Особенности дифракции электронов и области применения электронографии

Длина волны. Особенности картин, возникающих при дифракции электронов, определяются прежде всего малыми длинами волн электронных пучков и особенностями рассеяния электронов на атомах вещества.

Квантовая механика устанавливает зависимость между длиной волны l_эл и импульсом электрона p в виде соотношения Де-Бройля:

, (6.1)

где ; υ – скорость электрона, m – его масса. Значение v можно определить, зная кинетическую энергию электрона. Если скорости малы, то

или , (6.2)

откуда

. (6.3)

Кинетическая энергия электрона с зарядом e определяется ускоряющим напряжением электрического поля U, в котором он движется W_k=eU. Следовательно,

(6.4)

или из (6.1) длина волны электронного пучка l_эл

(6.5)

Если подставим значения всех известных констант, то получим l_эл (в ангстремах при U в вольтах)

(6.6)

Формула (6.6) является приближенной, т.к. не учитывает релятивистского изменения массы электрона со скоростью. Более точное выражение, учитывающее релятивистский эффект, имеет вид:

(6.7)

Релятивистской поправкой можно пренебречь для ускоряющего напряжения порядка 40–100 кВ (W=4×10⁴–10⁵ эВ), при котором работают электронографы.

Длины электронных волн, соответствующие этим напряжениям, лежат в пределах 0,08–0,03 Å. Это почти на два порядка меньше, чем длины волн монохроматического рентгеновского излучения, используемого в структурном анализе.

Атомная функция рассеяния для электронов. Другой особенностью электронографических исследований является то, что рассеяние рентгеновских лучей и электронов атомами вещества различно. Как известно, рентгеновские лучи рассеиваются только электронами атома, электроны же рассеиваются электрическими полями электронов атома и атомных ядер.

Мы уже вводили понятие атомной амплитуды для рассеивания рентгеновских лучей, назовем ее теперь f_р. Для какого-либо конкретного элемента эта функция может быть выражена как . Напомним, что f_р =E_ат/E_эл,. Анализ показывает, что абсолютная амплитуда рассеяния рентгеновских лучей атомом E_ат=f_р·E_эл составляет для разных атомов величину порядка 10^–10 – 10^–11 см (E_ат~z^2/3).

Поскольку в рассеянии электронов принимают участие не только электроны атома, но и ядро, для электронов функция атомного рассеяния

вычисляется сложнее. Общая зависимость f_эл от z^1/2, менее выражена, чем для рентгеновских лучей, и абсолютные амплитуды рассеяния электронов E_ат оказываются равными ~10^–8 см, т.е. на 2–3 порядка выше абсолютных амплитуд рассеяния рентгеновских лучей. Поскольку в рассеянии электронов участвует практически весь объем атома, и периферические слои атома рассеивают не намного слабее, чем внутренние, для электронов функция атомного рассеяния убывает гораздо резче, чем атомная функция рассеяния рентгеновских лучей. Поэтому на электронограмме не удается получить интерференционных максимумов с высокими индексами интерференции, и интенсивность рефлексов резко снижается с возрастанием угла q.

Вследствие малой длины волны электронных волн углы q, при которых осуществляется дифракция электронов, также очень малы. Воспользовавшись уравнением Вульфа–Брегга, для реальных d=0,5–5 Å и l_эл~0,05 Å получим значения углов q всего в несколько градусов даже для самых дальних рефлексов.

Благодаря чрезвычайно сильному рассеянию электронов, а также и в силу того, что при получении электронограммы используется почти вся мощность электронного пучка интенсивность дифракционных максимумов электронограммы несравненно выше их интенсивности на рентгенограмме. Действительно, отношение атомных амплитуд f_эл и f_p порядка 10³, тогда отношение интенсивностей когерентного рассеяния, пропорциональных квадрату f, составит 10⁶. Вследствие этого электронограмму можно наблюдать на флуоресцирующем экране без дополнительного усиления интенсивности изображения дифракционной картины, а время съемки ее на фотопластинку равно нескольким секундам или долям секунды.

Другим следствием из f_эл>>f_р является чрезвычайно сильное рассеяние электронов, т.к. в рассеянии электронов участвуют только тончайшие слои вещества 20–1000 Å, в то время, как рентгеновскую интерференционную картину дают обычно слои толщиной 10⁵–10⁶ Å. Электронография поэтому может быть применена для изучения только поверхностных или очень тонких слоев вещества.

Малая длина волны электронов (по сравнению с рентгеновскими волнами) приводит к меньшему угловому размытию дифракционных максимумов, что позволяет исследовать весьма мелкодисперсные поликристаллические объекты “на просвет” (см. ниже).

Например, при размерах кристаллов в 200 Å и более линии на электронограммах достаточно резкие. Если размер кристаллов порядка 10 Å, линии хотя и размыты, но достаточно отчетливы. Рентгеннограммы от таких объектов получить нельзя, т.к. линии размываются настолько, что их невозможно промерить, а иногда и различить.

Одной из основных особенностей электронографии, как и любых других методов, в которых используются электроны, является необходимость проведения процесса дифракции, наблюдение и фиксации дифракционной картины в глубоком вакууме, вследствие сильного поглощения электронов воздухом. Это существенно усложняет условие эксперимента, однако этот недостаток можно иногда использовать, например, с помощью электронографии возможно изучение структур неустойчивых при обычном давлении, но устойчивых в вакууме. Кроме того, возможно исследование структурных превращений, вызванных нагревом объекта (самим пучком электронов либо с помощью специальных подогревателей).

При получении дифракционной картины “на отражение” (см. ниже) глубина проникновения электронов составляет 30–200 Å, хотя сами образцы могут быть массивными. Последнее свойство делает электронографию особенно ценной при изучении структуры поверхностных слоев, их фазового состава и степени совершенств; при исследовании процессов окисления, особенно в начальной стадии образования тончайших пленок; при изучении диффузии в поверхностных слоях.

Перечисленные явления важны в полупроводниковой технологии, когда роль поверхности кристалла, ее чистоты, степени совершенства, существования или отсутствия пленок окисла и т.д. особенно велика.