ЧЕТВЕРТАЯ И ПЯТАЯ ФУНКЦИИ СЛОЖНОГО ПРОЦЕНТА
Четвертая функция сложного процента определяет текущую стоимость будущей единицы. Эта функция является обратной к первой и ее еще называют функцией дисконтирования (от английского discount – скидка, сбавка). Суть ее заключается в следующем. Если через промежутков времени при ставке процента, равной стоимость объекта составит то его текущая стоимость, исходя из (1.1) будет
(1.14)
т.е. произойдет скидка стоимости в раз.
Сумму (1.14) называют текущей стоимостью накопленной в будущем суммы а функцию
(1.15)
фактором текущей стоимости будущей единицы.
Пример 1.3 [4].Земельный спекулянт полагает, что может через 4 года продать застройщику земельный массив площадью 100 га по цене 10000 у.е. за 1 га. Какая цена, оплаченная сегодня, позволит спекулянту получить накапливаемый ежегодный доход 12%.
Решение: В данном случае для 1 га Тогда на основании (1.14) S = 6355,18 у.е. для 1 га, а для 100 га S = 635518 у.е., т.е. спекулянту остается лишь обмануть продавца и заплатить ему только 635518 у.е., твердо зная, что через 4 года он продаст данный земельный участок за 1 млн. у.е.
Пятая функция сложного процента определяет текущую стоимость накопленной единицы. Ее еще называют текущей стоимостью аннуитета.
Такая функция является комбинацией второй и четвертой. В соответствии со второй функцией определяется будущая стоимость аннуитета, а в соответствии с третьей – его текущая стоимость.
Суть этой функции в следующем. Согласно авансовому аннуитету на счет в начале каждого из промежутков поступает сумма с выплатой процента в конце каждого из них. Таким временных промежутков Накопленная сумма составит величину (1.6). А в соответствии с (1.14) находится текущая стоимость авансового аннуитета.
(1.16)
Если рассматривать обычное накопление, то подстановка (1.8) в (1.14) приводит к функции
(1.17)
называемой текущей стоимостью обычного аннуитета.
Дата добавления: 2016-02-02; просмотров: 1245;