движении и взаимодействии электрических зарядов. Создаваемое электромагнитное поле является суммой как сосредоточенного вблизи заряда и движущегося вместе с ним поля излучения, так и распространяющегося на бесконечное расстояние от него поля излучения (электромагнитных волн). Электромагнитное поле обладает импульсом и энергией. Распространяющееся поле электромагнитных волн сопровождается потоком энергии. Плотность потока энергии определяется вектором Пойнтинга. Процесс излучения квантовой системы (атома, ядра, молекулы) подчиняется квантовым законам. В квантовой теории излучения электромагнитное поле рассматривается как совокупность квантов электромагнитного поля - фотонов.

Фотон имеет импульс , (1.1)

где - волновой вектор, h - постоянная Планка.

Фотон имеет энергию e = hn, (1.2)

где n - частота излучения.

Излучение одного фотона квантовой системой сопровождается переходом ее из состояния с энергией W_m в состояние с энергией W_n (W_m > W_n), т. е.

e = hn_mn= W_m - W_n. (1.3)

Так как энергия квантовой системы дискретна, то такая система испускает излучение определенных частот - спектр излучения, состоящий из отдельных спектральных линий с конечной шириной. Время жизни возбужденного атома t ~10^-8 с. В современной физике используют излучения:

1. Тормозное, которое возникает при торможении и отклонении от начального направления движения заряженной частицы в результате ее рассеяния на атомах.

2. Магнитотормозное, возникающее при движении заряженной частицы в магнитном поле.

3. При энергиях частицы e >> mc² (ультрарелятивистское движение) наблюдается синхротронное излучение, обладающее широким спектром частот с максимумом в области частот ~ , где W - частота обращения частицы по окружности в ускорителе.

4. Синхротронное излучение обладает малой угловой расходимостью (~ ) и высокой степенью поляризации в плоскости орбиты.

Синхротронное излучение имеет квантовую природу.

Например, испускание жестких фотонов носит дискретный характер (1 фотон на 30 см траектории). При этом, наблюдается эффект квантовых флуктуаций радиуса орбиты электрона, т. е. траектория частицы вследствие дискретного характера синхротронного излучения испытывает квантовое уширение, и возникает своеобразное квантовое явление: электрон в магнитном поле совершает движение по макроскопической траектории (движение в ускорителе или накопительных кольцах) и при этом не только излучает видимый свет, но и движется электрон в радиальном направлении. Его положение на орбите подчиняется квантовым законам.

Обнаружена радиационная поляризация электронов и позитронов в накопительных кольцах (ориентация спина электрона и позитрона в противоположных направлениях). Эффект радиационной поляризации открывает новые возможности физического эксперимента по наблюдению явлений, связанных с внутренней степенью свободы частиц - их спином.При малых скоростях движения заряженной частицы излучение - циклотронное.

4. Ондуляторное излучение наблюдают при движении ультрарелятивистских заряженных частиц с малым поперечным периодом отклонения, возникает, например, при их пролете через конденсатор с переменным во времени электрическим полем, перпендикулярным к направлению средней скорости частиц.

5. Излучение Вавилова-Черенкова возникает при равномерном движении заряженной частицы в среде со скоростью больше фазовой.

6. Переходное излучение возникает при пересечении равномерно движущимся зарядом пространства с неоднородными диэлектрическими свойствами. Переходное излучение и излучение Вавилова-Черенкова - родственные явления. Излучение Вавилова-Черенкова есть результат когерентного высвечивания возбужденных частицей атомов, а переходное - некогерентное. Существуют и другие излучения: вынужденное, дифракционное и др.

Излучение Вавилова-Черенкова

П.А. Черенков, изучая люминесценцию прозрачных жидкостей под действием гамма-излучения, обнаружил в 1934 г. слабое голубоватое свечение жидкости. Анализ свойств этого излучения показал, что оно не имеет ничего общего с люминесценцией, т. к. оно наблюдалось во всех жидкостях независимо от их химического состава. Интенсивность излучения практически не зависела ни от содержания в ней примесей, ни от температуры жидкости. Вавилов предположил, что обнаруженное Черенковым излучение, связано с движением в веществе свободных электронов, возникающих под действием гамма - лучей на молекулы (атомы) жидкости. Попытка объяснить это излучение торможением электронов в жидкостях окончилась неудачей.

Электромагнитное излучение имеет широкий диапазон от радиоволн до g- лучей, включая видимую часть оптического спектра.

Большая часть электромагнитного излучения обусловлена движением электронов, совершающих переход из одного состояния в другое.

Как показали Франк и Тамм, это положение основывается на предположении, что никакая заряженная частица не может двигаться, имея скорость (v) больше скорости света (c) в вакууме. Заряженная частица, движущаяся прямолинейно и равномерно в вакууме не излучает электромагнитных волн. Движущийся заряд переносит с собой свое статическое электрическое поле, движение которого в пространстве вызывает магнитное поле, перемещающееся также с зарядом. Например, движение электронов в проводнике можно считать равномерным и это движение создает статические электрические и магнитные поля. В прозрачных диэлектриках фазовая скорость видимого света меньше скорости света в вакууме: v_ф = u = с/n < v < c, где n - абсолютный показатель преломления вещества, т. е. заряженная частица, может двигаться со сверхсветовой скоростью (v) в веществе.

В 1904 г. Зоммерфельд теоретически доказал, что электрон при движении со сверхсветовой скоростью в вакууме становится источником излучения. Тамм и Франк показали, что любая заряженная частица, движущаяся в веществе равномерно и прямолинейно со сверхсветовой скоростью, излучает электромагнитные волны (излучение Вавилова - Черенкова).

Следует заметить, что в процессе излучения Вавилова - Черенкова энергия и скорость электрона, уменьшается за счет торможения, но в отличие от тормозного излучения, являющегося следствием изменения скорости частицы, уменьшение скорости электрона при эффекте Вавилова - Черенкова само является следствием излучения. Если бы электрон двигался в жидкости равномерно с постоянной сверхсветовой скоростью, то излучение Вавилова - Черенкова все равно имело бы место, тогда как никакого тормозного излучения частицы не наблюдалось бы. Рассмотрим это явление подробнее. Пусть заряженная частица движется в веществе вдоль оси ОХ с постоянной скоростью до световой скоростью (v).

Заряженная частица при движении в жидкости вызывает кратковременную поляризацию вещества в тех точках, через которые она проходит при своем движении. Поэтому молекулы среды, лежащие на пути движения частицы, становятся кратковременно действующими когерентными источниками вторичных элементарных электромагнитных волн, интерферирующих при наложении. Если v<u = c/n, то вторичные волны гасят друг друга.

Пусть заряженная частица (рис.1.1) в моменты времени t и t + Dt находится соответственно в точках А и С, расстояние между которыми s = vDt.

Рис. 1.1

Разность хода d элементарных волн, которые излучаются из точек А и С в произвольном направлении , составляющем угол a с вектором скорости можно найти из равенства, т. е.

d =½FM½ = (u - vcosa)Dt = s[u / (v - cosa)].

Для каждого значения длины волны l излучения можно найти такое значение s = s_al, при котором d = l/2, так что элементарные вторичные волны гасят друг друга, т. е. .

При s = s_al излучение в направлении из любой точки В отрезка АС траектории заряженной частицы гасится при интерференции в том же направлении из сходной ей точки D соседнего участка СЕ (½СЕ½=½АС½= s_al), отстоящей от точки В на расстояние ½ВD½= s_al.

Следовательно, при равномерном прямолинейном движении заряженной частицы в веществе с досветовой скоростью частица не излучает. Если же частица движется в веществе со сверхсветовой скоростью v>u=c/n, то значение s_al, удовлетворяющее условию минимуму интерференции вторичных волн

,

можно найти для всех a, кроме значения j = аrccos(u / v) = arccos [c / (nv)].

Для направления a = j разность хода d вторичных волн, излучаемых из любых двух точек А и С траектории заряженной частицы, равна нулю:

d =½FM½ = (u - vcosj)Dt = 0.

Рис. 1.2

Таким образом, в указанном направлении должно происходить взаимное усиление вторичных волн при их наложении (интерференция), т. е. должно наблюдаться результирующее излучение заряженной частицы – излучение Вавилова-Черенкова, характеризующееся его направленностью.Свет, возникающий на каждом участке траектории заряженной частицы, распространяется вдоль образующих конуса (рис. 1.2), вершина О которого расположена на этом участке, а ось совпадает с направлением траектории частицы.

Образующие конуса составляют с осью ОХ угол j = arccos[c/(nv)]. Свет поляризован так, что вектор напряженности электрического поля электромагнитной волны направлен по нормали к поверхности конуса, а вектор напряженности магнитного поля электромагнитной волны - по касательной к ней.

Интенсивность излучения J определяется по формуле

где q - заряд частицы; n – абсолютный показатель преломления среды; n - частота излучения; v – скорость частицы; с - скорость света в вакууме.

Спектр излучения является непрерывным.

В области видимой части спектра, из-за дисперсии света, абсолютный показатель преломления n вещества является функцией частоты.

Для больших частот показатель преломления вещества равен единице, и спектр излучения Вавилова-Черенкова обрывается.

В видимой части спектра дисперсия проявляется в виде живописной картины, когда различные цвета излучаются движущимся зарядом под разными углами.

Максимум интенсивности излучения приходится на коротковолновую часть видимого спектра, и все излучение окрашивается преимущественно в синий цвет.

Эффект Вавилова-Черенкова нашел широкое практическое применение в физике элементарных частиц.

На его основе созданы счетчики заряженных частиц Черенкова, с помощью которых можно не только регистрировать эти частицы, но и определять модуль и направление скорости движения частицы.