Количественные показатели риска

Для управлением риском его необходимо проанализировать и оценить. Ввиду данного в 2.3.1 определения риска, его количественный показатель представляет собой численные значения вероятности наступления нежелательного события или (и) результатов нежелательных последствий (ущерба).

Изучение статистических данных позволяет выявить частоту возникновения опасных событий. Однако серьезность событий (даже внутри одного класса аварий) может значительно изменяться от события к событию; тогда возникает необходимость введения категорий событий (например, события с тяжелыми, средними или легкими последствиями) и рассмотрения частоты каждой из таких категорий. Последнее достигается приписыванию каждому классу или подклассу показателя риска (числа событий за определенный период времени, деленный на длительность этого периода), имеющего размеренность обратного времени. Этот показатель иногда рассматривается как мера “вероятности” возникновения события. Следует рассмотреть замечание, сделанное по этому поводу редакторами перевода [38], смысл которого состоит в том, что наиболее естественно интерпретировать вводимый показатель в рамках некоторой математической модели, в данном случае - вероятностной, поскольку рассматриваются случайные явления. Например, можно характеризовать явление случайной величиной - обозначим ее z - числом случаев возникновения события (реализации явления) за определенный период времени Т, например за год. Хорошо известно, что математическое ожидание Мz случайной величины z - это среднее (ожидаемое) число случаев возникновения события за год или частота возникновения события. Тогда в соответствии с принятой в математической статистике терминологией число событий (которое берется из статистических данных) - это выборка, отношение числа событий к длительности периода наблюдения - статистика, являющаяся, очевидно, несмещенной и состоятельной оценкой математического ожидания Мz, или частоты возникновения событий. Если считать распределение случайной величины z, например пуассоновским, т.е. если положить , где r - константа, то возможно оценить условия, когда вводимый показатель можно считать вероятностью. В самом деле, для пуассоновского распределения Мz = r T. С другой стороны, для пуассоновского распределения вероятность того, что за время Т случится не менее одного события, равна . Поэтому только для очень малых частот возникновения события можно интерпретировать вводимый показатель как вероятность возникновения за время Т хотя бы одного события.

Необходимо, однако, отметить, что вводимый таким способом показатель не является вероятностью в точном, математическом смысле этого слова. Вероятностью (события в конечной схеме при классическом определении) называется отношение мощности множества элементарных исходов, составляющих это событие, к мощности всего множества элементарных исходов. Вероятность события - это действительное число, лежащее в интервале 0-1. Так, например, при бросании обычной кости вероятность события “выпадение 7” равна нулю, вероятность события “выпадения 1 или 2” равна одной шестой, вероятность события “выпадение какого-нибудь числа между 1 и 6” равна единице. Таким образом, в рассмотренном случае те связи между событиями А и В, когда только при возникновении А случается В, можно интерпретировать как вероятность.

Поскольку реализация опасности явление случайное, риск опасности (как бы ни определять его - как частоту или вероятность) есть числовая характеристика соответствующей случайной величины, используемой для описания данной опасности. В качестве простейшего примера возможного формального подхода рассмотрим случайную величину s - длительность периода безаварийной работы промышленного предприятия, областью определения которой служит множество режимов эксплуатации за произвольное (возможно, бесконечное) время. Оказывается возможным явно вычислить функцию распределения этой величины F_s(t) = P(s£t), предположив ее независимость от предыстории функционирования промышленного предприятия (такое предположение является наиболее оптимистичным в отношении уровня безопасности). Хорошо известно, что существует единственное решение, удовлетворяющее сформулированному условию: F_s(t)= для t>0; F_s(t)=0 для t<0, где p>0 - постоянная; это так называемое показательное распределение. Математическое ожидание Мs случайной величины s есть Мs = 1/p, что позволяет интерпретировать параметр p как среднюю (ожидаемую) частоту аварий или риск аварий в смысле обсуждаемого определения. Вероятность аварий р_т за период времени, не превосходящий Т, определяется, очевидно, как р_т=Р(s£T) = . Отметим, что всегда р_т<pT, поэтому неверно часто высказываемое утверждение, что для аварии, риск которой равен 1/Т, она обязательно случится за период Т (вероятность такого события равна 1-е^-1 , т.е. приблизительно 0,632). Более того, даже в этом простейшем случае показательного распределения было бы неверно утверждать, что вероятность аварии р_т за период времени, меньший или равный Т, определяется, как произведение частоты аварии p на этот период Т. Имеет место лишь приблизительное равенство в случае малых рисков, т.е. редких аварий. Однако, функциональная зависимость между вероятностью аварий и частотой ее возникновения (для фиксированного распределения) существует (прим. ред. перевода [38]).

Последствие Y в виде нежелательного события или ущерба может в соответствии со своей величиной описываться своими специфическими параметрами. Диапазон при этом может быть весьма широк - от экономических до этических ценностей и человеческих жертв.

Мерой возможности наступления риска служит вероятность его наступления Р.

Отсюда следует: R=Y×P.

Обратимся вновь к функциональной модели (рис. 2.3.1). Для отображенных на ней множества исходных причин развития риска можно в общем виде записать формулу расчета в виде

R=P₁P₂P₃P₄,

где R - риск, т.е. вероятность нанесения определенного ущерба;

Р₁ - вероятность возникновения события или явления, обусловливающего формирование и действие опасных факторов;

Р₂ - вероятность формирования определенных уровней физических полей, ударных нагрузок, полей концентрации вредных веществ, воздействующих на людей и другие объекты;

Р₃ - вероятность того, что указанные уровни полей и нагрузок приведут к определенному ущербу;

Р₄ - вероятность отказа средств защиты.

Мы узнали, что количественная мера риска может выражаться не только вероятностной величиной. Риск иногда интерпретируют как математическое ожидание ущерба, возникающего при реализации опасностей.

При определении математического ожидания величины ущерба представляется целесообразным принимать во внимание все возможные виды опасных происшествий для данного объекта и оценку риска производить по сумме произведений вероятностей указанных событий на соответствующие ущербы. В этом случае справедлива следующая зависимость:

,

где R_{М О} - уровень риска, выраженный через математическое ожидание ущерба;

Р_i - вероятность возникновения опасного события i-го класса;

Y_i - величина ущерба при i-ом событий.

Хотя последняя интерпретация находит применение, однако вероятностная мера риска является более удобной и применяемой при решении широкого круга задач научного и практического характера, в особенности задач, касающихся промышленной безопасности.

Понятие “риск” - атрибут научного аппарата многих технических, экономических, общественных и естественных наук. У каждого из них свой предмет, свой аспект, а потому в определении меры риска в безопасности выделяют социальные, профессиональные, экологические, техногенные, медикобиологические, военные и др. опасности. Таким образом, риск - мера вполне определенных опасностей. Определяя риск необходимо ответить на вопрос: риск чего? (Например, риск событий, связанных с эксплуатацией сложной технической системы - разгерметизацией оборудования, отказом средств предупреждения, ошибками человека и т. д.).

На рисунке 2.3.2 дан обзор ситуаций с риском возникновения соответствующих нежелательных событий и приведены их измерения.

При угрозе материальным ценностям риск часто измеряют в денежном выражении. Если различные последствия нежелательного события одинаковы или очень велики, то для сравнения достаточно рассматривать одни соответствующие вероятности. Наряду с этим может возникнуть угроза, которую нельзя выразить количественно, например, когда последствия события нельзя предусмотреть достаточно полно. Примером могут служить последствия выхода из строя прибора (установки и т.д.), используемого в различных областях народного хозяйства, которые поставщик оценить не может. В этом случае мерой риска остается принять вероятность превышения предела нагрузки на систему, где эксплуатировали прибор. При риске, связанном со здоровьем, последствия могут быть частично оценены количественно в таких категориях, как простой в работе или расходы на оплату подменяющего персонала и т.п., страховые выплаты. При риске, связанном с летальным исходом, количественные оценки последствий в большинстве случаев отсутствуют. Особые проблемы ставят случаи, когда опасность грозит и материальным ценностям, и людям, и окружающей природе одновременно, и желательно меру такого риска оценить по нескольким компонентам.

Рис. 2.3.2. Обзор ситуаций риска

Как уже говорилось, риск может быть явно связан с факторами, не поддающимися учету. Так, эстетический вред, наносимый построенным сооружением уникальному ландшафту, или последствия выхода из строя телецентра практически невозможно оценить.

Как и в случае других измерений, для риска могут использоваться единицы измерения, выраженные и через фундаментальные единицы.

Описанные свойства риска требуют дальнейшего рассмотрения проблемы.

Приемлемый риск

Традиционный подход к обеспечению безопасности при эксплуатации технических систем и технологий базируется на концепции "абсолютной безопасности" – ALAPA (аббревиатура от "As Low As PracticabLe AchievabLe": "настолько низко, насколько это достижимо практически"). То есть внедрение всех мер защиты, которые практически осуществимы. Как показывает практика, такая концепция неадекватна законам техносферы. Эти законы имеют вероятностный характер, и абсолютная безопасность достигается лишь в системах, лишенных запасенной энергии. Требование абсолютной безопасности, подкупающее своей гуманностью, оборачивается трагедией для людей, потому что обеспечить нулевой риск в действующих системах невозможно, и человек должен быть ориентирован на возможность возникновения опасной ситуации, т.е. ориентирован на соответствующий риск.

Современный мир отверг концепцию абсолютной безопасности и пришел к концепции "приемлемого" (допустимого) риска. Это понятие произошло от принятого в современной научной литературе термина – "принцип приемлемого риска", известного как принцип ALARA (аббревиатура от "As Low As ReasonabLe AchievabLe": "настолько низко, насколько это достижимо в пределах разумного", учитывая социальные и экономические факторы). То есть если нельзя создать абсолютно безопасные технологии, обеспечить абсолютную безопасность, то, очевидно, следует стремиться к достижению хотя бы такого уровня риска, с которым общество в данный период времени сможет смириться.

В силу этих обстоятельств в промышленно развитых странах, начиная с конца 70-х – начала 80-х гг., в исследованиях, связанных с обеспечением безопасности, начался переход от концепции "абсолютной" безопасности к концепции "приемлемого" риска. Степень внедрения этой концепции в практическую деятельность сегодня различна в разных странах и в некоторых из них уже введена в законодательство. Например, в Нидерландах эта концепция в 1985 г. была принята парламентом страны в качестве государственного закона. Согласно ему, вероятность смерти в течение года для индивидуума от опасностей, связанных с техносферой, >10^-6 считается недопустимой, а <10^-8 - пренебрежимой. "Приемлемый" уровень риска выбирается в диапазоне 10^-6-10^-8 в год, исходя из экономических и социальных причин. Для сравнения: риск смерти человека, равный 10^-6, соответствует риску, которому он подвергается в течение своей поездки на автомобиле на расстояние в 100 км или полете на самолете на расстояние 650 км, или, если он выкуривает 3/4 сигареты, или в течение 15 мин занимается альпинизмом и т.д.

В Нидерландах при планировании промышленной деятельности, наряду с географическими, экономическими и политическими картами, используются и карты риска для территории страны. В этих условиях, чтобы построить промышленное предприятие и ввести его в эксплуатацию, проектировщикам требуется количественно определить уровень риска его эксплуатации и доказать правительственным органам приемлемость этого риска. При лицензировании нового крупного промышленного предприятия также требуется предоставить топографическую карту риска, которому будет подвергаться человек, оказавшийся в зоне расположения этого предприятия. На этой карте должны быть указаны замкнутые кривые равного риска, каждая из которых соответствует следующим численным значениям вероятности смерти индивидуума в течение года: 10^-4, 10^-5, 10^-6, 10^-7 (рис. 2.4). Требования такого же рода предъявлены и к уже действующим предприятиям.

Проблема уменьшения риска решается в Нидерландах настолько активно и последовательно, насколько это возможно при нынешнем уровне знаний. Основные принципы такой деятельности закреплены в правительственной программе управления риском, которая является составной частью общей программы по защите окружающей среды.

Эксперты стараются определить риск всесторонне. Учитывают индивидуальный риск, социальный риск и даже риск для экосистем. Первый задается вероятностью гибели отдельного человека, второй - соотношением между количеством людей, которые могут погибнуть при одной аварии, и вероятностью такой аварии, а третий - процентом биологических видов экосистемы, на которых скажется вредное воздействие. Рассматриваются не только события, приводящие к мгновенной смерти, но и факторы, дающие отдаленные последствия - например, использование пестицидов в сельском хозяйстве или загрязнение окружающей среды. Разработаны сложные комплексы компьютерных программ, способные вычислить вероятность аварии на предприятии, определить величину и характер опасных выбросов, учесть метеорологические условия, рельеф местности, расположение дорог и населенных пунктов и в конечном счете построить карту распределения риска.

Рис. 2.3.3. Построение зон индивидуального риска для опасного предприятия (а) и транспортной магистрали (б), по которой осуществляется перевозка опасных грузов:

1 – изолинии равного риска; 2, 3, 4, 5 – зона соответственно чрезвычайно высокого, высокого, приемлемого и низкого риска

Существует уровень риска, который можно считать пренебрежимо малым. Если риск от какого-то объекта не превышает такого уровня, нет смысла принимать дальнейшие меры по повышению безопасности, поскольку это потребует значительных затрат, а люди и окружающая среда из-за действия иных факторов все равно будут подвергаться почти прежнему риску. С другой стороны, есть уровень максимального приемлемого риска, который нельзя превосходить, каковы бы ни были расходы. Между двумя этими уровнями лежит область, в которой и нужно уменьшать риск, отыскивая компромисс между социальной выгодой и финансовыми убытками, связанными с повышением безопасности.

Решение о том, какой уровень риска считать приемлемым, а какой нет, носит не технический, а политический характер и во многом определяется экономическими возможностями страны. Правительство и парламент Нидерландов законодательно установили такие уровни. Максимальным приемлемым уровнем индивидуального риска (уже об этом мы говорили) считается величина 10^-6 в год. Иными словами, вероятность гибели человека в течение года не должна превышать одного шанса из миллиона. Пренебрежимо малым считается индивидуальный риск 10^-8 в год. Для факторов, которые приводят к отдаленным опасным последствиям и не имеют порога действия, приняты эти же нормы. Если такие факторы сказываются лишь на превышения порога (например, предельно допустимой концентрации вредного вещества), то максимальный приемлемый уровень риска соответствует порогу. Максимальным приемлемым уровнем риска для экосистем считается тот, при котором может пострадать 5% видов биогеоценоза.

Два конкретных примера того, как работают такие нормы на практике. Голландская компания "GeneraL ELectric PLastics" обратилась за разрешением на расширение производства на одном из своих заводов. На этот завод по железной дороге привозилось примерно 600 т хлора в неделю, а в качестве промежуточного реактива использовался фосген. Жители расположенного в 600 м поселка возражали против такого разрешения, поскольку боялись увеличения риска катастрофы. Эксперты провели расчет, и оказалось, что вклад фосгена в общий риск, создаваемый заводом, совсем не велик. Зато расширение завода неминуемо приводило к увеличению объемов хранения и перегрузки хлора, в результате чего значительная часть поселка могла оказаться в зоне, где риск превышал 10^-7. Из этой ситуации был найден довольно неожиданный выход: чтобы сделать завод более безопасным, требовалось не просто расширить его, но и начать собственное производство хлора. Тогда исчезла бы угроза, связанная с перевозкой и хранением этого ядовитого газа, и общая безопасность предприятия даже возросла бы. Такой выход устроил и местные власти, и руководителей компании.

Другой случай произошел на юго-востоке Голландии, где расположено крупное химическое предприятие, выпускающее среди прочего до полумиллиона тонн аммиака и акрилонитрита в год и отстоящее от ближайших поселков всего на 200 м. Когда местные власти предложили план застройки местности между поселком и предприятием, по существующим правилам был проведен анализ уровня риска в этой зоне. На территории завода находилось около 35 различных объектов, 10 из которых вносили главный вклад в общую угрозу. Каждый из них был тщательно изучен. Неожиданно обнаружилось, что многие считавшиеся раньше весьма опасными установки на самом деле не играют той роли, которую им приписывали. Зато недооценивалась опасность, связанная с хранилищами аммиака. Выяснилось, что часть новой застройки попадает в зону с высоким уровнем риска. Эксперты дали две рекомендации: руководству завода принять меры по снижению риска, местным властям ограничить строительство на территориях, примыкающих к заводу. Жители поселков с энтузиазмом приняли первую часть рекомендаций и с негодованием - вторую. После обсуждения в парламенте было решено в этот раз позволить строительство в зоне, где риск не превышает 10^-6, но в будущем ориентироваться на линию, на которой риск составляет 10^-8, то есть пренебрежимо мал.

Специалисты из разных стран спорят о том, насколько правильны и объективны используемые в Нидерландах методы расчета, насколько точны их карты, насколько оправдан поиск компромисса между выгодой и безопасностью. Рядовым жителям - неспециалистам, судить об этом трудно. Зато они чувствуют, что государство не на словах, а на деле заботиться об их жизни, так что они могут доверять самому подходу к проблеме - честному и действенному.

Конечно, Нидерланды надо рассматривать как пример страны, где наиболее широко используются вероятностные методы в практической деятельности по обеспечению безопасности населения от риска при эксплуатации промышленных объектов. В других странах масштабы использования концепции "приемлемого" риска в законодательстве более ограничены, но во всех этих странах существует тенденция к ее все более полному применению (см. табл. 2.3.1). Например, в ФРГ концепция "приемлемого" риска является основой, на которой развиваются научные основы в области безопасности. Полученные при этом результаты используются для повышения безопасности и минимизации риска, а не для достижения общественного признания определенной технологии.

Таблица 2.3.1