ИМПЕТУС И ПАДЕНИЕ ТЕЛ

Согласно теории, предложенной французским мыслителем Жаном Буриданом (ок. 1300 – 1358), причиной движения тел является не среда (как полагал Аристотель), а действие силы, способной «быть запечатленной» в теле, называемой импетус. Это была его интуитивная догадка. Теорию импетуса защищал физик университета Падуи Джамбаттиста Бенедетти (1530‑1590). Он предложил следующий мысленный опыт: в колодец, идущий сквозь Землю до самого ее центра, брошен камень. По Аристотелю, камень, дойдя до центра Земли, должен остановиться, потому что это естественный центр притяжения. Бенедетти же, напротив, утверждал, что камень проделает колебательные движения рядом с центром и остановится, когда кончится сила действия импетуса.

СНАРЯДЫ И ПАРАБОЛЫ

Еще одна центральная проблема математиков того времени касалась траектории снарядов. Они, в том числе и Тарталья, прибегали к теории импетуса («толчка»), то есть силы, которая сообщается телам и уменьшается из‑за трения в среде. Исходя из этой теории ученые делили движение снаряда на три части: сначала он движется прямолинейно, под действием силы, сообщенной ему; потом сила уменьшается, так как импетус уравновешивается силой притяжения, и траектория становилась полукруглой; наконец, в третьей части снаряд падает вертикально.

Галилей же предложил сделать обобщение, которое позволяло выйти за рамки теории толчка. Он придумал такой эксперимент: возьмем шар, равномерно движущийся по горизонтальной плоскости. Когда он дойдет до края, его движение должно разделиться на две четкие составляющие. Это, с одной стороны, горизонтальное движение, остающееся равномерным, то есть при нем тело преодолевает равные расстояния за равные промежутки времени (если мы применим принцип инерции, это было бы движение с сопротивлением, которым можно пренебречь). С другой стороны, это вертикальная составляющая, в которой движение тела равноускоренное, так что пройденные расстояния пропорциональны квадратам времени, как было установлено раньше. Комбинация этих двух движений даст параболическую траекторию.

Сейчас для определения положения точки (х, у) траектории снаряда, выпущенного горизонтально, используются следующие уравнения:

х= v_x · t

y=½gt²

где v_x – горизонтальная составляющая скорости, являющаяся постоянной величиной, a g – ускорение свободного падения, на уровне моря равное 9,81 м/с². Таким образом, это движение делится на две части, которые можно рассматривать как отдельные и дополняющие друг друга.

ГЛАВА 4