Конверсія валюти й нарощення складних відсотків

Оскільки більш детально питання конверсії валюти обговорювалася при вивченні простих відсотків, обмежимося схемою ВКВ→Грн.→Грн.→ВКВ. Позначення аналогічні. Єдина зміна – ставка і тепер означає річну ставку нарощення суми в гривнях за складними відсотками.

Трьом етапам операції (конверсія, нарощення відсотків, конверсія) відповідають три співмножники наступної формули:

(3.20)

Нагадаємо, що

Sv — нарощена сума у валюті;

Рv — вихідна сума у валюті;

K₀ і K₁ — курси валюти на початок і кінець операції.

Визначимо прибутковість операції в цілому для власника валюти у вигляді річної ставки складних відсотків i_е:

(3.21)

Підставивши в цю формулу значення зміни курсу, знайдемо

(3.22)

З цієї формули видно, що ефективність операції визначається відношенням річного множника нарощення та зміни курсу. Зі збільшенням темпу росту курсу ефективність операції знижується.

В умовах, коли середньорічний темп росту курсу валюти дорівнює річному нарощенню за прийнятою ставкою, ефективність операції дорівнює нулю. Максимально припустиме значення к, при якому прибутковість операції буде дорівнює прибутковості при інвестуванні валютних коштів за ставкою j, можна знайти за формулою:

(3.23)