Методы определения внутренних усилий

Внутренние усилия статически определимых систем определяются методами простых сечений, совместных сечений, вырезания узла, замены связей и др.

Метод простых сечений

Этот метод позволяет рассматривать внутреннее усилие как внешнюю силу и определять его из уравнений статики (равновесия).

Например, внутренние усилия балки (рис. 3.2 а) в сечении К определяются как на рис. 3.2 б.

Рис. 3.2

Алгоритм метода простых сечений:

1) поделить систему на участки;

2) выбрать участок и провести поперечное сечение;

3) выбрать одну (наиболее простую) из отсеченных частей;

4) составить три уравнения равновесия;

5) из них определить внутренние усилия M, Q, N;

6) для данного участка построить эпюры M, Q, N;

7) повторить пункты 2-6 для остальных участков.

Метод совместных сечений

Этот метод используется при расчете многодисковых систем.

Например, для расчета трехдисковой рамы (рис. 3.3 а) проводятся три совместных сечения I, II, III. В результате выявляются девять неизвестных реакций (рис. 3.3 б): опорные реакции R₁, R₂, H и междисковые реакции X₁, X₂, X₃, Y₁, Y₂, Y₃. Составив для каждого диска по три уравнения равновесия, т.е. 3´3=9 уравнений, из их решения определяются все 9 реакций.

Рис. 3.3

Алгоритм метода совместных сечений:

1) совместными сечениями разделить систему на части (диски);

2) обозначить опорные и междисковые реакции;

3) для каждого диска записать уравнения равновесия;

4) решить систему полученных уравнений;

5) каждый диск рассчитать отдельно и построить эпюры;

6) объединить все эпюры в общие эпюры M, Q, N.