Методи нарощення та дисконтування

Ставка	Пряма задача	Обернена задача
і, r	FV=PV(1+i*n)	PV=
d	PV=FV(1-d*n)	FV=

де n — строк вкладення (використання) коштів.

Для ставки нарощення (i, r) прямим завданням є визначення нарощеної суми, зворотним – дисконтування. Для облікової ставки (d), навпаки, пряме завдання полягає в дисконтуванні, зворотнім — у нарощенні.

Ставки нарощення і дисконтування та їх вплив на фінансові операції з часом відображають дисконтні множники та множники нарощення. Зазначені параметри можна знайти у фінансових таблицях визначення теперішньої та майбутньої вартості грошей.

Вплив фактора часу підсилюється при збільшенні розміру ставки, як для операцій нарощення, так і для дисконтування.

У процесі аналізу інвестиційних рішень прийнято використовувати складні відсотки. Складний відсоток характеризує суму доходу, яка утворюється в результаті інвестування грошей за умови, що сума нарахованого відсотка не виплачується наприкінці кожного періоду, а приєднується до суми основного внеску і в наступному платіжному періоді приносить дохід, тобто капіталізується.

Оскільки процес інвестування має, як правило, більшу тривалість, у практиці аналізу ефективності капітальних вкладень доводиться мати справу не з одиничними грошовими сумами, а з потоками платежів. Обчислення нарощеної та дисконтованої суми у цьому випадку здійснюється для кожного елемента грошового потоку.

Зміна вартості грошей у часі пов'язана з об'єктивними умовами здійснення відтворювального процесу в економічній системі, який завжди супроводжується змінами вартості грошей. Чим швидше здійснюється відтворювальний процес, тим швидше змінюється вартість грошей і, навпаки. Збільшення вартості ВВП призводить до зміни грошової маси в обігу, необхідної для його обслуговування. Отже, об'єктивною основою зміни вартості грошей у часі виступає результат відтворювального процесу. Однак найчастіше ці зміни пов'язують з інфляцією або з ризиком неодержання або неповної суми одержання доходів у вигляді дивідендів або відсотків на вкладений капітал. У цьому випадку вартість грошей у часі розглядають як механізм порівняння різних видів вкладень і доходів. У практиці фінансових і комерційних операцій такий підхід вважають цілком виправданим, тому що фактор часу, особливо в довгострокових фінансових операціях або в умовах нестабільної економічної ситуації, має більше значення, ніж розміри вкладених або одержуваних грошових сум.

Таким чином, при здійсненні довгострокових фінансових операцій фактор часу відіграє важливу роль у практиці укладених угод і викликає необхідність його врахування шляхом порівняння й оцінки вартості грошей на початку фінансової операції та при їхньому поверненні у вигляді майбутніх грошових надходжень. Вплив фактора часу підсилюється інфляційними процесами й вимагає додаткових розрахунків. При визначенні ефективності угод просте додавання грошових величин, що відносяться до різних періодів часу, неприпустиме. Для цього необхідно використовувати приведення економічних величин (доходів, прибутків, витрат) з різних тимчасових періодів до обраного моменту або інтервалу часу. Врахування фактора часу дає можливість, не тільки рівно привести тимчасові доходи й витрати фінансової-економічної діяльності до порівнянного виду, але й оцінити їх динаміку на основі побудови й аналізу вартісно-тимчасових залежностей.