Сущность экстраполяции

Методы экстраполяции тенденций в развитии экономических процессов являются, пожалуй, наиболее часто применяемыми среди всей совокупности методов прогнозирования. В общем случае под экстраполяцией принято понимать распространение (возможно, с преобразованиями, осуществляемыми посредством формальных методов) количественных характеристик каких-либо объектов или процессов, наблюдаемых в определенных временных, пространственных либо других границах за эти границы. Формально это означает, что значения некоторой функции определяются за границей области ее определения.

В экономических прогнозных расчетах использование экстраполяции имеет в своей основе предположение о том, что рассматриваемый процесс изменения прогнозируемой переменной представляет собой сочетание двух составляющих: регулярной и случайной:

(2.1)

Считается, что регулярная составляющая представляет собой гладкую функцию от аргумента, в качестве которого обычно рассматривается время. Функция определяется с точностью до неизвестного вектора параметров , который остается неизменным на периоде упреждения прогноза. Эту составляющую называют трендом, или уровнем детерминированной основы процесса, или основной тенденцией. Под всеми этими терминами понимается интуитивное представление о какой-то «очищенной» от случайных колебаний закономерности анализируемого процесса. Интуитивное – потому, что для большинства экономических процессов нельзя однозначно отделить тренд от случайной составляющей. Все зависит от того, какую цель преследует подобное разделение, и с какой точностью его хотят осуществить.

Случайная составляющая обычно считается ненаблюдаемым некоррелированным случайным процессом с нулевым математическим ожиданием и ограниченной дисперсией. Его оценки получаются только после построения модели и в дальнейшем используются для определения интервальных характеристик точности прогноза.

Успех применения эктраполяционных методов прогнозирования в значительной степени зависит от выбора наилучшего в некотором смысле описания (вида) тренда.